第14單元：原子、原子核

　　[內(nèi)容和方法]

　　本單元內(nèi)容包括α粒子散射、能級、天然放射性現(xiàn)象、α射線、β射線、γ射線、核子、中子、質(zhì)子、原子核、核能、質(zhì)量虧損、裂變、鏈式反應、聚變等，以及原子核式結(jié)構(gòu)模型、半衰期、核反應方程、愛因斯坦的質(zhì)能方程等規(guī)律。

　　本單元所涉及的基本方法，由于知識點相對分散要加強物理現(xiàn)象的本質(zhì)的理解。運用邏輯推理的方法，根據(jù)已有的規(guī)律和事實、條件作出新的判斷。核能的計算對有效數(shù)字的要求很高。

　　[例題分析]

　　在本單元知識應用的過程中，初學者常犯的錯誤主要表現(xiàn)在：各個概念、現(xiàn)象混淆；對多種可能性的問題分析淺嘗則止；計算不過硬。

　　(1)求電子在基態(tài)軌道上運動時的動能。

　　(2)有一群氫原子處于量子數(shù)n=3的激發(fā)態(tài)。畫一能級圖，在圖14－1上用箭頭標明這些氫原子能發(fā)出哪幾條光譜線。

　　(3)計算這幾條光譜線中波長最短的一條的波長。(其中靜電力恒量K=9.0×10⁹N?m²/C²，電子電量e=1.6×10^-19C，普朗克恒量h=6.63×10^-34J?s，真空中光速c=3.0×10⁸m/s)。

　　【錯解分析】錯解：

　　(1)電子在基態(tài)軌道中運動時量子數(shù)n=1，其動能為

　　(2)作能級圖如圖，可能發(fā)出兩條光譜線。

　　(3)由于能級差最小的兩能級間躍遷產(chǎn)生的光譜線波長越短，所以(E₃-E₂)時所產(chǎn)生的光譜線為所求，其中

　　(1)動能的計算錯誤主要是不理解能級的能量值的物理意義，因而把

道上的能量，它包括電勢能E_P1和動能E_K1。計算表明E_P1=-2E_K1，所以E₁=E_P1＋E_K1=-E_K1，E_K1=-E₁=l3.6eV。雖然錯解中數(shù)值表明正確，但理解是錯誤的。

　　(2)錯解中的圖對能級圖的基本要求不清楚。

　　(3)不少學生把能級圖上表示能級間能量差的長度線看成與譜線波長成正比了。

　　【正確解答】

　　(l)設(shè)電子的質(zhì)量為m，電子在基態(tài)軌道上的速率為v₁，根據(jù)牛頓第

　　(2)當氫原子從量子數(shù)n=3的能級躍遷到較低能級時，可以得到3條光譜線。如圖14-2所示。

　　(3)與波長最短的一條光譜線對應的能級差為E₃-E₁。

　　例2 關(guān)于半衰期，以下說法正確的是 [ ]

　　A．同種放射性元素在化合物中的半衰期比單質(zhì)中長。

　　B．升高溫度可以使半衰期縮短

　　C．氡的半衰期為3.8天，若有四個氡原子核，經(jīng)過7.6天就只剩下一個

　　D．氡的半衰期為3.8天，4克氡原子核，經(jīng)過7.6天就只剩下1克

　　【錯解分析】錯解：每經(jīng)過3.8天就有半數(shù)的氡核發(fā)生衰變，經(jīng)過兩個半衰期即7.6天后，只剩下四分之一的氡，故選C，D。

　　放射性元素的原子核有半數(shù)發(fā)生衰變所需要的時間是一種統(tǒng)計規(guī)律，半衰期對某一個或某幾個原子核來說，是無意義的。“上述”解法忽視了這一事實，故錯選了C。

　　【正確解答】

　　考慮到放射性元素衰變的快慢是跟原子所處的物理狀態(tài)或化學狀態(tài)無關(guān)，又考慮到半衰期是一種統(tǒng)計規(guī)律，即給定的四個氡核是否馬上衰變會受到各種偶然因素的支配。因此，正確答案只有D。

　　例3 釷232經(jīng)過6次α衰變和4次β衰變后變成一種穩(wěn)定的元素。這種元素是什么？它的原子量是多少？它的原子序數(shù)是多少？

　　【錯解分析】

　　

　　何況反應的次序也不是先進行6次α衰變，再進行4次β衰變，所以此解法是錯誤的。

　　【正確解答】

　　6次α衰變和4次β衰變總的效果使原子量和原子序數(shù)變化為

　　原子量=232-6×4=208

　　原子序數(shù)=90-2×6-4×(-1)=82