2009-2010學(xué)年度遼寧省大石橋市第一學(xué)期八年級期中測試
數(shù)學(xué)試卷
一、選擇題(每題3分,共24分)
1.已知的算術(shù)平方根是8,則的立方根是
A. B. C. 2 D.
2.如圖,小華剪了兩條寬為1的紙條,交叉疊放在一起,且它們的交角為,則它們重疊部分的面積為
A. B. C. D.
3.對角線互相垂直且相等的四邊形一定是
A.正方形 B.矩形 C.菱形 D.以上都不是
4.如圖,經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到達(dá)的位置,則下列說法不正確的是
A.點(diǎn)A是旋轉(zhuǎn)中心 B.是一個旋轉(zhuǎn)角
C. D.
5.在下列各數(shù):、、、、、、中,無理數(shù)的個數(shù)是
A.2 B.3 C.4 D.5
6.下列條件中,不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的是
A.AB=CD AD∥BC B.AB∥CD AB=CD
C.AB=CD AD=BC D.AB∥CD AD∥BC
7.下列說法正確的個數(shù)是
①的平方根是 ②一定沒有平方根。
③的平方根是 ④的立方根是
⑤是的平方根
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
8.下列說法正確的有( )個。
①有兩個底角相等的梯形是等腰梯形
②有兩邊相等的梯形是等腰梯形
③有兩條對角線相等的梯形是等腰梯形
④等腰梯形上下底中點(diǎn)連線把梯形分成面積相等的兩部分
⑤等腰梯形腰是下底的一半,則下底角為
A.1個 B.2個 C.3個 D.5個
二、填空題(每空2分,共34分)
1.已知:如圖,正方形ABCD的邊長為8,M在DC上,且,N是對角線上的一動點(diǎn),則的最小值為__________。
2.在□中,,,則_________,________,□的面積是_________。
3.已知:在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,對角線,AD=
4.□中,對角線AC和BD相交于點(diǎn)O,如果AC=12、BD=10、AB=m,那么取值范圍是________________。
5.________,的倒數(shù)的立方根是________。
6.若一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的5倍,則這個多邊形是________邊形。
7.若,則________。
8.菱形的一個內(nèi)角是,邊長是,則這個菱形的面積是________。
9.的絕對值是________,________的倒數(shù)是。
10.如果一個數(shù)的平方根是和,則這個數(shù)為________。
11.如圖:在梯形ABCD中,AD∥BC,AE平分,BE平分,若AB=2,則________。
12.在平行四邊形ABCD中,請你補(bǔ)充一個條件,使四邊形ABCD是菱形。則你補(bǔ)充的條件是________。 (只需填一個你以為正確的條件即可)
13.已知,則的平方根是_______。
三、計(jì)算題(1題5分,2題6分,共11分)
1.
2.(要求誤差小于)
四、解答題(51分)
1.已知:如圖:(14分)中,AB=AC,
(1)請作出以C為旋轉(zhuǎn)中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后的圖形。
(注意,要求A點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為F,B點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為E。不要求寫作法)
(2)AE與BF有何關(guān)系?說明理由。
(3)的面積為,求四邊形ABFE的面積。
(4)為多少度時(shí),四邊形ABFE為矩形?說明理由。
2.如圖,,,垂足分別為B、C,設(shè)AB=4,DC=1,BC=4。(8分)
(1)求線段AD的長。
(2)在線段BC上是否存在點(diǎn)P,使是等腰三角形,若存在,求出線段BP的長;若不存在,請說明理由。
3.在□中,已知,,你能判斷四邊形AECF一定是平行四邊形嗎?說明你的理由。(6分)
4.如圖,在矩形ABCD中,M是對角線AC上的一個動點(diǎn)(M與A、C點(diǎn)不重合),作于E,于F。
(1)試說明四邊形EBFM是矩形;
(2)連結(jié)BM,當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動到使為何值時(shí),矩形EBFM為正方形?請直接寫出你的結(jié)論。(6分)
5.如圖,正方形網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長都是1,每個小格的頂點(diǎn)就做格點(diǎn),以格點(diǎn)為頂點(diǎn)分別按下列要求畫三角形;
(1)三角形的三邊長分別為,,;(圖①中畫出一個即可)(3分)
(2)三角形為鈍角三角形且面積為4。(在圖②中畫出一個即可)(2分)
6.已知正方形ABCD。 (2分)
(1)如圖1,E是AD上一點(diǎn),過BE上一點(diǎn)O作BE的垂線,交AB于點(diǎn)G,交CD于點(diǎn)H,求證:BE=GH;
(2)如圖2,過正方形ABCD內(nèi)任意一點(diǎn)作兩條互相垂直的直線,分別交AD、BC于點(diǎn)E、F,交AB、CD于點(diǎn)G、H,EF與GH相等嗎?請直接寫出你的結(jié)論。
(3)當(dāng)點(diǎn)O在正方形ABCD的邊上或外部時(shí),過點(diǎn)O作兩條互相垂直的直線,被正方形相對的兩邊(或它們的延長線)截得的兩條線段還相等嗎?其中一種情形如圖3所示,過正方形ABCD外一點(diǎn)O作互相垂直的兩條直線、,與AD、BC的延長線分別交于點(diǎn)E、F,與AB、DC的延長線分別交于點(diǎn)G、H,試就該圖對你的結(jié)論加以證明。
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