2008-2009學(xué)年度泰安市寧陽一中第一學(xué)期高二期中考試學(xué)科網(wǎng)
數(shù)學(xué)(理科)試卷學(xué)科網(wǎng)
本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(填空題解答題)兩部分,滿分120分,考試時(shí)間120分鐘。學(xué)科網(wǎng)
參考公式:學(xué)科網(wǎng)
用最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式,。學(xué)科網(wǎng)
第Ⅰ卷(選擇題 滿分60分)學(xué)科網(wǎng)
一、選擇題(本大題共l2小題,每小題5分,滿分60分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的).學(xué)科網(wǎng)
1.若下圖中直線,,的斜率分別是,,,則( )學(xué)科網(wǎng)
學(xué)科網(wǎng)
A.<< B.<< C.<< D.<< 學(xué)科網(wǎng)
2.圓C1:與圓C2:的位置關(guān)系 ( )學(xué)科網(wǎng)
A.相交 B.內(nèi)含 C.相切 D.相離學(xué)科網(wǎng)
3.把二進(jìn)制數(shù)110011(2)化為非二進(jìn)制數(shù),下列結(jié)果不正確的是( )學(xué)科網(wǎng)
A.51 B.201(5) C.123(6) D.36(8)學(xué)科網(wǎng)
4.一個(gè)單位有職工160人,其中有業(yè)務(wù)員104人,管理人員32人,后勤服務(wù)人員24人,要從中抽取一個(gè)容量為20的樣本,用分層抽樣的方法抽取樣本,則在20人的樣本中應(yīng)抽取管理人員人數(shù)為( )學(xué)科網(wǎng)
A.3 B.4 C.5 D.6學(xué)科網(wǎng)
5.在軸上的截距為2且傾斜角為45°的直線方程為( ).學(xué)科網(wǎng)
A. B. C. D. 學(xué)科網(wǎng)
6.運(yùn)行下面程序:學(xué)科網(wǎng)
INPUT m,n學(xué)科網(wǎng)
DO學(xué)科網(wǎng)
r=m MOD n學(xué)科網(wǎng)
m=n學(xué)科網(wǎng)
n=r學(xué)科網(wǎng)
LOOP UNTIL r=0學(xué)科網(wǎng)
PRINT m學(xué)科網(wǎng)
END
當(dāng)輸入168,72時(shí),輸出的結(jié)果是( )學(xué)科網(wǎng)
A.168 B.72 C.36 D.24學(xué)科網(wǎng)
7.下列說法中,正確的是 ( )學(xué)科網(wǎng)
①數(shù)據(jù)4、6、7、7、9、4的眾數(shù)是4學(xué)科網(wǎng)
②一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差是這組數(shù)據(jù)的方差的平方學(xué)科網(wǎng)
⑨數(shù)據(jù)3,5,7,9的標(biāo)準(zhǔn)差是數(shù)據(jù)6、10、14、18的標(biāo)準(zhǔn)差的一半學(xué)科網(wǎng)
④頻率分布直方圖中各小長方形的面積等于相應(yīng)各組的頻數(shù)學(xué)科網(wǎng)
⑤數(shù)據(jù)4、6、7、7、9、4的中位數(shù)是6.5學(xué)科網(wǎng)
A.①③ B.②④ C.③⑤ D.④⑤學(xué)科網(wǎng)
8.為了解l200名學(xué)生對學(xué)校某項(xiàng)教改試驗(yàn)的意見,打算從中抽取一個(gè)容量為30的樣本,考慮采用系統(tǒng)抽樣,則分段的間隔(抽樣距)k為( )學(xué)科網(wǎng)
A.40 B.30 C.20 D.12學(xué)科網(wǎng)
9.設(shè)點(diǎn)M是Z軸上一點(diǎn),且點(diǎn)M到A(1,0,2)與點(diǎn)B(1,-3,1)的距離相等,則點(diǎn)M的坐標(biāo)是( )學(xué)科網(wǎng)
A.(-3,-3,0) B.(0,0,-3) C.(0,-3,-3) D.(0,0,3)學(xué)科網(wǎng)
10.直線與圓交于E、F兩點(diǎn),則△EOF(O為原點(diǎn))的面積為( )學(xué)科網(wǎng)
A. B. C. D.學(xué)科網(wǎng)
11.下圖是一個(gè)程序框圖,如果在條件框內(nèi)填寫上語句“>50”,那么這個(gè)程序是計(jì)算( )學(xué)科網(wǎng)
學(xué)科網(wǎng)
A.1+2+3+…+50 B.2+4+6+…+50學(xué)科網(wǎng)
