1．命題P： x∈R，x²+1≥2x，則―P為 (    )

   A．x∈R,X²+l<2x                           B．x∈R,x²+1≤2x

   C．x∈R,x²+l≥2x                            D．x∈R．x²+1<2x

2．沒(méi)平面的法向量為m、直線l方向向革為n，“m／／n”是“l(fā)”的 (    )

A．充分不必要條件                          B．必要不充分條件

C．充要條件                                     D．既不充分也不必要條件

3．某校對(duì)高二年級(jí)的學(xué)生進(jìn)行體檢，現(xiàn)將高二男生的

體重(單位：kg)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理后分成五組，并繪制

頻率分布直方圖(如圖所示)．根據(jù)一般標(biāo)準(zhǔn)，高二

男生的體重超過(guò)65kg屬于偏胖，低于55 kg屬于

偏瘦 己知第二小組(55 kg~60kg)的頻數(shù)為400，

則該校高二年級(jí)的男生總數(shù)和體重正常的頻率分

別為 (    )

A．1000，0.50    B．800，0.50    

 C. 800，0.60       D．1000，0.60

4．空間直角坐標(biāo)系中，A(1，2，3)，B(-l，1，2)，以F四點(diǎn)中，在直線AB上的是 (    )

   A．(3，2，1)               B．(-2，4，5)            C．(7，5，6)               D．(2，3，4)

5．設(shè)橢圓 1(m>0，n>0)的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線x²=4y的焦點(diǎn)相同，離心率為：則此橢圓的方程為(    )

  A．     B．      C．               D．

6．命題p：“方程量表示的曲線是雙曲線”，命題q：“函數(shù)是

R 上的增函數(shù)�！比魪�(fù)合命題“pAq”與“pq”一真一假，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為 (    )

    A．(1，2）          B．(5，2)           C．(5，1)U(2，)         D．(-5，1] U [2，)

7．設(shè)p為橢圓等上的一點(diǎn)，F(xiàn)₁，F(xiàn)₂是該橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，若=

則△的面積是 (    )

A． 48              B．16                        C．32                          D．與m有關(guān)的值

8．設(shè)偶函數(shù)f(x)在(0，)上為增函數(shù)，且f(1)=0，則不等式的解

   集為 (    )

A．(，-1)U(0，1)B．(-1，0)U(1，)C．(，-1)U(1，)D．(,0)U(0，1)

9．歷史上曾有人用試驗(yàn)的方法來(lái)計(jì)算圓周率“”的近似值，其做法是：如

右圖，往一個(gè)畫有內(nèi)切圓的正方形區(qū)域內(nèi)隨機(jī)撒芝麻，利用落入圓內(nèi)芝麻

的頻率來(lái)計(jì)算“”的近似值。某人某次試驗(yàn)共往正方形區(qū)域內(nèi)隨機(jī)撇下了

1000粒芝麻，統(tǒng)計(jì)出落入圓內(nèi)的芝麻數(shù)共有786粒，則此次試驗(yàn)可計(jì)

算出的“”的近似值為：  ▲   。

10．甲、乙兩名同學(xué)在5次體育測(cè)試中的成績(jī)統(tǒng)計(jì)入莖葉圖如右圖所示，

若甲、乙兩人的平均成績(jī)分別是X_甲、X_乙，由圖中信息可知：

X_甲 ▲  X_乙 (填“<”、“>”或“=”)；甲、乙兩人中  ▲  (填“甲”

