1．已知復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，則的值為                                  （    ）

       A．1                        B．－1                     C．－                    D．i

2．的                                                      （    ）

       A．充分非必要條件                                 B．必要非充分條件

       C．充要條件                                           D．既非充分又非必要條件

3．若函數(shù)，則                                                                      （    ）

       A．4                        B．－4                     C．1                        D．－1

4．在等差數(shù)列中，，則的值是                        （    ）

       A．24                      B．48                      C．96                      D．無法確定

5．已知直線與圓相切，則直線l的傾斜角為        （    ）

       A．                     B．                      C．                   D．

   那么可寫成（    ）

       A．          B．

       C．          D．

7．某校需要在5名男生和5名女生中選出4人參加一項文化交流活動，由于工作需要，男

   生甲與男生乙至少有一人參加活動，女生丙必須參加活動，則不同的選人方式有（    ）

       A．56種                  B．49種                  C．42種                  D．14種

8．已知△ABC的三個頂點在同一球面上，∠BAC=90°，AB=AC=2. 若球心O到平面ABC

   的距離為1，英才苑則該球的半徑為                                                                           （    ）

       A．1                        B．                    C．                    D．2

9．已知m、n、l為直線，α、β、γ為平面，有下列四個命題

       ①若；                 ②

       ③；                    ④

       其中正確命題的個數(shù)是                                                                                    （    ）

       A．0                        B．1                        C．2                        D．3

10．已知F₁、F₂是雙曲線的兩個焦點，P是該曲線上的一點，PF₁垂直于x軸，則|PF₂|的值為                                                                    （    ）

       A．          B．          C．          D．

11．一種產(chǎn)品的年產(chǎn)量第一年為件，第二年比第一年增長，第三年比第二年增長，且，如果年平均增長m%，則有    （    ）

       A．m=p                   B．m≤p                  C．m≥p                  D．m<p

12．設(shè)恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是                                               （    ）

       A．（0，1）             B．（－∞，0）        C．（－∞，）      D．（－∞，1）

14．已知的展開式中，所有項的系數(shù)之和等于81，那么這個展開式中的系數(shù)是

              .

15．已知x、y滿足約束條件，則的最小值為        .

16．設(shè)函數(shù)若，則關(guān)于x的方程的解的個數(shù)為        .

17．（本題滿分12分）

       在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且cosA=

   （1）求的值；

   （2）若，求∠C和△ABC的面積.

18．（本小題滿分12分）

       某校的一個研究性學習小組進行一種驗證性實驗；已知該種實驗每次實驗成功的概率為.

   （1）求他們做了5次這種實驗至少有2次成功的概率；

   （2）如果在若干次實驗中累計有兩次成功就停止實驗，否則將繼續(xù)進行下次實驗，但實驗的總次數(shù)最多不超過5次，英才苑求該小組所做實驗的次數(shù)ξ的概率分布列和期望.

       如圖，邊長為2的等邊△PCD所在的平面垂直于

矩形ABCD所在的平面，BC=，M為BC的中點，

   （1）證明：AM⊥PM；

   （2）求二面角P―AM―D的大��；

   （3）求點D到平面AMP的距離.

20．（本小題滿分12分）

       已知函數(shù)

   （1）求的單調(diào)區(qū)間；

   （2）當a=1時，求在[1，3]上的最大值和最小值.

21．（本小題滿分12分）

       已知點列在直線上，P₁為直線軸的交點，等差數(shù)列的公差為1 .

   （1）求、的通項公式；

   （2）；

   （3）若，試證數(shù)列為等比數(shù)列；并求

         的通項公式.

22．（本小題滿分14分）

       已知橢圓C的中心在原點，焦點在軸上，一條經(jīng)過點（3，）且方向向量為的直線l交橢圓C于、兩點，交于軸于Q點，又

   （1）求直線l方程和的值；

   （2）若橢圓C的離心率為，求橢圓C的方程；

   （3）求橢圓C長軸長取值范圍.