C.1+2+3+…+49 D.1+2+3+…+51學(xué)科網(wǎng)
12.將直線:向左平移3個(gè)單位,再向上平移2個(gè)單位得到直線,則直線與之間的距離為( )學(xué)科網(wǎng)
A. B. C. D.學(xué)科網(wǎng)
第Ⅱ卷(非選擇題 共90分)學(xué)科網(wǎng)
二、填空題(本大題共4小題,每小題4分,共16分,把答案填在題中的橫線上)學(xué)科網(wǎng)
13.某籃球?qū)W校的甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員練習(xí)罰球,每人練習(xí)10組,每組罰球40個(gè)。命中個(gè)數(shù)的莖葉圖如下.則罰球命中率較高的是_____________。學(xué)科網(wǎng)
學(xué)科網(wǎng)
14.用秦九韶算法計(jì)算多項(xiàng)式,當(dāng)時(shí)的值時(shí),需要做乘法和加法的次數(shù)分別是___________,_____________。學(xué)科網(wǎng)
15.與表示的直線平行,則=_______________。學(xué)科網(wǎng)
16.已知曲線,(其中R),當(dāng)時(shí),曲線表示的軌跡是___________。當(dāng)R,且≠1時(shí),上述曲線系恒過定點(diǎn)____________。學(xué)科網(wǎng)
三、解答題(本大題共6小題,共74分,解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟)學(xué)科網(wǎng)
17.(本小題滿分12分)學(xué)科網(wǎng)
已知圓的方程為,P點(diǎn)坐標(biāo)為(2,3),求圓的過P點(diǎn)的切線方程以及切線長。學(xué)科網(wǎng)
18.(本小題滿分12分)學(xué)科網(wǎng)
過點(diǎn)P(3,0)作直線,使其夾在直線:與:之間的線段被P平分,求直線的方程.學(xué)科網(wǎng)
19.(本小題滿分12分)學(xué)科網(wǎng)
下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量(噸)與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗(噸標(biāo)準(zhǔn)煤)的幾組對照數(shù)據(jù):學(xué)科網(wǎng)
3
4
5
6
2.5
3
4
4.5
(1)請畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖;學(xué)科網(wǎng)
(2)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程;學(xué)科網(wǎng)
(3)已知該廠技改前100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為90噸標(biāo)準(zhǔn)煤.試根據(jù)(2)求出的線性回歸方程,預(yù)測生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低多少噸標(biāo)準(zhǔn)煤?學(xué)科網(wǎng)
(參考數(shù)值:)學(xué)科網(wǎng)
20、(本小題滿分l2分)學(xué)科網(wǎng)
給出30個(gè)數(shù):1,2,4,7,……,其規(guī)律是:第1個(gè)數(shù)是1,第2個(gè)數(shù)比第1個(gè)數(shù)大1,第3個(gè)數(shù)比第2個(gè)數(shù)大2,第4個(gè)數(shù)比第3個(gè)數(shù)大3,依此類推.要計(jì)算這30個(gè)數(shù)的和,現(xiàn)已給出了該問題算法的程序框圖(如下圖所示):學(xué)科網(wǎng)
(1)該算法使用什么類型的循環(huán)結(jié)構(gòu);(2)圖中①處和②處應(yīng)填上什么語句,使之能完成該題算法功能;(3)根據(jù)程序框圖寫出程序。學(xué)科網(wǎng)
學(xué)科網(wǎng)
21.(本小題滿分12分)學(xué)科網(wǎng)
有一個(gè)容量為20的樣本,其數(shù)據(jù)如下(單位:歲)學(xué)科網(wǎng)
44 45 29 42 58 37 53 52 49 34學(xué)科網(wǎng)
27 32 42 55 40 38 50 26 54 26學(xué)科網(wǎng)
(1)填寫以下的頻率分布表;學(xué)科網(wǎng)
(2)繪出頻率分布直方圖(用鉛筆繪制)和折線圖(在同一幅圖中作);學(xué)科網(wǎng)
