假期復(fù)習(xí)第五天―――指、對(duì)數(shù)函數(shù),二次函數(shù)

一.這幾個(gè)概念你掌握了嗎?請(qǐng)回顧一遍:

1.指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的互化:

2.復(fù)習(xí)指數(shù)、對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)、換底公式。

3.掌握指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì);并能利用指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性解題.

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4.掌握二次函數(shù)的概念、圖象及性質(zhì); 快速的作出圖象。

5二次函數(shù)的解析式的三種形式:一般式,頂點(diǎn)式,兩根式

6二次函數(shù)、一元二次方程及一元二次不等式之間的靈活轉(zhuǎn)化.

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二.特別要注意下列方法:

1.重視指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的互化;

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2.不同底的對(duì)數(shù)運(yùn)算問題,應(yīng)化為同底對(duì)數(shù)式進(jìn)行運(yùn)算;

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3.運(yùn)用指、對(duì)數(shù)的公式解題時(shí),要注意公式成立的前提.

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4.同底的指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)

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5.解決與對(duì)數(shù)函數(shù)有關(guān)的問題,要特別重視定義域;

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6.指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性決定于底數(shù)大于1還是小于1,要注意對(duì)底數(shù)的討論;

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7.比較幾個(gè)數(shù)的大小的常用方法有:

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①以為橋梁;②利用函數(shù)的單調(diào)性;③作差.

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8.討論二次函數(shù)的區(qū)間最值問題:①注意對(duì)稱軸與區(qū)間的相對(duì)位置;②函數(shù)在此區(qū)間上的單調(diào)性;

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9.討論二次函數(shù)的區(qū)間根的分布情況一般需從三方面考慮:①判別式;②區(qū)間端點(diǎn)的函數(shù)值的符號(hào);③對(duì)稱軸與區(qū)間的相對(duì)位置.

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三.下列習(xí)題你必須掌握:

1.已知,且,求的值.

 

 

 

 

 

 

 

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2.(1)若,且,,都是正數(shù),則,

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,從小到大依次為          ;

 

 

 

 

 

 

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(2)設(shè),且),則的大小關(guān)系是  (     )

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A.  B.  C.   D.

 

 

 

 

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3.已知函數(shù),

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用定義證明:函數(shù)上為增函數(shù);

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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4.函數(shù)是單調(diào)函數(shù)的充要條件是

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5.若函數(shù)的圖象關(guān)于對(duì)稱則      

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6.已知二次函數(shù)的對(duì)稱軸為,截軸上的弦長為,且過點(diǎn),求函數(shù)的解析式。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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7.已知函數(shù)與非負(fù)軸至少

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有一個(gè)交點(diǎn),求的取值范圍.

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