【復(fù)習(xí)】

1.什么叫排列？什么叫排列數(shù)？寫出排列數(shù)公式，并用階乘表示.

2.指出下列問題是否是排列問題？

（1）在北京、上海、廣州三個(gè)民航站之間的直達(dá)航線上，有多少種不同的飛機(jī)票？有多少種不同的飛機(jī)票價(jià)？以上兩個(gè)問題有何區(qū)別？

（2）高中部11個(gè)班進(jìn)行籃球單循環(huán)比賽，需要進(jìn)行多少場比賽？

（3）從全班23人中選出3人分別擔(dān)任班長、副班長、學(xué)習(xí)委員三個(gè)職務(wù)，有多少種不同的選法？選出三人參加某項(xiàng)勞動(dòng)，有多少種不同的選法？

（4）10個(gè)人互相通信一次，共寫了多少封信？

（5）10個(gè)人互通電話一次，共多少個(gè)電話？

【組合的概念】

1.    定義：

2.    組合與排列的區(qū)別：

3.    相同的組合：

4.    組合數(shù)：

5.    組合數(shù)公式：

【應(yīng)用舉例】

1.下面的問題中屬于組合的是（在括號內(nèi)打√）

（1）集合{0，1，2，3，4}的含兩個(gè)元素的子集的個(gè)數(shù)是多少？…………………（  ）；

（2）五個(gè)足球隊(duì)進(jìn)行循環(huán)賽，共要比賽多少場？………………………………   （  ）；

（3）從1~9中取2個(gè)相加，有多少個(gè)不同的和？………………………………… （  ）

如果相減，有多少個(gè)不同的差？……………………………………………  （  ）；

（4）由沒有任何三點(diǎn)共線的五個(gè)點(diǎn)可以連成多少條線段？……………………… （  ）

如果連成有向線段，共有多少條？…………………………………………   （  ）；

（5）某小組有9位同學(xué)，從中選出正副班長各一人，有多少種不同的選法？… （  ）

若從中選出2名代表參加一個(gè)會議，有多少種不同的選法？………………（  ）

2.列舉從4個(gè)不同元素a,b,c,d中取出3個(gè)元素的所有的組合和排列.

3.計(jì)算（1）  （2） （3）  （4）

4. P₂₄₃練習(xí)5（1）、（2）、（4）、（6）

【課后檢測】

1.下面幾個(gè)說法中  正確的是個(gè)數(shù)是…………………………………………………（   ）

①組合數(shù)就是一個(gè)組合中元素的個(gè)數(shù)；

②兩個(gè)組合中的元素完全相同也可能是不同的組合；

③從n個(gè)元素中抽取m(mㄑn)個(gè)元素的排列，可以看作先從n個(gè)元素中抽取m個(gè)進(jìn)行組合，再對m個(gè)元素進(jìn)行全排列.       

  A.0              B.1                 C.2               D.3

2.下面各式中，不正確的是……………………………………………………………（   ）

  A.0！=1          B.=n              C.          D.

3.計(jì)算的值是…………………………………………………………………（   ）

  A.64             B.80                C.13464           D.40

4.已知a,b,c,d,e五個(gè)元素，試寫出每次取出3個(gè)元素的所有組合為：

5.求值：          ；                       .

6.判斷下列各命題是排列問題還是組合問題：

(1)從五種不同的水稻良種中，選出3種：

①分別種在土質(zhì)一樣的三塊田里作試驗(yàn)，有多少種方法？         是     問題.

②分別種在土質(zhì)不同的三塊田里作試驗(yàn)，有多少種方法？         是     問題.

(2)從50件不同的產(chǎn)品中抽出5件來檢查，有多少種不同的抽法？     是     問題.　

(3)五個(gè)人中互送照片一張，共送了多少張照片？                    是     問題.

(4)平面內(nèi)有不共線的三點(diǎn)：

①過其中任意兩點(diǎn)作直線，一共可以作多少條直線？             是     問題.

②以其中一點(diǎn)為端點(diǎn)，并過另一點(diǎn)的射線有多少條？             是     問題.

(6) ①從5本不同的書中選出2本借給某人，有多少種不同的借法？   是    問題.

②若從5本不同的書中選出2本分別借給甲、乙兩人，又有多少種不同的借法？

是     問題.

7.用排列數(shù)或組合數(shù)表示下列問題，并計(jì)算出結(jié)果.

（1）從3、4、5、7四個(gè)數(shù)字中每次取出兩個(gè).

  ①構(gòu)成多少個(gè)不同的分?jǐn)?shù)？                             答案                      

  ②可以構(gòu)成多少個(gè)不同的真分?jǐn)?shù)？                       答案                    

（2）從10名同學(xué)在任選出3名同學(xué).

  ①擔(dān)任三種不同的職務(wù)，有多少種不同的選法？           答案                    

②組成一個(gè)代表隊(duì)參加數(shù)學(xué)競賽，有多少種不同的選法？   答案                    

（3）從10本不同的書中任選3本.

 ①個(gè)同學(xué)每人一本，有多少種不同的借法？              答案                    

②借給一個(gè)同學(xué)，有多少種不同的借法？                答案                    

8. 已知點(diǎn)P（4，6），F(xiàn)為拋物線x²=4y的焦點(diǎn)，點(diǎn)M在拋物線上移動(dòng)，則MP|+|MF|

的最小值為        ，取得最小值時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)為            .