2009年普通高校招生網(wǎng)上閱卷模擬考試試題

理  科  數(shù)  學(xué)

注意事項(xiàng)：

1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在試題卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號(hào)條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。

2．選擇題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)，非選擇題用黑色墨水的簽字筆或鉛筆直接答在答題卡上。答在試題上無(wú)效。

3．考試結(jié)束后，監(jiān)考人員將本試題卷和答題卡一并收回。

參考公式：

如果事件A、B互斥，那么P（A+B）=P（A）+P（B）

如果事件A、B相互獨(dú)立，那么P（A?B）=P（A）?P（B）

如果事件A在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率是P，那么n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生k 次的概

率Pn（k）=

一、選擇題：本大題共12小題，每小5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

1．若=                                                                    （    ）

試題詳情

       A．                     B．0                        C．―                  D．―2

試題詳情

2．已知，則tanα等于                                                    （    ）

試題詳情

       A．                     B．                   C．                     D．

試題詳情

3.在中，，．若點(diǎn)滿足，則       （    ）

試題詳情

A．         B．         C．         D．

試題詳情

4．函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為                                   （    ）

試題詳情

       A．               B．               C．（0，1）             D．

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5．的二項(xiàng)展開式中的常數(shù)項(xiàng)為                                                            （   ）

試題詳情

       A．                    B．                     C．                    D．

試題詳情

6．已知函數(shù)，則是                                     （    ）

試題詳情

       A．最小正周期為的偶函數(shù)         B． 最小正周期為的奇函數(shù)

試題詳情

C．最小正周期為的奇函數(shù)    　　D． 最小正周期為的偶函數(shù)

 

試題詳情

7．若P從點(diǎn)O出發(fā)，按逆時(shí)針?lè)较蜓刂荛L(zhǎng)為l的圖形運(yùn)動(dòng)

一周，O、P兩點(diǎn)連線的距離y與點(diǎn)P走過(guò)的路程x的

函數(shù)關(guān)系如圖，那么點(diǎn)P所走的圖形是       （    ）

試題詳情

 

 

 

 

 

 

 

 

A                   B                 C                      D

 

試題詳情

8．

20080508

試題詳情

       A．0               B．               C．2             D．1

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9. 已知直線、m,平面α、β，則下列命題中假命題是                                         （    ）

試題詳情

       A．若α∥β，α，則∥β  

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       B．若α∥β，⊥α，則⊥β

試題詳情

       C．若∥α，mα，則∥m    

試題詳情

       D．若α⊥β，αβ=，mα,m⊥,則m⊥β

試題詳情

10．從1，2，3，4中選擇數(shù)字，組成首位數(shù)字為1，有且只有兩個(gè)位數(shù)上數(shù)字相同的四位數(shù)，這樣的四位數(shù)的個(gè)數(shù)共有                                                                                                   （    ）

       A．27                     B．36                      C．45                     D．54

試題詳情

11．已知函數(shù)的值為    （   ）

       A．2                       B．0                        C．―2                    D．―4

試題詳情

12．設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為，過(guò)點(diǎn)的直線在第一象限交拋物線與，使,則直線的斜率                                                                                                                 （   ）

試題詳情

A．                B．                C．                D．

 

 

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二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。把答案填在題中橫線上。

13．在等比數(shù)列=         。

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14．不等式的解集為           ．

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15.若圓軸截得弦所對(duì)圓心角為，則正實(shí)數(shù)a=       。

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16．已知是定義在上的不恒為零的函數(shù)，且對(duì)任意滿足下列關(guān)系式：

試題詳情

 ，，，考察下列結(jié)論：① ②為偶函數(shù) ③數(shù)列為等比數(shù)列 ④數(shù)列為等差數(shù)列，其中正確的結(jié)論是：___________

 

 

試題詳情

三、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。

17．（本小題滿分10分）

試題詳情

在中，邊a?b?c的對(duì)角為A?B?C;且面積

試題詳情

（1）求a邊的長(zhǎng)度；   （2）求的值

 

 

 

 

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18．（本小題滿分12分）

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的中點(diǎn)。

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（1）求點(diǎn)到平面的距離；

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（2）求直線與平面所成角的正弦值．

 

 

 

 

 

 

 

 

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19．（本小題滿分12分）

試題詳情

某工廠在試驗(yàn)階段大量生產(chǎn)一種零件。這種零件有、兩項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)需要檢測(cè)，設(shè)各項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)達(dá)標(biāo)與否互不影響。若有且僅有一項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)達(dá)標(biāo)的概率為，至少一項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)達(dá)標(biāo)的概率為．按質(zhì)量檢驗(yàn)規(guī)定：兩項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)都達(dá)標(biāo)的零件為合格品.

