A.小球A仍可能處于靜止?fàn)顟B(tài) B.小球A將可能沿軌跡1運(yùn)動(dòng) C.小球A將可能沿軌跡2運(yùn)動(dòng) D.小球A將可能沿軌跡3運(yùn)動(dòng)
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A. B.
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C.
D.
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7.如圖所示,一帶正電的粒子沿平行金屬板中央直線以速度V0 射入互相垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域,粒子質(zhì)量為m,帶電量為q,磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,電場(chǎng)強(qiáng)度為E,粒子從P點(diǎn)離開電磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)速度為V,P與中央直線相距為d,則下列說法正確的是(
) A.粒子在運(yùn)動(dòng)過程中所受磁場(chǎng)力可能比所受電場(chǎng)力小
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B.粒子沿電場(chǎng)方向的加速度大小始終是 C.粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡是拋物線
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D.粒子達(dá)到P的速度大小V=
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8.真空中有兩根長(zhǎng)直金屬導(dǎo)線平行放置,其中一根導(dǎo)線中通有恒定電流.在兩導(dǎo)線所確定的平面內(nèi),一電子從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的軌跡的一部分如圖中曲線PQ所示,則一定是( )
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A.ab導(dǎo)線中通有從a到b方向的電流 B.ab導(dǎo)線中通有從b到a方向的電流 C.cd導(dǎo)線中通有從c到d方向的電流 D.cd導(dǎo)線中通有從d到c方向的電流
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9.如圖所示,套在足夠長(zhǎng)的絕緣粗糙直棒上的帶正電小球,其質(zhì)量為m,帶電量為q,小球可在棒上滑動(dòng),現(xiàn)將此棒豎直放入沿水平方向的且互相垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)中.設(shè)小球電量不變,小球由靜止下滑的過程中( ) A.小球加速度一直增大
B.小球速度一直增大,直到最后勻速 C.桿對(duì)小球的彈力一直減少 D.小球所受洛倫茲力一直增大,直到最后不變
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10.如圖所示,PQ是勻強(qiáng)磁場(chǎng)里的一片薄金屬片,其表面與磁場(chǎng)方向平行,現(xiàn)有一α粒子從A點(diǎn)以垂直PQ的速度v射出,動(dòng)能為E,射出后α粒子的軌跡如圖所示,今測(cè)得它在金屬片兩邊的軌跡的半徑之比為10:9,若α粒子在穿越金屬片過程中受到的阻力大小及電量都不變,則( )
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A.α粒子每穿過一次金屬片,速度減少
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B.α粒子每穿過一次金屬片,動(dòng)能減少0.81E C.α粒子穿過5次金屬片后陷在金屬片里 D.α粒子穿過9次金屬片后陷在金屬片里 第Ⅱ卷(非選擇題,共110分)
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二、本題共2小題,共20分。把答案填在題中相應(yīng)的橫線上或按題目要求作答. 11.(8分)某同學(xué)在研究長(zhǎng)直導(dǎo)線周圍的磁場(chǎng)時(shí),為增大電流,用多根導(dǎo)線捆在一起代替長(zhǎng)直導(dǎo)線,不斷改變多根導(dǎo)線中的總電流I和測(cè)試點(diǎn)與直導(dǎo)線的距離,測(cè)得下表所示數(shù)據(jù):
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由上述數(shù)據(jù)可得出磁感應(yīng)強(qiáng)度B與電流I及距離r的關(guān)系式為B=__________T.在由數(shù)據(jù)得出關(guān)系式時(shí)可以采用保持某一物理量不變,采用作圖或從數(shù)據(jù)上得出另外兩個(gè)物理量之間的關(guān)系,這在物理量上被稱作_________法,是物理學(xué)中經(jīng)常應(yīng)用的方法之一.(要求估算出比例系數(shù),用等式表示)
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12.(12分)磁體和電流之間、磁體和運(yùn)動(dòng)電荷之間、電流和電流之間都可通過磁場(chǎng)而相互作用,此現(xiàn)象可通過以下實(shí)驗(yàn)證明: (1)如圖(a)所示,在重復(fù)奧斯特的電流磁效應(yīng)實(shí)驗(yàn)時(shí),為使實(shí)驗(yàn)方便效果明顯,通電導(dǎo)線應(yīng)_______
.
