西南師大附中2008―2009學(xué)年度下期期中考試

高二數(shù)學(xué)試題(文科)

 

(總分:150分     考試時(shí)間:120分鐘)

一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分.在每小題給出的四個(gè)備選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1.           1.下列四個(gè)命題中正確的是(   )

A.正三棱錐的各條棱長均相等                               B.底面是矩形的平行六面體是長方體

C.側(cè)棱與底面垂直的平行六面體是直平行六面體    D.棱長相等的直四棱柱是正方體

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2.           2.已知兩條不同直線6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e及平面6ec8aac122bd4f6e,則直線6ec8aac122bd4f6e的一個(gè)充分條件是(   )

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A.6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e    B.6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e   C.6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e   D.6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

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3.           3.設(shè)地球半徑為6ec8aac122bd4f6e,若甲地位于北緯6ec8aac122bd4f6e東經(jīng)6ec8aac122bd4f6e,乙地位于南緯6ec8aac122bd4f6e東經(jīng)6ec8aac122bd4f6e,則甲、乙兩地的球面距離為(    )

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A.6ec8aac122bd4f6e                B.6ec8aac122bd4f6e             C.6ec8aac122bd4f6e                 D.6ec8aac122bd4f6e

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4.           4.三棱錐的三條側(cè)棱兩兩垂直,則頂點(diǎn)在底面的射影為底面的(    )

A.內(nèi)心                   B.重心                 C.外心                   D.垂心

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5.           5.在6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e,則6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的距離為(    )

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6ec8aac122bd4f6eA.6ec8aac122bd4f6e           B.6ec8aac122bd4f6e        C.6ec8aac122bd4f6e         D.6ec8aac122bd4f6e

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6.           6.如右圖,正三棱柱6ec8aac122bd4f6e的底面邊長為2,過6ec8aac122bd4f6e作一截面交側(cè)棱6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e點(diǎn),截面6ec8aac122bd4f6e與底面成6ec8aac122bd4f6e角,則6ec8aac122bd4f6e的面積是(    )

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A.6ec8aac122bd4f6e            B.6ec8aac122bd4f6e         C.6ec8aac122bd4f6e       D.6ec8aac122bd4f6e

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7.           6ec8aac122bd4f6e7.如右圖,在平行六面體6ec8aac122bd4f6e中,若AA1 = AB= AD = 1,6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e,則直線6ec8aac122bd4f6e到平面6ec8aac122bd4f6e的距離為(    )

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A.1                                B.6ec8aac122bd4f6e

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C.6ec8aac122bd4f6e                           D.6ec8aac122bd4f6e

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8.           8.在正四面體6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的中點(diǎn),6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的中心,則直線6ec8aac122bd4f6e與平面6ec8aac122bd4f6e所成角的大小為(    )

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A.6ec8aac122bd4f6e            B.6ec8aac122bd4f6e                 C.6ec8aac122bd4f6e          D.6ec8aac122bd4f6e

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9.           6ec8aac122bd4f6e9.如圖,在三棱錐6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e、6ec8aac122bd4f6e分別是6ec8aac122bd4f6e、6ec8aac122bd4f6e的中點(diǎn),設(shè)6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e所成的角為6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e與平面6ec8aac122bd4f6e所成的角為6ec8aac122bd4f6e,二面角6ec8aac122bd4f6e的平面角為6ec8aac122bd4f6e,則6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e的大小順序?yàn)椋?nbsp;   )

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A.6ec8aac122bd4f6e                   B.6ec8aac122bd4f6e

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C.6ec8aac122bd4f6e                   D.6ec8aac122bd4f6e

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10.              10.如圖,動點(diǎn)6ec8aac122bd4f6e在正方體6ec8aac122bd4f6e的對角線6ec8aac122bd4f6e上,過點(diǎn)6ec8aac122bd4f6e作垂直于平面6ec8aac122bd4f6e的直線,與正方體表面相交于6ec8aac122bd4f6e、6ec8aac122bd4f6e.設(shè)6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,則函數(shù)6ec8aac122bd4f6e的圖像大致是(    )

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6ec8aac122bd4f6e        6ec8aac122bd4f6e

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二、填空題:本大題共5小題,每小題5分,共25分.把答案填寫在答題卡相應(yīng)位置上.

