0.37

1

2.72

7.39

20.09

x+2

1

2

3

4

5

3、根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，可以判定方程

的一個(gè)根所在的區(qū)間

為，則k的值為（  ）

A．-1                B．0

C．1                 D．2

4、已知m、n為兩條不同的直線，為兩個(gè)不同的平面，下列四個(gè)命題中，錯(cuò)誤

命題的個(gè)數(shù)是（   ）

①，則m∥n；②若，且m∥，則n∥;

③若，則；④若,,則m∥

A． 1             B． 2           C． 3              D． 4

5、已知，則等于 （   ）  

A．         B．          C．               D． -

6、已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),f(2)=0，當(dāng)x>0時(shí)，有

成立，則不等式f(x)>0的解集是（   ）

A．(-2，0)(2，+∞)                    B．(-∞，-2)(0，2)

C．(-2，0)(0，2)                      D．(-∞，-2)(2，+∞)

7．設(shè)數(shù)列是以2為首項(xiàng)，1為公差的等差數(shù)列，是以1為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列，則（   ）

A．1033              B．1034         C．2057         D．2058

8． 若一個(gè)四位數(shù)字的數(shù)，前兩位數(shù)字之積恰好等于后面兩位數(shù)，則稱這個(gè)數(shù)為“吉積數(shù)”．如“0900”，“1909”，“9218”等都為“吉積數(shù)”．某地汽車牌照某批次的號碼前兩位是固定的英文字母，后面是四位數(shù)字，丁先生買了新車，給汽車上牌照時(shí)最多有三次選擇機(jī)會(huì)（有放回地隨機(jī)選擇號碼）．丁先生選號時(shí)剛好是選這批號碼的第一位，如果他想選一個(gè)末尾數(shù)字沒有4的“吉積數(shù)”，則丁先生成功的最大概率最接近的值為 （   ）

A.3%                 B.1%             C.0.88%          D.2.64%

9．拋物線的弦與過弦的端點(diǎn)的兩條切線所圍成的三角形常被稱為阿基米德三角形，阿基米德三角形有一些有趣的性質(zhì)，如:若拋物線的弦過焦點(diǎn)，則過弦的端點(diǎn)的兩條切線的交點(diǎn)在其準(zhǔn)線上.設(shè)拋物線＞，弦AB過焦點(diǎn)，△ABQ為其阿基米德三角形，則△ABQ的面積的最小值為（   ）

A．           B．           C．            D．

10．6支鋼筆與3本筆記本的金額之和大于24元，而4支鋼筆與5本筆記本的金額之和小于22元，則2支鋼筆與3本筆記本的金額比較結(jié)果是（   ）

A．3本筆記本貴                                         B．2支鋼筆貴

C．相同                                                  D．不確定

11、如圖，在120°的二面角內(nèi)，半徑為1的圓與半徑為2的圓分別在半平面內(nèi)，且與棱切于同一點(diǎn)，則以圓與圓為截面的球的表面積為（   ）

A．

B．

C．

D．

12、若函數(shù)，則當(dāng)之間大小關(guān)系為（  ）

A．                  B．

C．                  D．與或a有關(guān)，不能確定

13．已知內(nèi)接于橢圓，且的重心G落在坐標(biāo)原點(diǎn)O，則的面積等于                 .

14．向量，，滿足，，，，則=________

15、點(diǎn)P在曲線C：上，若存在過點(diǎn)P的直線與C的兩個(gè)交點(diǎn)為=        

16、以△ABC的三條中位線DE、EF、FD為折痕將△ADF、△BDE、△CEF折起使A、B、C三點(diǎn)重合并記為P，構(gòu)成三棱錐P―DEF，則△ABC在下列給出的圖形中，①等腰三角形；②等邊三角形；③銳角三角形；④直角三角形；⑤鈍角三角形，不可能的是       。

17、已知函數(shù)f(x)=-2sinxcosx+2+1

(1)設(shè)方程：f(x)-1=0在(0，)內(nèi)有兩個(gè)零點(diǎn)，求的值；

(2)若把函數(shù)y=f(x)的圖像向左移動(dòng)m(m>0)個(gè)單位使所得函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)(0，2)對稱，求m的最小值

18、已知等差數(shù)列{}和正項(xiàng)等比數(shù)列{}，=1，=9 是和

等比中項(xiàng)．

(1)求數(shù)列{}、{}的通項(xiàng)公式；

(2)若，求數(shù)列{}的前n項(xiàng)和

19、某工廠生產(chǎn)一種精密儀器，產(chǎn)品是否合格需先后經(jīng)兩道相互獨(dú)立的工序檢查，且當(dāng)?shù)谝坏拦ば驒z查合格后才能進(jìn)入第二道工序,經(jīng)長期監(jiān)測發(fā)現(xiàn)，該儀器第一道工序檢查合格的概率為，第二道工序檢查合格的概率為，已知該廠每月生產(chǎn)3臺(tái)這種儀器．

(1)求每生產(chǎn)一臺(tái)合格儀器的概率；

(2)用表示每月生產(chǎn)合格儀器的臺(tái)數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望；

(3)若生產(chǎn)一臺(tái)儀器合格可盈利l0萬元，不合格要虧損3萬元，求該廠每月的期望盈利額。

20、已知直棱柱ABCD―A₁B₁C₁D₁，底面四邊形ABCD是直角梯形，上底邊長AD=6，直角邊所在的腰AB=2，BC=2，AA₁=4，E、P分別為CD、CC₁的中點(diǎn)。Q在AD上且QD=2AQ。

（1）求異面直線PQ與ED₁所成角的余弦值；

（2）求二面角C―A₁D―B₁的大小

21、已知圓C:=4，點(diǎn)D(4，0)，坐標(biāo)原點(diǎn)為O，圓C上任意一點(diǎn)A在x軸上的射影為點(diǎn)B.已知向量=t+(1-t)(t∈R，t≠0)

 (1)求動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡E的方程；     (2)當(dāng)t=時(shí)，設(shè)動(dòng)點(diǎn)Q關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為點(diǎn)P，直線PD交軌跡E于點(diǎn)F(異于P點(diǎn))，證明：直線QF與x軸交于定點(diǎn)，并求定點(diǎn)坐標(biāo)

22、已知函數(shù)f(x)=ax-在x=0處取得極值．

(1)求實(shí)數(shù)a的值，并判斷f(x)在[0，+)上的單調(diào)性；

(2)若數(shù)列{}滿足=1，=f()，求證：0<<≤l；

(3)在(2)的條件下，記=++…+   

求證：<1

09屆高三年級數(shù)學(xué)全真模擬試卷（理科）答案

1―5：C C C C D   6―10：B A D B B   11―12：C B

13、9    14、    15、    16、④⑤

19、