淮安2009年中考模擬考試

數(shù)學(xué)試題

時(shí)間:120分鐘           分值:150分                

一、選擇題(本大題共8小題,每小題3分,共24分,每小題有四個(gè)選項(xiàng),其中只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的)

1.― 的相反數(shù)為                                                   ( 。

A.―2   B.2    C.       D.―

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2.國(guó)家體育場(chǎng)“鳥(niǎo)巢”為2008年第29屆奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)的主體育場(chǎng),總占地面積21公頃,建筑面積258,000m2.奧運(yùn)會(huì)、殘奧會(huì)開(kāi)閉幕式、田徑比賽及足球比賽決賽都是在“鳥(niǎo)巢”舉行的.其中258,000用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為                             ( 。

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A.2.58×104   B.2.60×105     C.0.258×106        D.2.58×105

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3.下列運(yùn)算正確的是                                                   ( 。

A.                    B.

C.                      D.

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4.不等式組的解集在數(shù)軸上表示為                           (  )

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5.在一個(gè)暗箱里放有若干個(gè)除顏色外其它完全相同的球,其中紅球有4個(gè).每次將球攪拌均勻后,任意摸出一個(gè)球記下顏色再放回暗箱.通過(guò)大量重復(fù)摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn),摸到紅球的頻率穩(wěn)定在20%,那么可以推算出紅球以外的球數(shù)大約是       ( 。

A.20                  B.16                       C.8                      D.4

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6.一種細(xì)胞的直徑約為 米,那么它的一百萬(wàn)倍相當(dāng)于          ( 。

A.一元硬幣的直徑B.?dāng)?shù)學(xué)課本寬度C.五層樓房的高度D.初中學(xué)生小麗的身高

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7.一個(gè)圓錐的高為4,側(cè)面展開(kāi)圖是半圓,則圓錐的側(cè)面積是          ( 。

A.16π           B.24π                C.32π                D.64π  

 

 

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8.如圖,將等腰直角三角形按圖示方式翻折,若DE=2,下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)有( 。

 

 

 

 

 

①△BCD是等腰三角形;②△CED的周長(zhǎng)等于BC的長(zhǎng);③DC′平分∠BDE;④BE長(zhǎng)為。

A. 1個(gè)         B.2個(gè)        C.3個(gè)         D.4個(gè)

 

 

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二、填空題(本大題共10小題,每小題3分,共30分)

9.要使有意義,則x的取值范圍是________.

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10.化簡(jiǎn):         

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11.已知Rt△ABC中,∠C=90°,tanA=,BC=8,則AC等于         

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12.在網(wǎng)格中,△ABC如圖放置,則sinB的值為           

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13.如圖所示,AB、AC切⊙O于B、C,D為⊙O上一點(diǎn),且∠A=2∠D,若BC為10,則AB的長(zhǎng)為      

 

 

 

 

 

 

 

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14.已知實(shí)數(shù)x滿(mǎn)足4x2-5x+l=0,則代數(shù)式值為_(kāi)______.

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16.如圖,將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),得到

.若點(diǎn)的坐標(biāo)為,則點(diǎn)的坐標(biāo)為     

 

 

 

 

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17.二次函數(shù)的部分對(duì)應(yīng)值如下表:

當(dāng)x= ―1時(shí),對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y為      

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18.已知矩形ABCD的長(zhǎng)AB=4,寬AD=3,按如圖放置在直線(xiàn)AP上,然后不滑動(dòng)地轉(zhuǎn)動(dòng),當(dāng)它轉(zhuǎn)動(dòng)一周時(shí)(AA′),頂點(diǎn)A所經(jīng)過(guò)的路線(xiàn)長(zhǎng)等于       .

 

 

 

 

 

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三、解答題(共10題,合計(jì)96分)

19.(本題8分)

 

 

 

 

 

 

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20.(本題8分)請(qǐng)你先將下式化簡(jiǎn),再選取一個(gè)你喜愛(ài)又使原式有意義的數(shù)代入求值:

 

 

 

 

 

 

 

 

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21.(本題8分)解不等式組并寫(xiě)出不等式組的正整數(shù)解.

 

                                 

 

 

 

 

 

 

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22.(本題8分)如圖,在正方形ABCD中,E是AB邊上任一點(diǎn),BG⊥CE,垂足為點(diǎn)O,交AC于點(diǎn)F,交AD于點(diǎn)G.