11.              11.正方體的內(nèi)切球與外接球的表面積之比是                

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12.              12.6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e為平行六面體,設(shè)6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e、6ec8aac122bd4f6e分別是6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的中點(diǎn),則6ec8aac122bd4f6e=                 

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13.              13.如圖,正三角形6ec8aac122bd4f6e,點(diǎn)6ec8aac122bd4f6e、6ec8aac122bd4f6e、6ec8aac122bd4f6e分別為邊6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e的中點(diǎn),沿6ec8aac122bd4f6e、6ec8aac122bd4f6e、6ec8aac122bd4f6e折起,使6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e、6ec8aac122bd4f6e三點(diǎn)重合后為點(diǎn)6ec8aac122bd4f6e,則折起后二面角6ec8aac122bd4f6e的余弦值為                   

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14.              14.在空間四邊形6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e,且異面直線6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e所成角為6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e、6ec8aac122bd4f6e分別是邊6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的中點(diǎn),則異面直線6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e所成的角等于                   

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15.              15.如圖1,平面中6ec8aac122bd4f6e的角6ec8aac122bd4f6e的內(nèi)角平分線6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e面積所成的比6ec8aac122bd4f6e,把這個(gè)結(jié)論類比到空間:在三棱錐6ec8aac122bd4f6e(如圖2)中,平面6ec8aac122bd4f6e平分二面角6ec8aac122bd4f6e且與6ec8aac122bd4f6e相交于6ec8aac122bd4f6e,則類比的結(jié)論是                          

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6ec8aac122bd4f6e
6ec8aac122bd4f6e
 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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6ec8aac122bd4f6e西南師大附中2008―2009學(xué)年度下期期中考試

高二數(shù)學(xué)試題(文科)

 

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二、填空題:本大題共5小題,每小題5分,共25分.把答案填寫在下面相應(yīng)的橫線上.

11.______________                12.______________              13.______________

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14.______________                15.______________             

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三、解答題:本大題共6小題,共75分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

16.              6ec8aac122bd4f6e16.(13分) 已知在正方體6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e、6ec8aac122bd4f6e分別是6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e的中點(diǎn),6ec8aac122bd4f6e為棱6ec8aac122bd4f6e的中點(diǎn),求證:6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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17.              17.(13分) 如圖,在四棱錐6ec8aac122bd4f6e中,側(cè)面6ec8aac122bd4f6e底面6ec8aac122bd4f6e,側(cè)棱6ec8aac122bd4f6e,底面6ec8aac122bd4f6e為直角梯形.其中6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e中點(diǎn).

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(1)           6ec8aac122bd4f6e(1)求證:6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e

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(2)           (2)求異面直線6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e所成角的大。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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18.               

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19.               

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20.               

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21.              6ec8aac122bd4f6e18.(13分) 已知正方形6ec8aac122bd4f6e的邊長為13cm,平面6ec8aac122bd4f6e外的一點(diǎn)6ec8aac122bd4f6e到正方形各頂點(diǎn)的距離均為13cm,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e、6ec8aac122bd4f6e上,且6ec8aac122bd4f6e

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(1)           (1)求證:直線6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e;

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(2)           (2)求線段6ec8aac122bd4f6e的長.

 

 

 

 

 

 

 

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22.              6ec8aac122bd4f6e19.(12分) 如圖,已知正三棱柱6ec8aac122bd4f6e的底面邊長是2,6ec8aac122bd4f6e是側(cè)棱6ec8aac122bd4f6e的中點(diǎn),直線6ec8aac122bd4f6e與側(cè)面6ec8aac122bd4f6e所成的角為6ec8aac122bd4f6e

(1)           (1)求異面直線AB與B1C1的距離;

(2)           (2)求點(diǎn)C到平面ABD的距離.

 

 

 

 

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23.               

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31.               

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38.               

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39.               

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40.               

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41.              20.(12分) 如圖(1),在等腰梯形6ec8aac122bd4f6e中,已知6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e均為梯形的高,且6ec8aac122bd4f6e.現(xiàn)沿6ec8aac122bd4f6e、6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e折起,起點(diǎn)6ec8aac122bd4f6e、6ec8aac122bd4f6e重合為一點(diǎn)6ec8aac122bd4f6e,如圖(2)所示,又點(diǎn)6ec8aac122bd4f6e為線段6ec8aac122bd4f6e的中點(diǎn),點(diǎn)6ec8aac122bd4f6e在線段6ec8aac122bd4f6e上,且6ec8aac122bd4f6e.求二面角6ec8aac122bd4f6e的大。

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6ec8aac122bd4f6e
 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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21.(12分) 已知6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,且平面6ec8aac122bd4f6e矩形平面6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上,滿足6ec8aac122bd4f6e,設(shè)6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e

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(1)    試求6ec8aac122bd4f6e關(guān)于6ec8aac122bd4f6e的函數(shù)解析式;

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(2)    當(dāng)6ec8aac122bd4f6e取最小值時(shí),指出點(diǎn)6ec8aac122bd4f6e的位置,并求出此時(shí)6ec8aac122bd4f6e與平面6ec8aac122bd4f6e所成的角.

試題詳情

6ec8aac122bd4f6e
 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(命題人:周  靜     審題人:梁雅峰)

西南師大附中2008―2009學(xué)年度下期期中考試

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6ec8aac122bd4f6e

 

 

6ec8aac122bd4f6e

 


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