1．拋物線的準(zhǔn)線方程是(　    )．

Ａ．       Ｂ．        Ｃ．       Ｄ．

2．已知命題則是（     ）

  Ａ．                  B．

C．                  D．

3．雙曲線的漸近線方程是(     )

A．     B．       C．      D．

4．已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)為A（3，3，2），B（4，－3，7），C（0，5，1），則

BC邊上的中線長(zhǎng)為（     ）

A．2            B．3              C．4         　　 D．5

5．若，則“”是“方程表示雙曲線”的(      )

 A．充分不必要條件．                B．必要不充分條件．

C．充要條件                        D．既不充分也不必要條件

6．曲線在點(diǎn)處的切線方程是　(     )

A．   B．    C．     D．

7．直線與拋物線有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，則的值是(    )

A．1        B．1或3       C．0       D．1或0

8．已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為F₁、F₂，點(diǎn)P在橢圓上，若

為直角三角形，則點(diǎn)P到x軸的距離為（    ）

9．已知圓x²+y²=4，過(guò)A（4，0）作圓的割線ABC，則弦BC中點(diǎn)的軌跡方程是（   ）

A．（x－2）²+y²=4           B．（x－2）²+y²=4（0≤x＜1）

C．（x－1）²+y²=4           D．（x－1）²+y²=4（0≤x＜1）

10．如圖，l表示南北方向的公路，A地在公路的正東2km處，B地在A地東偏北

30°方向km處，河流沿岸PQ（曲線）上任一點(diǎn)到公

路l和到A地距離相等，現(xiàn)要在河岸PQ上選一處M建

一座碼頭，向A、B兩地轉(zhuǎn)運(yùn)貨物，經(jīng)測(cè)算從M到A、B

修建公路的費(fèi)用均為a萬(wàn)元/km，那么修建這兩條公路的

總費(fèi)用最低是（單位萬(wàn)元）（    ）

    A．         B．5a                  

C．        D．6a

         第Ⅱ卷

11．已知, 且, 則                      ．

12．在高臺(tái)跳水運(yùn)動(dòng)中，運(yùn)動(dòng)員相對(duì)于水面的高度h (單位：m) 與起跳后的時(shí)間t (單位：s) 存在關(guān)系h ( t ) = －4.9 t ² + 6.5 t + 10，則起跳后1s的瞬時(shí)速度是      ．

13．＝_________________．

14．如圖，二面角α-l-β的棱l上有兩點(diǎn)B、C，AB⊥l，

CD⊥ l，且AB α ，CD β ，若AB = CD = BC =2，

AD＝4，則此二面角的大小為             ．

15．已知圓．以圓與坐標(biāo)軸

的交點(diǎn)分別作為雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)和頂點(diǎn)，則適合上述條件的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為           ．

16．傾斜角為60°的一束平行光線，將一個(gè)半徑為的球投影在水平地面上，形成一個(gè)橢圓，則此橢圓的離心率為           ．

17．已知等邊三角形的一個(gè)頂點(diǎn)位于拋物線的焦點(diǎn)，另外兩個(gè)頂點(diǎn)在拋物線上，則這個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)為           ．

18．（本題滿分12分）

已知命題：雙曲線的離心率，命題：方程表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓．

（1）若命題p是真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）若命題“∧”是真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

19．（本題滿分15分）

在平行六面體ABCD ? A₁B₁C₁D₁中，AB =1，AD =2，AA₁ =3，，．若，，

   （1）用基底表示向量；

   （2）求向量的長(zhǎng)度．

20．（本題滿分15分）

如圖所示，F₁、F₂分別為橢圓C：的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)，A、B為兩個(gè)頂點(diǎn)，已知橢圓C上的點(diǎn)到F₁、F₂兩點(diǎn)的距離之和為4．

（1）求橢圓方程和焦點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）過(guò)橢圓焦點(diǎn)F₂作AB的平行線交橢圓于P、Q兩點(diǎn)，求△F₁PQ的面積．

21．（本題滿分15分）

已知等腰梯形ABCD的上底AB＝3，下底CD＝1，高DO＝1．以高線DO為折痕，將平面ADO折起，使得平面ADO⊥平面BCDO，點(diǎn)H為棱AC的中點(diǎn)．

（1）求直線OC與直線AB所成的余弦值；

（2）求平面ADO與平面ACB所成的銳二面角的余弦值；

（3）在平面ADO內(nèi)找一點(diǎn)G，使得GH⊥平面ACB．