(1)證明:BE=AG

(2)當(dāng)點(diǎn)E是AB邊中點(diǎn)時(shí),試比較∠AEF和∠CEB的大小,并說(shuō)明理由.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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23.(本題10分)專(zhuān)家組隨機(jī)抽查了某市若干名初中生坐姿、站姿、走姿的好壞情況.我們對(duì)專(zhuān)家的測(cè)評(píng)數(shù)據(jù)作了適當(dāng)處理(如果一個(gè)學(xué)生有一種以上不良姿勢(shì),我們以他最突出的一種作記載),并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你根據(jù)圖中所給信息解答下列問(wèn)題:

(1)請(qǐng)將兩幅統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

(2)在這次形體測(cè)評(píng)中,一共抽查了        名學(xué)生,如果全市有10萬(wàn)名初中生,那么全市初中生中,三姿良好的學(xué)生約有             人;

(3)根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果,請(qǐng)你簡(jiǎn)單談?wù)勛约旱目捶?                         

                                                                   。

 

站姿不良

31%

坐姿不良

20%

走姿不良

37%

0

25

50

75

100

125

150

175

200

坐姿

不良

站姿

不良

走姿

不良

類(lèi)別

人數(shù)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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24.(本題10分)小李和小王設(shè)計(jì)了A、B兩種游戲:

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游戲A的規(guī)則:用四張數(shù)字分別為2、3、4、5的撲克牌,將撲克牌洗勻后背面朝上放置在桌面上,第一次隨機(jī)抽出一張牌記下數(shù)字后再原樣放回,洗勻后再第二次隨機(jī)抽出一張牌記下數(shù)字.若抽出的兩張牌上的數(shù)字之和為偶數(shù),則小李獲勝;若兩數(shù)字之和為奇數(shù),則小王獲勝.

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游戲B的規(guī)則:用四張數(shù)字分別為5、6、6、8的撲克牌,將牌洗勻后背面朝上放置在桌面上,小李先隨機(jī)抽出一張牌,抽出的牌不放回,小王從剩下的牌中隨機(jī)抽出一張牌.若小李抽出的牌面上的數(shù)字比小王的大,則小李獲勝;否則,小王獲勝.

請(qǐng)你幫小王選擇其中一種游戲,使他獲勝的可能性較大,說(shuō)明理由.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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25.(本題10分)路邊有一根電線(xiàn)桿AB和一塊正方形廣告牌.有一天,小明突然發(fā)現(xiàn),在太陽(yáng)光照射下,電線(xiàn)桿頂端A的影子剛好落在正方形廣告牌的上邊中點(diǎn)G處,而正方形廣告牌的影子剛好落在地面上E點(diǎn)(如圖),已知BC=5米,正方形邊長(zhǎng)為3米,DE=4米.

  (1)求電線(xiàn)桿落在廣告牌上的影長(zhǎng).

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(2)求電線(xiàn)桿的高度(精確到0.1米).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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26.(本題10分)某商場(chǎng)試銷(xiāo)一種成本為50元/件的恤,規(guī)定試銷(xiāo)期間單價(jià)不低于成本單價(jià),又獲利不得高于50%.經(jīng)試銷(xiāo)發(fā)現(xiàn),銷(xiāo)售量(件)與銷(xiāo)售單價(jià)(元/件)符合一次函數(shù)關(guān)系,試銷(xiāo)數(shù)據(jù)如下表:

售價(jià)(元/件)

……

55

60

70

……

銷(xiāo)量(件)

……

75

70

60

……

(1)求一次函數(shù)的表達(dá)式;

(2)若該商場(chǎng)獲得利潤(rùn)為元,試寫(xiě)出利潤(rùn)與銷(xiāo)售單價(jià)之間的關(guān)系式;銷(xiāo)售單價(jià)定為多少時(shí),商場(chǎng)可獲得最大利潤(rùn),最大利潤(rùn)是多少?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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27.(本題12分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A在x軸上,△ABO是直角三角形,∠ABO=90°,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-1,2).將△ABO繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A1B1O。

(1)在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,點(diǎn)B所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)是多少?

(2)分別求出點(diǎn)A1,B1的坐標(biāo);

(3)連接BB1交A1O于點(diǎn)M,求M的坐標(biāo).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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28.(本題12分) 如圖1,小明將一張直角梯形紙片沿虛線(xiàn)剪開(kāi),得到矩形和三角形兩張紙片,測(cè)得AB=5,AD=4.在進(jìn)行如下操作時(shí)遇到了下面的幾個(gè)問(wèn)題,請(qǐng)你幫助解決.