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A.平行于南北方向,位于小磁針上方 B.平行于東西方向,位于小磁針上方 C.平行于東南方向,位于小磁針下方 D.平行于西南方向,位于小磁針下方 此時(shí)從上向下看,小磁針的旋轉(zhuǎn)方向是_________________. (2)如圖(b)所示,是一個(gè)抽成真空的電子射線管,從陰極發(fā)射出來的電子束,在陰極和陽極間的高壓作用下,轟擊到長(zhǎng)方形的熒光屏上激發(fā)出熒光,可以顯示出電子束運(yùn)動(dòng)的徑跡.實(shí)驗(yàn)表明,在沒有外磁場(chǎng)時(shí),電子束是沿直線前進(jìn)的.如果把射線管放在蹄形磁鐵的兩極間,熒光屏上顯示的電子束運(yùn)動(dòng)徑跡發(fā)生了彎曲,這表明:___________,圖中a為____極. (3)如圖(c)所示,兩條平行直導(dǎo)線,當(dāng)通以相同方向的電流時(shí),它們相互________,當(dāng)通以相反方向的電流時(shí),它們相互___________,這時(shí)每個(gè)電流都處在另一個(gè)電流的磁場(chǎng)里,因而受到磁場(chǎng)力的作用.也就是說,電流和電流之間,就像磁極和磁極之間一樣,也會(huì)通過磁場(chǎng)發(fā)生相互作用.
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三、本題共6小題,共90分。解答應(yīng)寫出必要的文字說明、方程式和重要演算步驟.只寫出最后答案的不能得分,有數(shù)值計(jì)算的題,答案中必須明確寫出數(shù)值和單位. 13.(14分)用一根長(zhǎng)L=0.8m的絕緣輕繩,吊一質(zhì)量m=1.0g的帶電小球,放在磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2.5T、方向如圖所示的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中.把小球拉到懸點(diǎn)的右側(cè),輕繩剛好水平拉直,將小球由靜止釋放,小球便在垂直于磁場(chǎng)的豎直平面內(nèi)擺動(dòng).當(dāng)小球第一次擺到最低點(diǎn)時(shí),懸線的拉力恰好為0.5mg(取重力加速度g=10m/s2).求: (1)小球帶何種電荷? (2)當(dāng)小球第二次經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí),懸線對(duì)小球的拉力多大?
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(2)若射入磁場(chǎng)的速度改為m/s,其他條件不變,試用斜線畫出該束粒子在磁場(chǎng)中可能出現(xiàn)的區(qū)域,要求有簡(jiǎn)要的文字說明.(,)
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15.(14分)如圖所示,半徑為R的光滑圓環(huán)固定在光滑水平面上,圓環(huán)中心安放一帶電量為Q的正電荷,另有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直圓環(huán)平面.已知一質(zhì)量為m、帶電量為+q的小球貼著圓環(huán)內(nèi)壁做圓周運(yùn)動(dòng),若小球的運(yùn)動(dòng)速率從零開始逐漸增大,請(qǐng)?zhí)骄繄A環(huán)對(duì)小球的水平彈力FN將如何變化?
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16.(16分)電子質(zhì)量為m、電量為e,從坐標(biāo)原點(diǎn)O處沿xOy平面射入第一象限,射入時(shí)速度方向不同,速度大小均為v0,如圖所示.現(xiàn)在某一區(qū)域加方向向外且垂直于xOy平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,若這些電子穿過磁場(chǎng)后都能垂直射到熒光屏MN上,熒光屏與y軸平行,求: (1)熒光屏上光斑的長(zhǎng)度; (2)所加磁場(chǎng)范圍的最小面積.
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17.(16分)如圖所示,Oxyz坐標(biāo)系的y軸豎直向上,坐標(biāo)系所在的空間存在勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng),電場(chǎng)方向與x軸平行,從y軸上的M(0、H、0)點(diǎn)無初速釋放一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的帶負(fù)電的小球,它落在xOz平面上的N(l、0、b)點(diǎn)(l>0,b>0).若撤去磁場(chǎng)則小球落在xOz平面的P(l、0、0)點(diǎn).已知重力加速度為g. (1)已知磁場(chǎng)方向與某個(gè)坐標(biāo)軸平行,請(qǐng)確定其可能的具體方向.
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(2)求出電場(chǎng)強(qiáng)度的大。 (3)求出小球落至N點(diǎn)時(shí)的速率.
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18.(16分)一對(duì)平行金屬板水平放置,板間距離為d,板間有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的水平向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),將金屬板連入如圖所示的電路,已知電源內(nèi)阻為r,滑動(dòng)變阻器的總電阻為R,現(xiàn)將開關(guān)S閉合,并調(diào)節(jié)滑動(dòng)觸頭P至右端長(zhǎng)度為總長(zhǎng)度的處,一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電質(zhì)點(diǎn)從兩板正中央左端以某一初速度水平飛入場(chǎng)區(qū),恰好做勻速圓周運(yùn)動(dòng). (1)求電源的電動(dòng)勢(shì); (2)若將滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)觸頭P調(diào)到R的正中央位置,可以使原帶電質(zhì)點(diǎn)以水平直線從兩板間穿過,求該質(zhì)點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)的初速度v0;
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(3)若將滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)觸頭P移到R的最左端,原帶電質(zhì)點(diǎn)恰好能從金屬板緣飛出,求質(zhì)點(diǎn)飛出時(shí)的動(dòng)能.
