江西省南昌市2008―2009學(xué)年度高三第二次模擬測(cè)試
數(shù)學(xué)試題(理科)
本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分,共150分。
第Ⅰ卷
考生注意:
1.答題前,考生務(wù)必將自己的準(zhǔn)考證號(hào)、姓名填寫在答題卡上,考生要認(rèn)真核對(duì)答題卡上粘貼的條形碼的“準(zhǔn)考證號(hào)、姓名、考試科目”與考生本人準(zhǔn)考證號(hào)、姓名是否一致。
2.第Ⅰ卷每小題選出答案后,用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑,如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。第Ⅱ卷用黑色墨水簽字筆在答題卡上書寫作答,若在試題卷上作答,答案無(wú)效。
3.考試結(jié)束,監(jiān)考員將試題卷、答題卡一并收回。
參考公式:
如果事件A、B互斥,那么 球的表面積公式
P(A+B)=P(A)+P(B)
如果事件A、B相互獨(dú)立,那么 其中R表示球的半徑
P(A?B)=P(A)?P(B) 球的體積公式
如果事件A在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率是P,
那么n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生k次的概率 其中R表示球的半徑
一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的).
1.已知集合P={}, Q={},則 ( )
A.R B.(-2,+) C. D.
2.已知,則“”是“”的 ( )
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件
C.充要條件 D.既不充分也不必要條件
3.若復(fù)數(shù)z滿足對(duì)應(yīng)關(guān)系f(1-z)=2z-i,則(1+i)?f(1-i)= ( )
A.2 B. C. D.0
4.函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù),且,則的值為
( )
A.0 B. C.1 D.-1
5.?dāng)?shù)列{an}滿足a1+ 3?a2+ 32?a3+…+ 3n-1?an=,則an= ( )
A. B. C. D.
6.已知、是平面,、是直線,給出下列命題:①若,,則.
②如果是異面直線,那么不與相交.③若,∥,且,則∥且∥.其中真命題的個(gè)數(shù)是 ( )
A.3 B.
7. 已知函數(shù)y =()+k的最大值是4,最小值是0,最小正周期是,直線 是其圖象的一條對(duì)稱軸,則下面各式中符合條件的解析式是 ( )
A. B.
C. D.
8.已知是定義在上的偶函數(shù),且在上是增函數(shù),設(shè),,,則的大小關(guān)系是 ( )
A. B. C. D.
9.點(diǎn)P(-3,1)在橢圓的左準(zhǔn)線上,過(guò)點(diǎn)P且方向向量為的光線,經(jīng)直線y=-2反射后通過(guò)橢圓的左焦點(diǎn),則這個(gè)橢圓的離心率為 ( )
A. B. C. D.
10.已知是函數(shù)的反函數(shù),則的值是 ( )
A .0 B. C. D.1
11.已知點(diǎn)是雙曲線上的兩點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),且滿足,則點(diǎn)O到直線的距離等于 ( )
A. B. C. D.
12.若對(duì)任意,()有唯一確定的與之對(duì)應(yīng),則稱 為關(guān)于的二元函數(shù),F(xiàn)定義滿足下列性質(zhì)的二元函數(shù)為關(guān)于實(shí)數(shù)的廣義“距離”: (1)非負(fù)性:,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào); (2)對(duì)稱性:;
(3)三角形不等式:對(duì)任意的實(shí)數(shù)均成立.
今給出三個(gè)二元函數(shù),請(qǐng)選出所有能夠成為關(guān)于的廣義“距離”的序號(hào):
①;②;③.能夠成為關(guān)于的的廣義“距離”的是 ( )
A . ②③① B . ①② C. ① D. ① ③
第Ⅱ卷 (非選擇題 滿分90分)
二、填空題:本大題共4小題,每小題4分,共16分.把答案填寫在題中橫線上.
13.在某項(xiàng)測(cè)量中,測(cè)量結(jié)果服從正態(tài)分布.若在內(nèi)取值的概率為0.4,則在上取值的概率為 .
14.已知,則函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是 .
15.某班一天上午有4節(jié)課,每節(jié)都需要安排一名教師去上課,現(xiàn)從A,B,C,D,E,F(xiàn)等6名教師中安排4人分別上一節(jié)課,第一節(jié)課只能從A、B兩人中安排一人,第四節(jié)課只能從A、C兩人中安排一人,則不同的安排方案共有_________。
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