 

 

 

 

 

 

(1)將△EFG的頂點(diǎn)G移到矩形的頂點(diǎn)B處,再將三角形繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)使E點(diǎn)落在CD邊上,此時(shí),EF恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(如圖2),請(qǐng)你求出△ABF的面積.

(2)在(1)的條件下,小明先將三角形的邊EG和矩形邊AB重合,然后將△EFG沿直線(xiàn)BC向右平移,至F點(diǎn)與B重合時(shí)停止.在平移過(guò)程中,設(shè)G點(diǎn)平移的距離為x ,兩紙片重疊部分面積為y,求在平移的整個(gè)過(guò)程中,y與x的函數(shù)關(guān)系式,并求當(dāng)重疊部分面積為10時(shí),平移距離x的值(如圖3).

(3)在(2)的操作中,小明發(fā)現(xiàn)在平移過(guò)程中,雖然有時(shí)平移的距離不等,但兩紙片重疊的面積卻是相等的;而有時(shí)候平移的距離不等,兩紙片重疊部分的面積也不可能相等.請(qǐng)?zhí)剿鬟@兩種情況下重疊部分面積y的范圍(直接寫(xiě)出結(jié)果).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2009年中考模擬考試

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一、選擇題:

題號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

答案

C

D

B

B

B

D

C

B

二、填空題:

9.    x   ,10.     ,11.   6   ,12.     ,13.  5  ,14.  2.5  ,

15.  161  ,  16. (-b,a)  ,17.   -5  ,18.   6π 

三、解答題

19.    20. ,求值略   21. -2<x≤3,1,2,3

22.解:(1)∵四邊形ABCD是正方形

∴∠ABC=90°,   ∴∠1+∠3=90°

∵BG⊥CE     ∠BOC=90°

∴∠2+∠3=90°  ∴∠1=∠2

在ㄓGAB和ㄓEBC中,

∵∠GAB=∠EBC=90°,AB=BC,∠1=∠2

∴ㄓGAB≌ㄓEBC(ASA)    ∴AG=BE 

(2)當(dāng)點(diǎn)E位于線(xiàn)段AB中點(diǎn)時(shí),∠AEF=∠CEB。理由如下:

當(dāng)點(diǎn)E位于線(xiàn)段AB中點(diǎn)時(shí),AE=BE

由(1)知,AG=BE      ∴AG=AE

∵四邊形ABCD是正方形    ∴∠GAF=∠EAF=45°

又∵AF=AF    ∴ㄓGAF≌ㄓEAF(SAS)∴∠AGF=∠AEF

由(1)知,ㄓGAB≌ㄓEBC   ∴∠AGF=∠CEB   ∴∠AEF=∠CEB

23.(1)略(2)一共抽查了500  名學(xué)生,三姿良好的學(xué)生約有12000   人;

(3)看法:只要點(diǎn)評(píng)具有正確的導(dǎo)向性,且符合以下要點(diǎn)的意思,均可給分

要點(diǎn): 中學(xué)生應(yīng)該堅(jiān)持鍛煉身體,努力糾正坐姿、站姿、走姿中的不良習(xí)慣,促進(jìn)身心健康發(fā)育。

24. A游戲:小王獲勝的概率為 ,B游戲:小王獲勝的概率為 ,所以小王選擇B游戲。        

25.(1)4.5米.(2)7.9米

如圖,延長(zhǎng)AG交BE于N點(diǎn),GM⊥BE,

則有MN=DE=4

因?yàn)锳B的影長(zhǎng)BN=6.5+4=10.5

所以AB長(zhǎng)約為7.9米

26.(1)y=-x+130       

(2)ω=(x-50)(130-x)=-(x-90)2+1600

但是50≤x≤75,且在此范圍內(nèi)ω隨x增大而增大,所以當(dāng)x=75時(shí),ω最大

當(dāng)x=75時(shí),ω最大值為1375元

27.(1)    (2)A1(0,5),B1(2,1)   (3)M(0,)    

28.(1)15   (2)當(dāng)0≤x≤4時(shí),y=-x2+5x ;  當(dāng)4<x≤10時(shí),y=-2x+24    

當(dāng)y=10時(shí),x=7或x= 

(3)當(dāng)4≤y<16時(shí),平移的距離不等,兩紙片重疊的面積可能相等;

0≤y<4或y=16時(shí),平移的距離不等,兩紙片重疊部分的面積也不可能相等

 


同步練習(xí)冊(cè)答案