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1. B 根據(jù)磁感線的疏密程度可以判斷出a、b兩處的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小不等,Ba<Bb,即B正確;同一通電導(dǎo)線放在a處受力的情況大小不一定,因?yàn)榉湃霑r(shí)的位置(即放入時(shí)與磁感線的方向)不確定,則其受安培力的大小就不一定. 2. C 地球自轉(zhuǎn)等效成環(huán)形電流,南極為磁場(chǎng)N極,由右手定則可知地球帶負(fù)電,地球轉(zhuǎn)速變慢使環(huán)形電流電流減小,故磁場(chǎng)減弱,所以選C. 3. AB 根據(jù)安培定則和磁感應(yīng)強(qiáng)度的迭加原理即可知. 4. ABC 提示:根據(jù)已知條件畫出運(yùn)動(dòng)的軌跡和基本公式即可判斷. 5. AB 若小球A帶正電,小球A受重力和A、B之間的庫侖力的作用(且?guī)靵隽槌饬Γ,若重力的大小和庫侖力的大小相反,則撤去絕緣板后,重力和庫侖力仍大小相等而方向相反,故小球A仍處于靜止?fàn)顟B(tài),A正確;若庫侖力大于重力,則可由左手定則判斷B正確. 6. B 電子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)向上偏,剛好從C點(diǎn)沿切線方向穿出是一臨界條件,要使電子從BC邊穿出,其運(yùn)動(dòng)半徑應(yīng)比臨界半徑大,由可知,磁感應(yīng)強(qiáng)度只要比臨界時(shí)的小就可以了,如題圖,由對(duì)稱性作輔助線,由幾何關(guān)系可得,半徑,又,解得,故選B. 7. AD 由題意知,帶正電的粒子從中央線的上方離開混合場(chǎng),說明在進(jìn)入電、磁場(chǎng)時(shí),豎直向上的洛侖茲力大于豎直向下的電場(chǎng)力.在運(yùn)動(dòng)過程中,由于電場(chǎng)力做負(fù)功,洛侖茲力不做功,所以粒子的動(dòng)能減小,從而使所受到的磁場(chǎng)力可能比所受電場(chǎng)力小,選項(xiàng)A正確.又在運(yùn)動(dòng)過程中,洛侖茲力的方向不斷發(fā)生改變,其加速度大小是變化的,運(yùn)動(dòng)軌跡是復(fù)雜的曲線而并非簡(jiǎn)單的拋物線,所以選項(xiàng)B、C錯(cuò)誤.由動(dòng)能定律得:,故選項(xiàng)D正確,綜合來看,選項(xiàng)A、D正確. 8. C 根據(jù)電子運(yùn)動(dòng)的軌跡知在兩導(dǎo)線之間的磁場(chǎng)方向垂直于兩導(dǎo)線所在的平面,只有ab中由b到a的電流或cd中從c到d的電流才能產(chǎn)生這樣的磁場(chǎng),又從電子運(yùn)動(dòng)軌跡在向cd邊靠近時(shí)曲率半徑變小,由知與cd邊越近,B越強(qiáng),可見是由cd中的電流產(chǎn)生的,只有C正確. 9. BD 本題考查帶電體在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng),在分析時(shí)要注意隨著速度的變化,洛倫茲力發(fā)生變化,導(dǎo)致桿對(duì)小球的彈力發(fā)生變化,因此摩擦力發(fā)生變化,小球的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生變化. 10. C 帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑r=mv/qB,設(shè)α粒子第一次穿過金屬片的速度v/,則,所以v/=0.9v,動(dòng)能減少.根據(jù)阻力及電量恒定,α粒子每穿過一次金屬片,動(dòng)能都減少0.19E,由,故α粒子穿過5次后陷入金屬中. 11. B=(6分) 控制變量法(2分) 解析:從表中數(shù)據(jù)分析不難發(fā)現(xiàn)B/I=k1和Br=k2,所以有B=kI/r,再將某一組B、I、r值代入上式得k=2×10-7Tm/A.所以得出磁感應(yīng)強(qiáng)度B與電流I及距離r的關(guān)系式為B=. 12.(1)A (2分) 逆時(shí)針 (2分) (2)運(yùn)動(dòng)電荷受到了磁場(chǎng)力(2分) 陰 (2分) (3)吸引(2分) 排斥(2分) 13.解析:(1)設(shè)小球第一次到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)速度為v,則由動(dòng)能定理可得(2分) 在最低點(diǎn)根據(jù)牛頓第二定律得,(2分) 解得C(2分) 根據(jù)左手定則可判斷小球帶負(fù)電(3分) (2)根據(jù)機(jī)械能守恒可知,小球第二次到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)速度小仍為v,此時(shí)懸線對(duì)小球的拉力為F,由牛頓第二定律得,(3分) 解得N(2分) 14.解析:(1)由牛頓第二定律可求得粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的 半徑,(1分) m>(2分) 因此要使粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最長(zhǎng),則粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的圓弧所對(duì)應(yīng)的弦長(zhǎng)最長(zhǎng),從右圖中可以看出,以直徑ab為弦、R為半徑所作的圓,粒子運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最長(zhǎng). (2分) 設(shè)該弦對(duì)應(yīng)的圓心角為,而(1分) 運(yùn)動(dòng)時(shí)間(2分) 又,故s(2分) (2)(2分) 粒子在磁場(chǎng)中可能出現(xiàn)的區(qū)域:如圖中以Oa為直徑的半圓及以a為圓心Oa為半徑的圓與磁場(chǎng)相交的部分.繪圖如圖.
