絕密★啟用前 試卷類型:B
廣東省九章學(xué)社2009年普通高考模擬考試(三)
數(shù)學(xué) (文科) 2009.05
本試卷共4頁,21小題,滿分150分?荚囉脮r(shí)150分鐘。
注意事項(xiàng):1. 答卷前,考生務(wù)必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的姓名和考生號(hào)、試室號(hào)、座位號(hào)填寫在答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型(B)填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼橫貼在答題卡右上角“條形碼粘貼處”。
2. 選擇題每小題選出答案后,用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑,如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案,答案不能答在試卷上。
3. 非選擇題必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答,答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上;如需改動(dòng),先劃掉原來的答案,然后再寫上新的答案;不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答的答案無效。
4. 作答選做題時(shí),請(qǐng)先用2B鉛筆填涂選做題的題號(hào)(或題組號(hào))對(duì)應(yīng)的信息點(diǎn),再作答。漏涂、錯(cuò)涂、多涂的,答案無效。
5. 考生必須保持答題卡的整潔?荚嚱Y(jié)束后,將試卷和答題卡一并交回。
一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,滿分50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
2.復(fù)數(shù)(是虛數(shù)單位)在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3.某服裝加工廠某月生產(chǎn)、、三種產(chǎn)品共4000件,為了保證產(chǎn)品質(zhì)量,進(jìn)行抽樣檢
驗(yàn),根據(jù)分層抽樣的結(jié)果,企業(yè)統(tǒng)計(jì)員制作了如下的統(tǒng)計(jì)表格:
產(chǎn)品類別
產(chǎn)品數(shù)量(件)
2300
樣本容量(件)
230
由于不小心,表格中、產(chǎn)品的有關(guān)數(shù)據(jù)已被污染看不清楚,統(tǒng)計(jì)員記得產(chǎn)品的樣本容量比產(chǎn)品的樣本容量多,根據(jù)以上信息,可得的產(chǎn)品數(shù)量是
A. 80 B.
4.給出如下三個(gè)命題:
①若“p且q”為假命題,則p、q均為假命題;
②命題“若x≥2且y≥3,則x+y≥
③四個(gè)實(shí)數(shù)a、b、c、d依次成等比數(shù)列的必要而不充分條件是ad=bc;
④在△中,“”是“”的充分不必要條件.
其中正確的命題的個(gè)數(shù)是
A.3
B.
5.若右框圖所給的程序運(yùn)行結(jié)果為S=90,那么判斷框中應(yīng)填入
的關(guān)于的條件是
A.k≤8 B.k<
6.已知點(diǎn)和原點(diǎn)在直線的兩側(cè),則實(shí)數(shù)的取值范圍是
A. B. C. D.
7.三視圖如右下圖的幾何體是
A.三棱錐 B.四棱錐 C.三棱臺(tái) D.四棱臺(tái)
9.某化工廠打算投入一條新的生產(chǎn)線,但需要經(jīng)環(huán)保部門審批同意方可投人生產(chǎn),已知該生產(chǎn)線連續(xù)生產(chǎn)n年的累計(jì)產(chǎn)量為噸,但如果年產(chǎn)量超過150噸,將會(huì)給環(huán)境造成危害.為保護(hù)環(huán)境,環(huán)保部門應(yīng)給該廠這條生產(chǎn)線擬定最長(zhǎng)的生產(chǎn)期限是
A.5年 B.6年 C.7年 D.8年
10.已知是定義在上的奇函數(shù),且,若將的圖象向右平移一個(gè)單位后,則得到一個(gè)偶函數(shù)的圖象,則
A.0 B.
(一)必做題(11~13題)
二、填空題:本大題共5小題,考生做答4小題,每小題5分,滿分20分.
11.地震的震級(jí)R與地震釋放的能量E的關(guān)系為.
12.已知在平面直角坐標(biāo)系中,為原點(diǎn),且(其中均為實(shí)數(shù)),若N(1,0),則的最小值是 .
13.設(shè)分別是橢圓()的左、右焦點(diǎn),若在其右準(zhǔn)線上存在使線段的中垂線過點(diǎn),則橢圓離心率的取值范圍是 .
(二)選做題(14~15題,考生只能從中選做一題)
15.(幾何證明選講選做題)如右圖,PA切圓O于點(diǎn)A,割線PBC經(jīng)過圓心O, OB=PB=1,OA繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°到OD,則PD的長(zhǎng)為 .
三、解答題:本大題共6小題,滿分80分.解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟.
16.(本小題滿分12分)
已知△ABC的頂點(diǎn),,其中0<<.
(1)若=,求角的值;
(2)若的面積為,求的值.
17.(本小題滿分12分)
九章學(xué)社有男同學(xué)名,女同學(xué)名,老師按照分層抽樣的方法組建了一個(gè)人的課外興趣小組.
(1)求某同學(xué)被抽到的概率及課外興趣小組中男、女同學(xué)的人數(shù);
(2)經(jīng)過一個(gè)月的學(xué)習(xí)、討論,這個(gè)興趣小組決定選出兩名同學(xué)做某項(xiàng)實(shí)驗(yàn),方法是先從小組里選出名同學(xué)做實(shí)驗(yàn),該同學(xué)做完后,再?gòu)男〗M內(nèi)剩下的同學(xué)中選一名同學(xué)做實(shí)驗(yàn),求選出的兩名同學(xué)中恰有一名女同學(xué)的概率;
(3)試驗(yàn)結(jié)束后,第一次做試驗(yàn)的同學(xué)得到的試驗(yàn)數(shù)據(jù)為,第二次做試驗(yàn)的同學(xué)得到的試驗(yàn)數(shù)據(jù)為,請(qǐng)問哪位同學(xué)的實(shí)驗(yàn)更穩(wěn)定?并說明理由.
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