假期復習第三天―――函數(shù)的值域,反函數(shù)

一.這幾個概念你掌握了嗎?請回顧一遍:

1.函數(shù)值域的意義是什么?掌握常見題型求值域的方法。

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2.反函數(shù)的定義及意義是什么?會求一些函數(shù)的反函數(shù);

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3.互為反函數(shù)的函數(shù)圖象間有什么關(guān)系,具有什么樣性質(zhì)的函數(shù)才有反函數(shù)?

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4.會利用的性質(zhì)解決一些問題。

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二.特別要注意下列方法:

1.求函數(shù)的值域的方法常用的有:

圖像法,直接法:一些常見的函數(shù),如指數(shù),對數(shù)二次函數(shù).

配方法,判別式法:分式函數(shù)。

基本不等式法,逆求法(反函數(shù)法),換元法,利用函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性求函數(shù)的值域等

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2.反函數(shù)存在的條件:從定義域到值域上的一一映射確定的函數(shù)才有反函數(shù);

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3.反函數(shù)的定義域、值域上分別是原函數(shù)的值域、定義域,若互為反函數(shù),

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4.互為反函數(shù)的兩個函數(shù)具有相同的單調(diào)性,它們的圖象關(guān)于對稱.

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三.下列習題你必須掌握:

1.求下列函數(shù)的值域。

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(1)(x>2)   圖象法 

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(2)    配方法

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(3)       換元法

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(4) (x>2)   圖象法

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(5) 基本不等式法

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(6);    判別式法

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(7) 單調(diào)性法

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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2.求下列函數(shù)的反函數(shù):

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(1);

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(2)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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3.設(shè),則        

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4.若的圖象關(guān)于直線對稱,且點在指數(shù)函數(shù)的圖象上,求f(x).

 

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