(2分) 15.解析:如圖所示,帶電小球在做圓周運(yùn)動(dòng)的過程中受到電場(chǎng)力FE、洛倫茲力FB和彈力FN的作用,其合力即為小球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力,由圖可知: (3分) ∴(2分) 其中FB=qvB,FE=kQq/R2,代入上式可得, (2分) 上式中m、R、B、q、k、Q均為常數(shù),所以FN為v的二次函數(shù).對(duì)照y=ax2+bx+c,有a=m/R,b=-Bq,c=kQq/R2. (2分) 因a>0,故FN有最小值,且當(dāng)時(shí),FN最。ㄅR界條件),最小值為.(2分) 可見,隨著小球運(yùn)動(dòng)速度的增大,圓環(huán)對(duì)小球的彈力FN先減小、后增大,且臨界狀態(tài)(最小值)出現(xiàn)在v=BqR/2m時(shí). (3分) 16.解析:(1)要求光斑的長(zhǎng)度,只要找到兩個(gè)邊界點(diǎn)即可.初速度沿x軸正方向的電子,沿弧OB運(yùn)動(dòng)到P;初速度沿y軸正方向的電子,沿弧OC運(yùn)動(dòng)到Q. 設(shè)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑為R,由牛頓第二定律得, (4分) 即,從圖中可以看出(4分) (2)沿任一方向射入第一象限的電子經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后都能垂直打到熒光屏MN上,需加最小面積的磁場(chǎng)的邊界是以(0,R)為圓心,半徑為R的圓的一部分,如圖中實(shí)線所示.
(4分) 所以磁場(chǎng)范圍的最小面積.(4分) 17.解析:(1)用左手定則判斷出:磁場(chǎng)方向?yàn)椋?i>x方向或-y方向. (4分) (2)在未加勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí),帶電小球在電場(chǎng)力和重力作用下落到P點(diǎn),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t, 小球自由下落,有H=gt2/2(1分) 小球沿x軸方向只受電場(chǎng)力作用,Fe=qE(1分) 小球沿x軸的位移為l=at2/2(1分) 小球沿x軸方向的加速度為a=Fe/m(1分) 聯(lián)立求解,得E=mgl/qH.
(2分) (3)帶電小球在勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)共存的區(qū)域運(yùn)動(dòng)時(shí),洛倫茲力不做功.電場(chǎng)力做功為:We=qEl,(1分) 重力做功為WG=mgH(1分) 設(shè)落到N點(diǎn)時(shí)速度大小為v,根據(jù)動(dòng)能定理得,(2分) 解得,(2分) 18.解析:(1)因帶電質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),故電場(chǎng)力與重力平衡,①(1分) 又② 兩板間電場(chǎng)強(qiáng)度③(1分) 兩板間電壓④(1分) 由閉合電路歐姆定律得,⑤(1分) 由①~⑤得,(2分) (2)由題意知,電場(chǎng)力豎直向上,故質(zhì)點(diǎn)帶負(fù)電,由左手定則得洛倫茲力豎直向下,由平衡條件可得,⑥(2分) 因兩極板間電壓 故,⑦(2分) 由⑥⑦解得,⑧(1分) (3)因板間電壓變?yōu)?sub>⑨ 故電場(chǎng)力(2分) 由動(dòng)能定理得,⑩(2分) 由⑧⑨⑩解得.(1分)
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