或“乙”)的成績(jī)更穩(wěn)定．

11．右圖給出的是計(jì)算值的一個(gè)程序

    框圖，其中判斷框中可填入的條件是▲

12．設(shè)拋物線(p為常數(shù))的準(zhǔn)線與X軸交于點(diǎn)K，過(guò)K的

直線l與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，則= ▲ 。

13．如示意圖，甲站在水庫(kù)底面的點(diǎn)D處，乙站在水?dāng)M斜面上的點(diǎn)C處，已知庫(kù)底與水

壩所成的二面角為120°測(cè)得從D、C到庫(kù)底與水壩的交線的距離分別為DA=30米、CB=40

米，AB的長(zhǎng)為20米，則甲乙兩人相距▲米。

①設(shè)橢圓的長(zhǎng)半軸長(zhǎng)為m短半軸長(zhǎng)為b，則橢圓的面積為ab

②我們把由半橢圓C₁：+=1 (x≤0)與半橢圓C₂：+=1 (x≥0)合成的曲線稱作“果圓”，其中=+，a>0，b>c>0

    如右上圖，設(shè)點(diǎn)F₀，F(xiàn)₁，F(xiàn)₂是相應(yīng)橢圓的焦點(diǎn)，A₁，A₂和B₁，B₂是“果圓”與x，y

軸的交點(diǎn)，若△F₀ F₁ F₂是邊長(zhǎng)為1的等邊三角形，則上述“果圓”的面積為：▲。

第Ⅱ卷 解答題 共80分

15．(本小題滿分12分)先后2次拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，將得到的點(diǎn)數(shù)分別記為a，b．

    (1) 求a+b=7的概率；

    (2) 求直線ax+by+5=0與圓 = 1相切的概率。

16．(本小題滿分14分)長(zhǎng)方體ABCD-A₁B_lC_lD₁中，AB=2，AD=1，AA₁=，E、F分別是

AB、CD的中點(diǎn)

(1)求證：D_lE⊥平面AB_lF；

(2)求直線AB與平面AB_lF所成的角

(3)求二面角A-B₁F-B的大小。

17．(本小題滿分14分)設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為Sn=2ⁿ⁺¹-2，{b_n }是公差不為0的等差數(shù)列，             其中b₂、b₄、b₉依次成等比數(shù)列，且a₂=b₂

       (1)求數(shù)列{a_n }和{b_n}的通項(xiàng)公式：

       (2)設(shè)c_n=，求數(shù)列{c_n)的前n項(xiàng)和T_n

18．(本小題滿分14分)拋物線有光學(xué)性質(zhì)：由其焦點(diǎn)射出的光線

經(jīng)拋物線反象后，沿平行于拋物線對(duì)稱軸的肖向射出，反之亦然。

如圖所示，今有拋物線C，其頂點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，對(duì)稱輔為x軸。開(kāi)

口向右。一光源在點(diǎn)M處，由其發(fā)出一條平行于x軸的光線射向

拋物線C卜的點(diǎn)P(4．4)，經(jīng)拋物線C反射后，反射光線經(jīng)過(guò)焦點(diǎn)

F后射向拋物線C上的點(diǎn)Q，再經(jīng)拋物線C反射后又沿平行于X

軸的方向射出，途中經(jīng)直線l：2x-4y-17=0上點(diǎn)N反射后又射回點(diǎn)M。

(1)求拋物線C的方程；

(2)求PQ的長(zhǎng)度；

(3)判斷四邊形MPQN是否為平行四邊形，若是請(qǐng)給出證明，若不是請(qǐng)說(shuō)明理由。

19．(本小題滿分12分) 已知二次函數(shù)f(x)的二次項(xiàng)系數(shù)為a，且不等式f(x)>2x的解集為(-1，3)

       (1)若方程f(x)=-7a有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求f(x)的解析式

       (2)若函數(shù)f(x)在[-2，1]上的最大值為10，求a的值及f(x)在[-2，11]的最小值。

20．(本小題滿分14分)如圖，直線l_l：y= 2x與直線l₂：y=-2x之間

       的陰影區(qū)域(不含邊界)記為w，其左半部分記為w，，右半部分

       記為W₂．

      (1)分別劇不等式組表示w₁和w₂：

      (2)若區(qū)域W中的動(dòng)點(diǎn)P(x，y)到l1，l如的距離之積等于4，求點(diǎn)P

的軌跡C的方程；

      (3)設(shè)不過(guò)原點(diǎn)的直線l與曲線C相交于M_l，M₂兩點(diǎn)，且與l_l，如

分別交于M₃，M₄兩點(diǎn)。求證△OM_lM₂的更心與△OM₃M₄的重心重合。

【三角形重心坐標(biāo)公式：△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A(x_l，y₁)，B(x₂，y₂)，C(x₃，y₃)，則△ABC

