09屆高三數學天天練17

一、填空題

1、已知集合,,則=          ,

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2、已w ww.ks 5u.c om知復數滿足,則=             。

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3、命題“存在,使”的否定是          。

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4、下面是一個算法的程序框圖,當輸入的值為8時,則其輸出的結果是           。

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5、設是滿足不等式組的區(qū)域,是滿足不等式組的區(qū)域;區(qū)域內的點的坐標為,當時,則的概率為          。

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6、一個三棱w ww.ks 5u.c om錐的三視圖是三個直角三角形,如圖所示,則該三棱錐的外接球的表面積

            。

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7、某班學生在一次數學考試中成績分布如下表:

分數段

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人數

3

6

11

14

分數段

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人數

13

8

4

1

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那么分數不滿110的累積頻率是           (精確到0.01)

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8、點在直線上,則的最小值是           。

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9、設表w ww.ks 5u.c om示不超過的最大整數,則的不等式的解集是

             

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10、已知數列對于任意,有,若,則     

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11、已知,則=                  。

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12、函數的圖象恒過定點,若點在直線上,其中,則的最小值為          。

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13、已知w ww.ks 5u.c om點內部,且有,則的面積之比為         。

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14、已知過點的直線軸正半軸、軸正半軸分別交于、兩點,則距離最小值為         

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二、解答題:(文科班只做15題,30分,理科班兩題都做,每題15分

15、橢圓C的中心為坐標原點O,焦點在y軸上,離心率e = ,橢圓上的點到焦點的最短距離為1-, 直線l與y軸交于點P(0,m),與橢圓C交于相異兩點A、B,且

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(1)求橢圓方程;(2)若,求m的取值范圍.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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16、是把坐標平面上的點的橫坐標伸長到倍,縱坐標伸長到倍的伸壓變換. 求逆矩陣以及橢圓的作用下的新曲線的方程.

 

 

 

 

 

09屆高三數學天天練17答案

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1、    2、    3、對任意使    4、2    5、

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6、    7、    8、8      9、        10、40

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11、    12、4       13、    14、

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15.(1)設C:+=1(a>b>0),設c>0,c2=a2-b2,由條件知a-c=,=,

∴a=1,b=c=,

故C的方程為:y2+=1                   5′

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(2)由=λ,

∴λ+1=4,λ=3 或O點與P點重合=              7′

當O點與P點重合=時,m=0

當λ=3時,直線l與y軸相交,則斜率存在。

設l與橢圓C交點為A(x1,y1),B(x2,y2

得(k2+2)x2+2kmx+(m2-1)=0

Δ=(2km2-4(k2+2)(m2-1)=4(k22m2+2)>0 (*)

x1+x2=, x1x2=                           11′

∵=3 ∴-x1=3x2

消去x2,得3(x1+x22+4x1x2=0,∴3()2+4=0

 

整理得4k2m22m2-k2-2=0                          13′

m2=時,上式不成立;m2≠時,k2=,

因λ=3 ∴k≠0 ∴k2=>0,∴-1<m<- 或 <m<1

容易驗證k2>2m2-2成立,所以(*)成立

即所求m的取值范圍為(-1,-)∪(,1)∪{0}                 16′

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16.(矩陣與變換)

解:.

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,                                                5

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橢圓的作用下的新曲線的方程為         10

 

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