山西省太原五中

2008―2009學(xué)年度高三第二學(xué)期月考試題(2月)

數(shù) 學(xué) 試 題(文)

 

一、選擇題(本題共12小題,每小題5分,共60分;在每小題給出的四個選項中,只有一

1.設(shè)全集為R,集合則集合等于(    )

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       A.MN                B.M∪N                 C.MCRN             D.CRMN

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2.點(1,-1)到直線的距離為                                                          (    )

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       A.                      B.                      C.                   D.

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3.以的頂點為焦點,長半軸長為4的橢圓方程為                  (    )

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       A.                                      B.

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       C.                                      D.

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4.已知點P(2,1)在圓C:的對

   稱點也在圓C上,則實數(shù)a,b的值為                                                              (    )

       A.a(chǎn)=-3,b=3          B.a(chǎn)=0,b=-3          C.a(chǎn)=-1,b=-1         D.a(chǎn)=-2,b=1

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5.若雙曲線的離心率∈(1,2),則的取值范圍是                        (    )

       A.(-∞,0)          B.(-3,0)            C.(-12,0)           D.(-60,-12)

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6.在正項等比數(shù)列{an}中,已知a1a9=9,則a2a3a10=                                             (    )

       A.27                      B.18                      C.9                        D.8

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7.已知a、b都是實數(shù),那么a2>b2是a>b的                                                          (    )

       A.充分不必要條件                                 B.必要不充分條件

       C.充分必要條件                                    D.不充分不必要條件

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8.已知Sn為數(shù)列{an}的前n項和,若Sn=2an-1,則a5的值為                                 (    )

       A.-16                     B.16                      C.32                      D.-32

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9.已知sin                                            (    )

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       A.                B.                   C.                   D.

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10.已知定點A(-2,0),B(2,0),動點P于A、B連線的斜率之積滿足kAP?kBP=m,當(dāng)

       m<-1時,△ABP的形狀是                                                                             (    )

       A.直角三角形        B.銳角三角形        C.鈍角三角形        D.不能確定

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11.自圓外一點P(0,4)向圓引兩條切線,切點分別為A,B,

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       則等于                                                                                               (    )

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       A.                    B.                      C.                 D.

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12.已知x、y滿足約束條件的最小值是                     (    )

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       A.                    B.1                        C.                   D.

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二、填空題(本題共4小題,每小題5分,共20分)

13.已知向量=                。

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14.在平面直角坐標(biāo)系中,已知點A(0,1),B(-3,4),若點C在∠AOB平分線上且,

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       則向量的坐標(biāo)為           

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15.當(dāng)x∈(1,2)時,不等式x2+mx+4<0恒成立,則m的取值范圍是           。

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16.已知動點P(x,y)在橢圓上,若點A坐標(biāo)為(3,0),|AM|=1,且

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的最小值是            

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三、解答題(本題共6小題,第17題10分,其余每題12分,共70分)

17.(本小題滿分10分)

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       設(shè)函數(shù)

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   (Ⅰ)求;

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   (Ⅱ)在給出的直角坐標(biāo)系中畫出在區(qū)間[0,π]上的圖像;

  

 

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(Ⅲ)根據(jù)畫出的圖象寫出函數(shù)在[0,π]上的單調(diào)區(qū)間和最值。

 

 

 

 

 

 

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18.(本小題滿分12分)

    <li id="a5d7l"><tfoot id="a5d7l"></tfoot></li>

      20090310

         (1)求實數(shù)m的取值范圍;

         (2)求該圓半徑r的取值范圍;

         (3)求圓心的軌跡方程

       

       

       

       

       

       

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      19.(本小題滿分12分)

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             在△ABC中,角A、B、C的對邊分別為a、b、c,且滿足。

         (1)求角B的大。

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         (2)設(shè)的最大值為5,求k的值。

       

       

       

       

       

       

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      20.(本小題滿分14分)

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             已知二次函數(shù)的圖象通過原點,對稱軸為

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             的導(dǎo)函數(shù),且

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         (1)求的表達(dá)式;

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         (2)若數(shù)列{an}滿足,且a1=4,求數(shù)列{an}的通項公式;

       

       

       

       

       

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      21.(本小題滿分12分)

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             設(shè)x1、x2(x1≠x2)是函數(shù)上的兩個極值點。

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         (1)若x1=-1,x2=2,求函數(shù)的解析式;

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         (2)| x1|+| x2|=2,求b的最大值;

       

       

       

       

       

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      22.(本小題滿分12分)

             已知雙曲線中心在原點,焦點在x軸上,雙曲線上動點M到右焦點F的距離與到準(zhǔn)線

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             l:x=2的距離之比為;

         (1)求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程

         (2)設(shè)過點F的直線交動點M的軌跡于A、B兩點,且線段AB中點在直線x+y=0上,

              求AB的方程。

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

      參 考 答 案

       

      一、

      ADDBC ADBCB AC

      二、

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      13.1                              14.

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      15.                   16.

      三、

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      17.解:

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         (1)

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             由題可知:

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             ∴,

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             ⊙0<<π,∴=

         (2)

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         (3)單調(diào)增區(qū)間:

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             單調(diào)減區(qū)間:

             函數(shù)的額最大值是:1

             函數(shù)的最小值是:-1

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      18.

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      19.

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      20.(Ⅰ)由已知,可得c=0,

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             ∴

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             ∴

         (Ⅱ)⊙an+1= an+2n

             ∴an=(an- an-1)+(an-1+ an-2)+???+(a3-a2)+(a2-a1)+ a1

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             =2(1+2+3+???+n-1)+4=2×

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      21.本小題主要考查函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、方程、不等式等知識以及綜合分析能力,滿分14分。

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             解:                                     ??????????????????1分

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         (1)x1=-1,x2=2是函數(shù)的兩個極值點,

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             ∴                                                        ?????????????????2分

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             ∴解得a=6,b=-9           ??????????????????3分

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             ∴                                                    ??????????????????4分

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         (2)∵x1x2是函數(shù)的兩個極值點,∴

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             ∴x1x2是方程=0的兩個根。

             ∵△=4b2+12a3,∴△>0對一切a>0,bR恒成立。

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             x1+x2=

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             ⊙a>0,∴<0。

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             由????????????????6分

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             由

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             得

             ∴b=3a2(6-a

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             ⊙

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             令

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             0<a<4時,     >0  ∴ha)在(0,4)內(nèi)是增函數(shù);

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             4<a<6時,     <0  ∴ha)在(4,6)內(nèi)是減函數(shù);

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             ∴a=4時,ha)有極大值為96,∴ha)在上的最大值是96,

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             ∴b的最大值是。                                                           ?????????????????8分

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      22.【解析】

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             設(shè)動點M到直線l的距離為d,則

             ①∴動點M是以F為焦點,以x=2為準(zhǔn)線的雙曲線。

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             ∴動點M的軌跡方程為                                      ?????????????????6分

             ② 設(shè)點Ax1,y1)點Bx2,y2)。中點Px+y=0上,所以Px0,-x0

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             ∵  

             ∴2x0x1-x2)=2?(-2 x0)(y1- y2

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             若x0=0則P(0,0)此時直線為y=0;若x0≠0,則

             綜上所述,直線方程y=0或x=2y-3=0

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             ∴直線AB的方程為           ???????????????12分

       

       

       

       

       

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