的重心坐標(biāo)為(，)】

2008學(xué)年度上學(xué)期期末考試高二級(jí)數(shù)學(xué)理科試題答案

                  11．L<2008(或I<2007或I~2007或I~2006)

                  12．     13．10         14．

15．解：共有6×6=36個(gè)基本事件，                                             …      ………………2分

(1)其中滿足a+b=7的基本事件有

6個(gè)       ……………3分

故P(a+b =7) ==

(2)由直線與圓相切得a² + b² =25，                                   …………………3分

滿足條件的基本事件有                       2個(gè)                 …………………1分

故P==   

答：(1)a+b=7的概率為；(2)直線與圓相切的概率為。          ……………………1分

16．方法一：

    解：(1)證明：連A₁E，DE，易得DE⊥AFD₁BAF(三垂線定理的逆定理)，可證得

    A_lE⊥AB₁D₁E⊥AB_l，AB_l∩AF=A，得D₁E⊥平面AB₁F．      …………………4分

   (2)取C₁D₁中點(diǎn)M，連B₁M，F(xiàn)M，易得四邊形BB₁MF是平行四

 邊形連BM交FB_l于0，因BM∥D₁E，故BM⊥平面AB₁F，AB

 與平面AB₁F所成的角為∠OAB，又BO=1，AB=2，

   故有sin∠OAB=所以∠OAB=30°                           ……………………5分

   (3)由(2)知BM⊥平面AB₁F，BMc平面BFB₁，故平面BFB₁⊥平面

   AB_lF                                                                    ……………………4分

   故所求二面角大小為90°                                                ……………………1分

方法二：

  解：以D為坐標(biāo)原點(diǎn)，DA為軸，DC為軸DD1為軸建系如圖，

(1)=(1，1,-)， =(-1，l，0)， (0，2，)

?=-1+1+0=0，?=0+2-×=0，故⊥，⊥

即D₁E⊥AF，D₁E⊥AB_l，又AB_lAF=A，得D₁E⊥平面AB₁F．    ……………………4分

(2)=(0，2，0)，由(1)知平面AB₁F的法向量可為

D₁E=(1，1，-)，設(shè)AB與平面AB₁F所成的角為，則

sin=?cos<，>?=??=，故AB與平面

AB₁F所成的角為30°                    ……………………4分

(3)=(-1，-1，0)，=(0，0，)，設(shè)平面BFB₁的法向量為=(x，y，z)，則有-x-y=0，z = 0，令x=1，則可為(1，-l，0)，又平面AB₁F的法向量可為=(1，1，-)，且?=1-1=0，故⊥，即平面BFB₁⊥平面AB₁F            ……………………4分

所求二面角大小為90°

 [也可先證明EC⊥平面BFB₁，得平面BFB₁的法向量為=(1，1，0)]。

17．(1)n>1時(shí)，a。= S_n- S_n-1 =2ⁿ⁺¹-2-(2ⁿ-2)=2ⁿ                     ……………………2分

又n=1時(shí)，a₁=S₁=4-2=2，也符合上式，                    ……………………………1分

故a_n=2ⁿ(n∈礦)，是首項(xiàng)為2公比為2的等比數(shù)列           ……………………………1分

設(shè)數(shù)列{b_n}的首項(xiàng)為b₁，公差為d (d≠0)，由b₂=a₂=4，又b₂、b₄、b₉依次成等比數(shù)列得(4+2d)²=4(4+7d)，得d=3，b₁=I，故b_n=3n-2。

(2)T_n=++4+…+

   2T_n=1++++…

    兩式相減T_n = l+3(+++…+)-=1+3() -

=1+3(1-)-= 4-                  ………………………3分

18．(1)設(shè)拋物線方程為y² = 2px，將P (4，4)代入可得p=2，故拋物線方程為y² = 4x，……4分

(2)可得F(1，0)，則直線PF方程為：y=(x-1)得x=代入y² = 4x, 得y²=3y+4解得y = 4

或-1，故Q的縱坐標(biāo)為-l，可得Q (，-1)，故? PQ?=

(或用?PQ?= x₁+x₂+p)                                        ………………5分

(3)四邊形MPQN是平行四邊形                                 ………………1分

  下面證明：先求出M的坐標(biāo)，M的縱坐標(biāo)為4，故設(shè)M(x₀，4)，由光線性質(zhì)知M關(guān)于直線的

對(duì)稱點(diǎn)MI在直線QN上，故M₁(x₁，-1)，則MM₁中點(diǎn)(，)在直線上，且MM斜率為得x_o+x₁-6-17 = 0,=-2，解得：M(，4)，易得N(，-1)