（Ⅰ）求一個(gè)零件經(jīng)過(guò)檢測(cè)為合格品的概率是多少？

（Ⅱ）任意依次抽出5個(gè)零件進(jìn)行檢測(cè)，求其中至多3個(gè)零件是合格品的概率是多少？

試題詳情

（Ⅲ）任意依次抽取該種零件4個(gè)，設(shè)表示其中合格品的個(gè)數(shù)，求與.

 

 

試題詳情

20．（本小題滿分12分）

試題詳情

=, =,

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20090319


試題詳情


  （2）若,問(wèn)是否存在, 對(duì)于任意（），不等式成立.
 
 


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21．（本小題滿分12分）


試題詳情


已知
 （1）若a=3,求f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值；


試題詳情


 （2）若且，


試題詳情


若3恒成立，求
 
 


試題詳情


22．（本小題滿分12分）


試題詳情


如圖，已知點(diǎn)，直線，為平面上的動(dòng)點(diǎn)，


試題詳情


過(guò)作直線的垂線，垂足為點(diǎn)，且．


試題詳情


（Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；


試題詳情


（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)的直線交軌跡于兩點(diǎn)，


試題詳情


交直線于點(diǎn)．


試題詳情


（1）已知，，求證:=0；


試題詳情


（2）求的最小值．
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 


試題詳情


一、選擇題1―5 BDADA  6―12 ACDCB  BB
二、填空題13．2  14．    15．  16．①③④
 三、17.解：在中   
                                                   2分
    4分
      ….6分
   （2）=……..10分
18．解：（1）在正方體中，、、、分別為、、、中點(diǎn)   即平面
  
到平面的距離即到平面的距離．
    在平面中，連結(jié)則
故到之距為, 因此到平面的距離為………6分
  
（2）在四面體中，
    又底面三角形是正三角形， ：
    設(shè)到之距為 
  
   
    故與平面所成角的正弦值   …………12分
19．解：（Ⅰ）設(shè)、兩項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)達(dá)標(biāo)的概率分別為、
由題意得：         
……………………2分       
   解得：或，∴.   即，一個(gè)零件經(jīng)過(guò)檢測(cè)為合格品的概率為………………………………..            
3分                       

（Ⅱ）任意抽出5個(gè)零件進(jìn)行檢查，其中至多3個(gè)零件是合格品的概率為
 ……………………………….8分                               

（Ⅲ）依題意知～B(4,)，，          
…………12分
20．解（1）
。…………………………………………………2分
…………………………………………………………….4分
為等差數(shù)列                                        6分
   （2）
 ………………10分 
21．解：（1）
                   
 2分
x
（-，-3）
-3
（-3，1）
1
（1，+）
+
0
-
0
+
(x)
增
極大值
減
極小值
增
                   
 6分
   （2）
 
                                     9分
3恒成立
3恒成立
恒成立…………………………..10分
                                  
 12分
22.解法一：（Ⅰ）設(shè)點(diǎn)，則，由得：
，化簡(jiǎn)得．……………….3分
（Ⅱ）（1）設(shè)直線的方程為：
．
設(shè)，，又，
聯(lián)立方程組，消去得：，，
……………………………………6分
由，得：
，，整理得：
，，
．……………………………………………………………9分
解法二：（Ⅰ）由得：，
，
，．
所以點(diǎn)的軌跡是拋物線，由題意，軌跡的方程為：．
（Ⅱ）（1）由已知，，得．
則：．…………①
過(guò)點(diǎn)分別作準(zhǔn)線的垂線，垂足分別為，，
則有：．…………②
，．
所以點(diǎn)的軌跡是拋物線，由題意，軌跡的方程為：．
（Ⅱ）（1）由已知，，得．
則：．…………①
過(guò)點(diǎn)分別作準(zhǔn)線的垂線，垂足分別為，，
則有：．…………②
由①②得：，即．
（Ⅱ）（2）解：由解法一，
．
當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)等號(hào)成立，所以最小值為．…………..12分

				
	

		



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