2009-2010學(xué)年度煙臺招遠(yuǎn)第一學(xué)期九年級第二學(xué)段測評
數(shù)學(xué)試題
時間:120分鐘 滿分:150分
一、選擇題:(將唯一正確答案代號填在括號內(nèi)每小題3分,滿分45分)
1.當(dāng)你乘車沿一條平坦的大道向前行駛時,你會發(fā)現(xiàn),前方那些較高的建筑物好像“沉”到了位于它們與車之間的那些較矮的建筑物后面去了。這是因為
A.汽車開得很快 B.盲區(qū)減小
C.盲區(qū)增大 D.以上都不對
2.若⊙O的直徑為10,圓心O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)P的坐標(biāo)為(4,3),則點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系是
A.點(diǎn)P在⊙O上 B.點(diǎn)P在⊙O內(nèi)
C.點(diǎn)P在⊙O外 D.以上都有可能
3.下列等式:①;②;③;
④.其中正確的個數(shù)是
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
4.二次函數(shù)的圖象如下圖所示,則其表達(dá)式是
A. B.
C. D.
5.在一個晴朗的上午,小麗拿著一塊矩形木板在陽光下做投影實驗,矩形木板在地面上形成的投影不可能是
6.P是⊙O外一點(diǎn),PA、PB分別與⊙O相切于點(diǎn)A、B,點(diǎn)C是劣弧上任意一點(diǎn),經(jīng)過點(diǎn)C作⊙O的切線,分別交PA、PB于點(diǎn)D、E.若PA=4,則的周長是
A.4 B.8 C.12 D.不能確定
7.在中,,,AD是中線,則的值為
A. B. C. D.
8.下列左圖是一個水管的三叉接頭,其左視圖是
9.如圖,⊙O的半徑為2,以O(shè)為原點(diǎn),建立直角坐標(biāo)系,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,),直線AB為⊙O的切線,B為切點(diǎn),則B點(diǎn)的坐標(biāo)為
A.(,) B(,1)
C.(,) D.(一1,)
10.已知兩圓的半徑比為2:3,當(dāng)它們內(nèi)切時,圓心距等于2,則當(dāng)它們外切時,圓心距等于
A.16 B.14 C.12 D.10
11.如圖,晚上小明在路燈下散步,在小明由A處走到B處這一過程中,他在地上的影子的長度
A.逐漸變短 B.逐漸變長
C.先變短后變長 D.先變長后變短
12.如圖,內(nèi)接于⊙O,⊙O的半徑為l,BC=,則的度數(shù)為
A. B. C. D.
13.如圖,開口向下的拋物線交軸的正半軸于點(diǎn)A,對稱軸是直線X=1,則下列結(jié)論正確的是
A. B.
C. D.
14.二次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象大致是
15.如圖,AB是⊙O的直徑,AB=6,點(diǎn)C是AB延長線上一點(diǎn),CD是⊙O的切線,點(diǎn)D是切點(diǎn),過點(diǎn)B作⊙O的切線,交CD于點(diǎn)E若CD=4,則點(diǎn)E到⊙O的切線長ED等于
A. B. C. D.
二、填空題:(將正確答案填在橫線上.每小題4分,滿分40分)
16.在中,若,AB=13,AC=5,則__________.
17.小華在距離路燈
18.拋物線不動,把軸、軸分別向上、向左平移3個單位,則在新坐標(biāo)系下,此拋物線的解析式為__________(可不化成一般形式).
19.如圖,在半徑為
20.如圖,正方體的棱長為
21.如圖,已知△ABC內(nèi)接于⊙O,,OA=
22.一張桌子上重疊擺放了若干枚面值1元的硬幣,它的三種視圖如下圖所示,則桌子上共有1元硬幣_______枚。
23.請選擇一組你喜歡的a、b、c的值,寫出一個二次函數(shù),使其同時滿足下列條件:①圖象開口向下;②當(dāng)時,隨的增大而增大;當(dāng)時,隨的增大而減小。你所寫的二次函數(shù)的表達(dá)式是______________
24.如圖,用一塊直徑為a的圓桌布平鋪在對角線長為a的正方形桌面上,若四周下垂的最大長度x相等,則_______。
25.如圖,扇形AOB的半徑為
三、解答題:(每小題10分,滿分30分)
26.如圖,△ABC中,,BC=3,AC=4,D為AC上一點(diǎn),以CD為直徑的⊙O切AB于點(diǎn)E.求⊙O的半徑長.
27.如圖,小明家(點(diǎn)A處)和公路(L)之間豎立著一塊
(1)請在圖中畫出視點(diǎn)A的盲區(qū),并將盲區(qū)的那段公路記為BC;
(2)若一輛以
28.如圖,是直角三角形,,以AB為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)E,點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn),連接DE
(1)求證:DE是⊙O的切線;
(2)若⊙O的半徑為4,DE=3,求AE的長。
四、實際應(yīng)用題:(每小題10分,滿分20分)
29.如圖,在一個坡角為的斜坡上有一電線桿AB,當(dāng)太陽光與水平線成角時,測得該桿在斜坡上的影長BC為
30.某商店以每件20元的價格購進(jìn)一批商品,如果以每件30元銷售,那么半月內(nèi)可售出400件。根據(jù)銷售經(jīng)驗,銷售單價每提高1元,半月內(nèi)的銷售量相應(yīng)減少20件如何提高銷售單價,才能在半月內(nèi)獲得最大利潤?最大利潤是多少?
五、探索題:(滿分15分)
31.如圖,拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為M(1,4),與軸的一個交點(diǎn)是A(一1,0),與軸交于點(diǎn)B,直線交軸于點(diǎn)N。
(1)求拋物線的解析式及點(diǎn)B的坐標(biāo);
(2)求經(jīng)過B、M兩點(diǎn)的直線的解析式,并求出此直線與軸的交點(diǎn)C的坐標(biāo);
(3)若點(diǎn)P在拋物線的對稱軸上運(yùn)動,請你探索:在x軸上方是否存在這樣的P點(diǎn),使以P為圓心的圓經(jīng)過點(diǎn)A,并且與直線BM相切若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由。
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