成都市新都一中高三周練題（2）

    

（考試時間：120分鐘；滿分150分）

第Ⅰ卷（選擇題  共60分）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1．已知復數(shù)z滿足=                                       （    ）

試題詳情

    A．        B．       C．        D．

試題詳情

2．若點P到直線的距離為4，且點P在不等式＜表示的平面區(qū)域內，則的值為

A．7                B．-7               C．3                D．-3

 

試題詳情

3．已知非零向量                              （    ）

試題詳情

    A．             B．2              C．             D．1

試題詳情

4．若互不相等的實數(shù)a,b,c成等差數(shù)列，ca,ab,bc成等比數(shù)列，且（    ）

    A．－8            B．4              C．－4            D．8

試題詳情

5．在正四面體P―ABC中，D、E、F分別是AB，BC，CA的中點，下面四個結論中不成立

   的是                                                                 （    ）

    A．BC//平面PDF                      B．DF⊥平面PAE

    C．平面PDF⊥平面ABC                D．平面PAE⊥平面ABC

試題詳情

6． 在區(qū)間[－1，3]上的最大值是                     （    ）

試題詳情

    A．－2            B．0              C．2              D．

試題詳情

7．命題:，命題:；若是的充分而不必要條件，則的取值范圍是                                                         （      ）

試題詳情

A．          B．      C．           D．

 

試題詳情

8．袋中有60個小球，其中紅色球24個、藍色球18個、白色球12個、黃色球6個，從中隨機抽取10個球作成一個樣本，則這個樣本恰好是按分層抽樣方法得到的概率為（    ）

試題詳情

    A．                    B． 

試題詳情

    C．                    D．

試題詳情

9．如果執(zhí)行如圖所示的程序框圖，那么輸出的S=（    ）     

    A．2450            B．2500         C．2550           D．2652

試題詳情

 

                                             

20080422

試題詳情

A．      B.                           

試題詳情

  C．       D.          

 

                   

試題詳情

11．若多項多

                                                                        （    ）

    A．509            B．510            C．511            D．1022

 

 

試題詳情

12．有限數(shù)列，為其前項和，定義為的“優(yōu)化和”；現(xiàn)有2007項的數(shù)列的“優(yōu)化和”為2008，則有2008項的數(shù)列的“優(yōu)化和”為（      ）

試題詳情

2007            2008           2009           2006

 

第Ⅱ卷（非選擇題，共90分）

20080422

試題詳情

二、填空題：本大題共4小題，每題4分，共16分，把答案填在答題卡對應題號的橫線上.

試題詳情

14．從依次標著數(shù)字0，1，2，3的六張?zhí)柎a牌中不放回地隨機選取兩張，這兩張?zhí)柎a牌的數(shù)字之和的數(shù)學期望E=            .

試題詳情

15．如圖，A、B、C分別為橢圓

的頂點與焦點，若∠ABC=90°，則該橢圓的離心率

為            .

試題詳情

16．對于函數(shù)定義域中任意的

試題詳情

①          ②；

試題詳情

③                ④

試題詳情

當時，上述結論中正確結論的序號是            .

 

 

試題詳情

三、解答題：本大題共6小題，共74分.解答應寫出相應的文字說明，證明過程或演算步驟.

17．（本小題滿分12分）已知的周長為，且。

試題詳情

（1）求邊的長；（2）若的面積為，求角的度數(shù)。

 

 

 

 

試題詳情

18．（本小題滿分12分）如圖，P―ABC中，D是AC的中點，

試題詳情

PA=PB=PC=

   （1）求證：PD⊥平面ABC；

   （2）求二面角P―AB―C的大��；

   （3）求AB的中點E到平面PBC的距離.

 

 

 

 

 

 

 

試題詳情

19．

試題詳情

 

 

試題詳情

20．（本小題滿分12分）已知上不相同的兩個點，l是弦AB的垂直平分線.

試題詳情

   （1）當+取何值時，可使拋物線的焦點F與原點O到直線l的距離相等？證明你的結論；

   （2）當直線l的斜充為1時，求l在y軸上截距的取值范圍.

 

 

 

 

試題詳情

21．（本小題滿分12分）已知數(shù)列的前n項和為且對任意正整數(shù)n都有

試題詳情

試題詳情

   （1）求數(shù)列的通項公式.

