1．若代數(shù)式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是___________。

2．在實數(shù)范圍內(nèi)因式分解：________________________。

3．已知最簡二次根式與是同類二次根式，則的值為___________。

4．把方程化成一般形式為__________________________。

5．請寫出一個有一根為的一元二次方程（二次項系數(shù)為1）_____________________。

6．已知方程的兩根為、，則_________，______。

7．若，則___________。

8．若，化簡_____________。

9．已知，則_________。

10．連結(jié)矩形各邊中點得到的四邊形是______________（填是什么特殊四邊形）。

11．已知三角形的兩邊長分別為2和9，第三邊的長為一元二次方程的一個根，則這個三角形的周長為____________。

12．如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，如果要使△ABC∽△DCA，那么還需要補充一個條件是_________________。

13．一個等腰梯形的周長為80cm，如果中位線長與腰長相等，高為12cm，則這個梯形的面積是__________cm²。

14．已知方程的一個根是，則它的另一個根__________。

15．某制藥廠生產(chǎn)的某種針劑，每支成本3元，由于連續(xù)兩次降低成本，現(xiàn)在每支的成本是2．43元，則平均每次降低的百分率是多少？若設(shè)平均每次降低的百分率是，由題意可得方程為__________________________。

16．已知關(guān)于的代數(shù)式為一個完全平方式，則___________。

17．某同學的身高為1．6米，某一時刻他在陽光下的影長為1．2米，與他相鄰的一棵樹的影長為4．8米，則這棵樹1的高度為__________米。

18．如圖，點M是△ABC內(nèi)一點，過點M分別作直線平行于△ABC的各邊，所形成的三個小三角形△₁、△₂、△₃（圖中陰影部分）的面積分別是1，4和16。則△ABC的面積是         ．

19．下列二次根式中屬于最簡二次根式的是       （    ）

A．             B．          C．              D．  

20．已知成立，則的取值范圍是                （    ）

A．                                               B．

C．                                            D．為一切實數(shù)

21．用配方法解方程時，原方程應(yīng)變形為                   （    ）

A．       B．      C．       D．

22．若關(guān)于的方程有兩個不相等的實數(shù)根，則的取值范圍是（    ）

A．                                              B．

C．≥-1且≠0                                            D．且≠0

23．從正方形鐵片上截去一個寬為3cm（長與正方形的邊長相等）的矩形鐵片，剩余面

積為130cm²，則原來鐵片的面積為                                                              （    ）

A．169 cm²                 B．256 cm²                C．225 cm²              D．196 cm²

24．一張等腰三角形紙片，底邊長l5cm，底邊上的高長22．5cm．現(xiàn)沿底邊依次從下往上裁剪寬度均為3cm的矩形紙條，如圖所示,已知剪得的紙條中有一張是正方形，則這張正方形紙條是（    ）

A．第4張            B．第5張           C．第6張          D．第7張

25．在△ABC中，AB=6cm，AC=12cm，動點D從點A出發(fā)到B止，動點E從點C出發(fā)到A止，點D運動速度為1cm/s，點E運動速度為2cm/s，如果兩點同時運動，當以A、D、E為頂點的三角形與△ABC相似時，運動的時間是（    ）

A．3s或4.8s              B．3s               C．4.5s                 D．4.5s或4.8s

26．計算：（本題共2小題，每題4分，共8分）

（1）                 （2）

27．解下列方程（本題共2小題，每題4分，共8分）

（1）              （2）

28．（本題6分）如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1的正方形，我們把以格點間連線為邊的三角形稱為“格點三角形”圖中的△ABC是格點三角形，在建立平面直角坐標系后，點B的坐標為（?1，?1）；

（1）把△ABC向左平移8格后得到△A₁B₁C₁，畫出△A₁B₁C₁的圖形并寫出點B₁的坐標；

（2）△ABC關(guān)于軸對稱的△A₂B₂C₂，畫出△A₂B₂C₂并寫出點B₂的坐標；

（3）把△ABC以點A為位似中心放大，使放大前后對應(yīng)邊長的比為1：2，畫出△AB₃C₃的圖形并寫出點B₃的坐標。（所畫圖形均在點A的同側(cè)）

解：點B₁（____，_____）

點B₂（____，_____）

點B₃（____，_____）

29．（本題5分）如圖，已知AB∥CD，AD、BC相交于點E，點F為EC上一點，且

∠EAF=∠C，試猜想線段AF、FE和FB之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明。

解：線段AF、FE和FB間的數(shù)量關(guān)系是___________理由：

30．（本題6分）2008年5月1日，目前世界上最長的跨海大橋――杭州灣跨海大橋通車了，通車后，蘇南A地準備開辟寧波方向的外運路線，即貨物從A地經(jīng)杭州灣跨海大橋到寧波港，再從寧波港運到B地．若有一批貨物（不超過10車）從A地按外運路線運到B地的運費需8320元，其中從A地經(jīng)杭州灣跨海大橋到寧波港的每車運輸費用是每車380元，從寧波港到B地的海上運費對一批不超過10車的貨物計費方式是：一車800元，當貨物每增加1車時，每車的海上運費就減少20元．若設(shè)問這批貨物有x車，（1）用含x的代數(shù)式表示每車從寧波港到B地的海上運費；（2）求x的值．

31．在△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，M是BC的中點，P為線段AB上的一個動點（可以與A、B重合），并作∠MPD=90°，PD交BC（或BC的延長線）于點D．

（1）記BP的長為x，△BMP的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；

（2）是否存在這樣的點P，使得△MPD與△ABC相似?若存在，請求出x的值；若不存在，請說明理由．