(3)據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)總體平均數(shù),并將所得結(jié)果與實(shí)際的總體平均數(shù)相比較,計(jì)算誤差。學(xué)科網(wǎng)
分組
頻數(shù)
頻率
22.(本小題滿分14分)學(xué)科網(wǎng)
已知線段AB的端點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,3),端點(diǎn)A在圓C:上運(yùn)動(dòng)。學(xué)科網(wǎng)
(1)求線段AB的中點(diǎn)M的軌跡;學(xué)科網(wǎng)
(2)過B點(diǎn)的直線L與圓C有兩個(gè)交點(diǎn)A,D。當(dāng)CA⊥CD時(shí),求L的斜率。學(xué)科網(wǎng)
2008-2009學(xué)年度泰安市寧陽一中第一學(xué)期高二期中考試學(xué)科網(wǎng)
一、選擇題:CADBD DCABD AB學(xué)科網(wǎng)
二、填空題:學(xué)科網(wǎng)
13.甲; 14.6,6; 15.=0或; 16.一個(gè)點(diǎn)(1,1),(1,1)。學(xué)科網(wǎng)
三、解答題:學(xué)科網(wǎng)
17.(1)①若切線的斜率存在,可設(shè)切線的方程為學(xué)科網(wǎng)
即學(xué)科網(wǎng)
則圓心到切線的距離 學(xué)科網(wǎng)
解得 學(xué)科網(wǎng)
故切線的方程為………………………………………………4分學(xué)科網(wǎng)
②若切線的斜率不存在,切線方程為=2,此時(shí)直線也與圓相切
綜上所述,過P點(diǎn)的切線的方程為和=2…………………8分
(2)又設(shè)圓心C(1,1),則PC=;
所以切線長為!璴2分
18.解:設(shè)直線夾在直線,之間的線段是AB,且被點(diǎn)P(3,0)平分。設(shè)點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別是(),(),所以
,
于是,…………………………………………………4分
由于點(diǎn)A,B分別在直線,上,所以
解得,,即點(diǎn)A的坐標(biāo)是()……………………………8分
直線PA的方程為 即
所以,直線的方程是………………………………………12分
19.解:(1)
…………………3分
(2)
序號
l
3
2.5
7.5
9
2
4
3
12
16
3
5
4
20
25
4
6
4.5
27
36
18
14
66.5
86
………………………6分
所以:
所以線性同歸方程為:………………………………9分
(3)=100時(shí),,所以預(yù)測生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技術(shù)改造前降低19.65噸標(biāo)準(zhǔn)煤…………………………………………………12分
20.(1)當(dāng)循環(huán) ………………………………………………………2分
(2)①處應(yīng)填≤30;②處應(yīng)填; …………………………8分
(3)程序
p=1
s=0
WHILE <=30
s=s+p
p=p+i
i=i+1
WEND
PRINT s
END
(第20題程序)
………………………………12分
21.(1)
分組
頻數(shù)
頻率
頻率/組距
[19.5,29.5]
4
0.2
0.02
[29.5,39.5]
4
0.2
0.02
[39.5,49.5]
6
0.3
0.03
[49.5,59.5]
6
0.3
0.03
合計(jì)
20
1
0.1
……………………………4分
(2)
…………………………8分
(3)估計(jì)平均數(shù):0.2×24.5+0.2×34.5+0.3×44.5+0.3×54.5=41.5
實(shí)際平均數(shù):41.65
誤差:0.15 …………………………………………………12分
22.解(1)設(shè)A(),M(),………………………………………………2分
由中點(diǎn)公式得 ………………………………4分
因?yàn)锳在圓C上,所以,即……………6分
點(diǎn)M的軌跡是以為圓心,1為半徑的圓………………………………………8分
(2)設(shè)L的斜率為,則L的方程為即………10分
因?yàn)镃A⊥CD,△CAD為等腰直角三角形,
圓心C(-1,0)到L的距離為CD=
由點(diǎn)到直線的距離公式得 ∴………12分
∴解得………………………………………4分
說明:其它答案相應(yīng)給發(fā),也可根據(jù)實(shí)際細(xì)化評分標(biāo)準(zhǔn)。
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com