試題詳情

   （2）設

 

 

 

 

試題詳情

22．（本小題滿分14分）已知

試題詳情

   （1）若函數(shù)是R上的增函數(shù)，求a的取值范圍；

試題詳情

   （2）若 的單調增區(qū)間。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

試題詳情

 

第Ⅰ卷（選擇題  共60分）

一、選擇題

20080422

第Ⅱ卷（非選擇題  共90分）

二、填空題

13．2    14．3   15．   16．①③④

三、解答題

17．解：（1）由正弦定理得，…………………………………….….3分

   ，，因此。…….6分

（2）的面積，，………..8分

又，所以由余弦定理得….10分

�！�.12分

文本框: 18．方法一：                

（1）證明：連結BD，

∵D分別是AC的中點，PA=PC=

∴PD⊥AC，

∵AC=2，AB=，BC=

∴AB2+BC2=AC2，

∴∠ABC=90°，即AB⊥BC.…………2分

∴BD=，

∵PD2=PA2―AD2=3，PB

∴PD2+BD2=PB2，

∴PD⊥BD，

∵ACBD=D

∴PD⊥平面ABC.…………………………4分

（2）解：取AB的中點E，連結DE、PE，由E為AB的中點知DE//BC，

∵AB⊥BC，

∴AB⊥DE，

∵DE是直線PE的底面ABC上的射景

∴PE⊥AB

∴∠PED是二面角P―AB―C的平面角，……………………6分

在△PED中，DE=∠=90°，

∴tan∠PDE=

∴二面角P―AB―C的大小是

（3）解：設點E到平面PBC的距離為h.

∵VP―EBC=VE―PBC，

∴……………………10分

在△PBC中，PB=PC=，BC=

而PD=

∴

∴點E到平面PBC的距離為……………………12分

方法二：

（1）同方法一：

（2）解：解：取AB的中點E，連結DE、PE，

過點D作AB的平行線交BC于點F，以D為

  1. <output id="nqi76"><abbr id="nqi76"></abbr></output>
    <s id="nqi76"></s>
    
 
    
  
  
    
   
    
    
    
    
    
    DP為z軸，建立如圖所示的空間直角坐標系.
    則D（0，0，0），P（0，0，），
    E（），B=（）
    設上平面PAB的一個法向量，
    則由
    這時，……………………6分
    顯然，是平面ABC的一個法向量.
    ∴
    ∴二面角P―AB―C的大小是……………………8分
    （3）解：
    設平面PBC的一個法向量，
    由
    得
    令是平面PBC的一個法向量……………………10分
    又
    ∴點E到平面PBC的距離為………………12分
    19．解：
    20．解（1）由已知，拋物線，焦點F的坐標為F（0，1）………………1分
    當l與y軸重合時，顯然符合條件，此時……………………3分
    當l不與y軸重合時，要使拋物線的焦點F與原點O到直線l的距離相等，當且僅當直線l通過點（）設l的斜率為k，則直線l的方程為
    由已知可得即………5分
    解得無意義.
    因此，只有時，拋物線的焦點F與原點O到直線l的距離相等.……7分
    （2）由已知可設直線l的方程為……………………8分
    則AB所在直線為……………………9分
    代入拋物線方程………………①
    ∴的中點為
    代入直線l的方程得：………………10分
    又∵對于①式有：
    解得m>－1，
    ∴
    ∴l在y軸上截距的取值范圍為（3，+）……………………12分
    21．解：（1）在………………1分
    ∵
    ∴
    當兩式相減得：
    即
    整理得：……………………3分
    ∴
    當時，，滿足上式，
    ∴
    （2）由（1）知
    則………………8分
    ∴
    ……………………………………………12分
    22．解：（1）…………………………1分
    ∵是R上的增函數(shù)，故在R上恒成立，
    即在R上恒成立，……………………2分
    令
    …………3分
    由
    故函數(shù)上單調遞減，在（－1，1）上單調遞增，在（1，+）上單調遞減�！�5分
    ∴當
    又的最小值………………6分
    ∴亦是R上的增函數(shù)。
    故知a的取值范圍是……………………7分
    （2）……………………8分
    由
    ①當a=0時，上單調遞增；…………10分
    可知
    ②當
    即函數(shù)在上單調遞增；………………12分
    ③當時，有，
    即函數(shù)在上單調遞增。………………14分
     
    
				
	
    
		
    


    同步練習冊答案
    


    


    






















	
    



    
	







      •