MN的斜率為，與PQ斜率相等，故

MN∥PQ，又MP∥QN，故四邊形MPQN是平行四邊形．……4分

19．解：由已知f(x)一2x=a(x+1)(x-3)且有a<o，整理得

f(x)=ax²+(2-2a)x-3a

(1)由f(x)=ax²+(2-2a)x-3a =-7aax²+(2-2a)x+4a=O方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，

  △：(2-2a)²―16a² =0解得a= -1或a=(舍去，困a<0)．                    ………………5分

  所以f(x) = -x²+4x+3．                                                                        ………………1分

(2)f(x)=ax。+(2--2a)x一3a，對(duì)稱軸為 x = 1->l，故f(x)在[-2，1]上是增函數(shù)，故最大值為

  f(1)=2―4a =10，得a= -2，                                                         ………………4分

  f(x)的最小值為f(-2)= -14．                                                         ………………2分

20．解(1)W₁    y ＜ 2x， w₂   y ＞ 2x                                                ………………4分

             y＞-2 x         y ＜-2x

(2)則有×= 4得=1，

又P在W內(nèi)，故有

(3)當(dāng)直線l與x并軸垂直時(shí)，可設(shè)直線l的方程為x= a(a≠O)。由于直線l，曲線C關(guān)于x軸

對(duì)稱，且與‘關(guān)于x軸對(duì)稱，于是MM，膨，M。的中點(diǎn)坐標(biāo)都為(a，0)，所以

△OM₁M₂，△OM₃M₄的重心坐標(biāo)都為(，0)，即它們的重心重合    ………………1分

4x2-y2=20 y=mx+n 試題詳情 由             ，得（4-m2）x2-2mnx-n2-20 = 0                                       ………………1分   由直線l與曲線C有兩個(gè)不同交點(diǎn)，可知4-m2≠0，且 △= (2mn)2+4(4-m2)(n2+20)＞0                                                                  ………………1分 設(shè)M1的坐標(biāo)分別為(xl，y1)，(x2，y2)． 試題詳情 則xl+x2= ，y1+y2 ==m (xl+x2)+2n 設(shè)M3，M4的坐標(biāo)分別為(x3，x4)，(x4，y4)． 試題詳情   試題詳情 由            與               得x3 = , x3 =     試題詳情 從而x3+x4== x1+x2 所以y3+y4= m (x3+x4) +2n= m (x1+x2)+2n = y1+y2 試題詳情 所以= ，= 于是AOM1 M2的重心與△OM3M4的重心也重合                      ………………3分     試題詳情 同步練習(xí)冊(cè)答案 全品作業(yè)本答案 同步測(cè)控優(yōu)化設(shè)計(jì)答案 長(zhǎng)江作業(yè)本同步練習(xí)冊(cè)答案 同步導(dǎo)學(xué)案課時(shí)練答案 仁愛(ài)英語(yǔ)同步練習(xí)冊(cè)答案 一課一練創(chuàng)新練習(xí)答案 時(shí)代新課程答案 新編基礎(chǔ)訓(xùn)練答案 能力培養(yǎng)與測(cè)試答案 更多練習(xí)冊(cè)答案 百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表 湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū) 違法和不良信息舉報(bào)電話：027-86699610 舉報(bào)郵箱：58377363@163.com 版權(quán)聲明：本站所有文章，圖片來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)，著作權(quán)及版權(quán)歸原作者所有，轉(zhuǎn)載無(wú)意侵犯版權(quán)，如有侵權(quán)，請(qǐng)作者速來(lái)函告知，我們將盡快處理，聯(lián)系qq：3310059649。 ICP備案序號(hào): 滬ICP備07509807號(hào)-10 鄂公網(wǎng)安備42018502000812號(hào)