南充市二00六年高中階段學(xué)校招生統(tǒng)一考試
數(shù) 學(xué) 試 卷
(滿分100分,考試時間90分)
一、選擇題(本大題共8個小題,每小題2.5分,共20分)
以下每小題都有代號為A、B、C、D的四個答案選項,其中只有一個是正確的,請把正確選項的代號填在相應(yīng)的括號內(nèi).填寫正確計2. 5分,不填、填錯或填出的代號超過一個記0分.
1.下列式子中與計算結(jié)果相同的是( )
2,下列圖形中,能肯定的是( )
3.已知a <0,那么可化簡為( )
A. -a B. a C. -3a D.3a
4.等腰三角形的底和腰是方程x2-6x+8=0的兩根,則這個三角形的周長為( )
A.8 B.10 C.8或10 D.不能確定
5.某車間6月上旬生產(chǎn)零件的次品數(shù)如下(單位:個):
0,2,0,2,3,0,2,3,1,2,
則在這10天中該車間生產(chǎn)零件的次品數(shù)的( )
A.眾數(shù)是4 B.中位數(shù)是1.5
C.平均數(shù)是2 D.方差是1.25
6.如圖,矩形ABCD中,BE ⊥AC于F,E恰是CD的中點,下列式子成立的是( )
7.二次函數(shù)則( )
A. B.
C. D.
8.如圖,底面半徑為1,母線長為4的圓錐,一只小螞蟻若從A點出發(fā),繞側(cè)面一周又回到A點,它爬行的最短路線長是( )
將答案直接填在題中橫線上.
二、填空題(本大題共4個小題,每小題2.5分,共10分)
9.若不等式-3x+n>0的解集是x<2,則不等式-3x +n <0的解集是_____________
10.如果是一元二次方程的兩個根,那么的值是___________
11.如圖,PA切圓O于A,OP交圓O于B,且PB=1,PA=,則陰影部分的面積S=____________.
12.老師給出一個函數(shù),甲、乙各指出了這個函數(shù)的一個性質(zhì):
甲:第一、三象限有它的圖象;
乙:在每個象限內(nèi),y隨x的增大而減�。�
請你寫一個滿足上述性質(zhì)的函數(shù)______________________
三、(本大題共2個小題,每小題6分,共12分)
13.計算:
14.有規(guī)律排列的一列數(shù):2,4,6,8,10,12,…
它的每一項可用式子2n(n是正整數(shù))來表示.
有規(guī)律排列的一列數(shù):1,-2,3,- 4,5,-6,7,-8,…
(1)它的每一項你認(rèn)為可用怎樣的式子來表示?
(2)它的第100個數(shù)是多少?
(3) 2006是不是這列數(shù)中的數(shù)?如果是,是第幾個數(shù)?
四、(本大題共2個小題,每小題8分,共16分)
15.已知:如圖,OA平分
求證:△ABC是等腰三角形.
16 A、B兩城鐵路長240千米,為使行駛時間減少20分,需要提速10千米/時,但在現(xiàn)有條件下安全行駛限速100千米/時,問能否實現(xiàn)提速目標(biāo).
五、(本大題共2個小題,每小題8分,共16分)
17.如圖,湖中有建筑物AB,某人站在建筑物頂部A在岸上的投影處C,發(fā)現(xiàn)自己的影長與 身高相等.他沿BC方向走30 m到D處,測得頂部A的仰角為300.求建筑物AB的高.
18.學(xué)校計劃購買40支鋼筆,若干本筆記本(筆記本數(shù)超過鋼筆數(shù)).甲、乙兩家文具店的標(biāo)價都是鋼筆10元/支,筆記本2元/本,甲店的優(yōu)惠方式是鋼筆打9折,筆記本打8折;乙店的優(yōu)惠方式是每買5支鋼筆送1本筆記本,鋼筆不打折,購買的筆記本打7.5折,試問購買筆記本數(shù)在什么范圍內(nèi)到甲店更合算。
六、(本大題共2個小題,每小題8分,共16分)
19.已知點A(0,-6),B(-3,0),C(m,2)三點在同一直線上,試求出圖象經(jīng)過其中一點的反比例函數(shù)的解析式并畫出其圖象.(要求標(biāo)出必要的點,可不寫畫法.)
20.如圖,PAB、PCD是圓O的兩條割線,AB是圓O的直徑,AC//OD.
(1)求證:CD=_________(先填后證).
(2)若的值.
七、(本題滿分10分)
21.如圖,經(jīng)過點M(-1,2),N(1,-2)的拋物線與x軸交于A、B兩點,與y軸交于C點.
(1)求b的值.
(2)若OC2=OA?OB,試求拋物線的解析式.
(3)在該拋物線的對稱軸上是否存在點P,使ㄓPAC的周長最��?若存在,求出點P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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