華南師大附中2007―2008學(xué)年度高三綜合測試(四)
數(shù)學(xué)試題(文科)
本試卷分選擇題和非選擇題兩部分,滿分150分,考試用時(shí)120分鐘。
注意事項(xiàng):
1.答卷前,考生務(wù)必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的校名、姓名、考號填寫在答題卡的密封線內(nèi)。
2.選擇題每小題選出答案后,用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑;如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其它答案;不能答在試卷上。
3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答,答案必須寫在別發(fā)的答題卷各題目指定區(qū)域內(nèi)的相應(yīng)位置上;如需改動(dòng),先劃掉原來的答案,然后再寫上新的答案;不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液,不按以上要求作答的答案無效。
4.考生必須保持答題卡的整潔,考試結(jié)束后,將答題卷和答題卡一并收回。
參考公式:
球的表面積公式 , 其中R表示球的半徑
球的體積公式 ,其中R表示球的半徑
第一部分(選擇題,共50分)
一、本大題共8小題,每小題5分,共40分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。
1.命題:“若”的逆否命題是 ( )
試題詳情
A.若
試題詳情
B.若
試題詳情
C.若
試題詳情
D.若
試題詳情
2.已知的虛部為 ( )
A.1 B.2 C.i D.2i
試題詳情
3.與函數(shù)的圖象相同的函數(shù)是 ( )
試題詳情
A. B.
試題詳情
C. D.
試題詳情
4.下列函數(shù)中既是區(qū)間為周期的偶函數(shù)是 ( )
試題詳情
A. B.
試題詳情
C. D.
試題詳情
5.正四棱錐底面邊長為2,高為1,則此正四棱錐的側(cè)面積等于 ( )
試題詳情
試題詳情
6.直線的傾斜角為120°,則a的值是 ( )
試題詳情
試題詳情
7.給定兩個(gè)向量a=(3,4),b =(2,1),若(a+xb)⊥(a-b),則x等于 ( )
試題詳情
A.-3 B. C.3 D.
試題詳情
8.已知有 ( )
試題詳情
A.最小值 B.最大值
試題詳情
C.最小值 D.最大值
試題詳情
9.已知直線,若直線l2經(jīng)過點(diǎn)(0,5),且的方程為 ( )
試題詳情
A. B.
試題詳情
C. D.
2,4,6 A.-5 B.-11 C.-29 D.-37
試題詳情
二、填空題:本大題共6小題,每小題5分,共30分。 11.在等比數(shù)列
;
試題詳情
12.在一個(gè)水平放置的底面半徑為的圓柱形量杯中裝有適量的水,現(xiàn)放入一個(gè)半徑為R的實(shí)心鐵球,球完全浸沒于水中且無水溢出,若水面高度恰好上升R,則R= 。
試題詳情
13.在坐標(biāo)平面內(nèi),由不等式組所確定的區(qū)域的面積為=
。
試題詳情
14.已知△ABC中,角A、B、C的對邊分別為a、b、c,AH為BC邊上的高,以下結(jié)論:
試題詳情
① ②
試題詳情
③ ④ 其中正確的是
。(寫出所有你認(rèn)為正確的結(jié)論的序號)
試題詳情
三、解答題:本大題共6小題,共80分。解答應(yīng)定出文字說明、證明過程或演算步驟。
試題詳情
已知數(shù)列
試題詳情
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
試題詳情
(2)求證數(shù)列是等比數(shù)列;
試題詳情
(3)求使得的集合。
試題詳情
試題詳情
試題詳情
(1)若的值;
試題詳情
(2)若
試題詳情
17.(本小題滿分14分) 一艘輪船在航行過程中的燃料費(fèi)與它的速度的立方成正比例關(guān)系,其他與速度無關(guān)的費(fèi)用每小時(shí)96元,已知在速度為每小時(shí)10公里時(shí),每小時(shí)的燃料費(fèi)是6元,要使行駛1公里所需的費(fèi)用總和最小,這艘輪船的速度應(yīng)確定為每小時(shí)多少公里?
試題詳情
試題詳情
(1)求證:MF∥面ABCD; (2)求證:MF⊥面BDD1B1。
試題詳情
試題詳情
試題詳情
(1)求證:; (2)求線段AB中點(diǎn)的軌跡方程; (3)求△AOB面積的最小值。
試題詳情
試題詳情
已知的定義域?yàn)閰^(qū)間[-1,1]。
試題詳情
(1)求函數(shù)的解析式;
試題詳情
(2)判斷的單調(diào)性;
試題詳情
(3)若方程的取值范圍。
試題詳情
一、選擇題 1.D 2.A 3.C 4.B 5.D 6.A 7.A 8.A 9.B 10.D
2,4,6 11.40 12. 13.3 14.①②③④ 三、解答題 15.解:(1)設(shè)數(shù)列 由題意得: 解得: (2)依題 , 為首項(xiàng)為2,公比為4的等比數(shù)列 (2)由
16.解:(1),
(2)由
17.解法1: 設(shè)輪船的速度為x千米/小時(shí)(x>0), 則航行1公里的時(shí)間為小時(shí)。 依題意,設(shè)與速度有關(guān)的每小時(shí)燃料費(fèi)用為,
答:輪船的速度應(yīng)定為每小時(shí)20公里,行駛1公里所需的費(fèi)用總和最小。 解法2: 設(shè)輪船的速度為x千米/小時(shí)(x>0), 則航行1公里的時(shí)間為小時(shí), 依題意,設(shè)與速度有關(guān)的每小時(shí)燃料費(fèi)用為
元, 且當(dāng)時(shí)等號成立。 答:輪船的速度應(yīng)定為每小時(shí)20公里,行駛1公里所需的費(fèi)用總和最小。 18.證明:(1)連結(jié)AC、BD交于點(diǎn)O,再連結(jié)MO ,
(2) 19.解:(1),半徑為1依題設(shè)直線, 由圓C與l相切得: (2)設(shè)線段AB中點(diǎn)為 代入即為所求的軌跡方程。 (3) 20.解:(1)
(2)
(3)由(2)知 在[-1,1]內(nèi)有解
| | | | | | | |