1．    函數(shù)的反函數(shù)圖象是（   ）





     A．                            B．                           C．                           D．

2．    將四面體（棱長(zhǎng)為3）的各棱長(zhǎng)三等分，經(jīng)過(guò)分點(diǎn)將原正四面體各頂點(diǎn)附近均截去一個(gè)棱長(zhǎng)為1的小正四面體，則剩下的多面體的棱數(shù)E為（   ）
A．16                      B．17                       C．18                       D．19

3．    復(fù)數(shù)等于（   ）
A．?i                     B．i                         C．1?i                   D．?1?i

4．    已知雙曲線與橢圓共焦點(diǎn)，它們的離心率之和為，則此雙曲線方程是（   ）
A．     B．      C．      D．

5．    已知=，=，則∠AOB的平分線上的單位向量為（   ）
A．        B．     C．             D．

6．    已知直線、m，平面、β，且給出下列命題
①若∥β，則  ②若，則∥β ③若⊥β，則//m   ④若∥m，則⊥β，其中正確命題的個(gè)數(shù)是（   ）
A．1個(gè)                   B．2個(gè)                    C．3個(gè)                    D．4個(gè)

7．    若(1+2x)¹⁰=a₀+a₁(x?1)+a₂(x?1)²+……+a₁₀(x?1)¹⁰，則a₁+a₂+a₃+……+a₁₀= (   )
A．5¹⁰?3¹⁰                          B．5¹⁰                     C．3¹⁰                                            D．3¹⁰?1

8．    設(shè)f(x)是定義域?yàn)镽，最小正周期為的函數(shù)，若，則的值等于（   ）
A．1                       B．0                         C．                  D．?

9．    設(shè)隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（0, 1），記Φ(x)=P(ξ< x)，則下列結(jié)論不正確的是(  )
A．Φ(0) =                                         B．Φ(x)=1?Φ(?x)
C．P(|ξ|< a) = 2Φ(a) ?1                       D．P(|ξ|> a) = 1?Φ(a)

10．已知正方體ABCD?A₁B₁C₁D₁的棱長(zhǎng)為1，則直線DA₁與AC的距離為（   ）
A．                  B．                    C．                      D．

11．已知，則的值為（   ）
A．                     B．                      C．                     D．

12．如右圖，A、B、C、D是某煤礦的四個(gè)采煤點(diǎn)，l是公路，圖中所標(biāo)線段為道路，ABQP、BCRQ、CDSR近似于正方形。已知A、B、C、D四個(gè)采煤點(diǎn)每天的采煤量之比約為5：1：2：3，運(yùn)煤的費(fèi)用與運(yùn)煤的路程、所運(yùn)煤的重量都成正比�，F(xiàn)要從P、Q、R、S中選出一處設(shè)立一個(gè)運(yùn)煤中轉(zhuǎn)站，使四個(gè)采
煤點(diǎn)的煤運(yùn)到中轉(zhuǎn)站的費(fèi)用最少，則地點(diǎn)應(yīng)選在（   ）
A．P點(diǎn)    B．R點(diǎn)     C．Q點(diǎn)          D．S點(diǎn)

13．不等式的解集是____________。

14．在條件下，z = 3+2x?y的最小值是_________。

15．已知a₁，a₂，a₃，……，a_k是有限項(xiàng)等差數(shù)列，且a₄+a₇+a₁₀=17，a₄+a₅+a₆，+……+a₁₄=77。若a_k=13，則k=_________。

16．甲、乙二人各有一個(gè)裝有3張卡片的盒子，從中取卡片來(lái)比勝負(fù)，甲的盒子中卡片的號(hào)碼是2張1，1張3；乙的盒子中卡片的號(hào)碼是1張1，2張2，甲乙兩人同時(shí)從自己的盒子中取出1張比較，取出的不再放回，直到二人取的卡片號(hào)碼不相同時(shí)，號(hào)碼大的一方為勝，則甲獲勝的概率是________。

17．（12分）一學(xué)生在上學(xué)途中要經(jīng)過(guò)6個(gè)路口，假設(shè)他在各個(gè)路口遇到紅燈這一事件是相互獨(dú)立的，并且概率都是。
（1）求他通過(guò)第3個(gè)路口時(shí)，首次遇到紅燈的概率；
（2）（理）求他在途中遇到紅燈數(shù)ξ的期望和方差。
    （文）求這名學(xué)生在途中恰好遇到3次紅燈的概率。

18．（12分）設(shè)向量=（1+cosα，sinα），=（1+cosβ，sinβ），=（1，0），
α∈（0，），β∈（，2），與的夾角為θ₁，與的夾角為θ₂，且θ₁?θ₂=，求的值。

19．設(shè)f(x) = alnx + bx² + x在x₁=1與x₂=2時(shí)取得極值，
（1）試確定a、b的值；
（2）求f(x)的單調(diào)增區(qū)間和減區(qū)間；
（3）判斷f(x)在x₁、x₂處是取極大值還是極小值。

20．（12分）如圖，在長(zhǎng)方體ABCD?A₁B₁C₁D₁中，AB=5，AD=8，AA₁= 4，M為B₁C₁上一點(diǎn)，且B₁M=2，點(diǎn)N在線段A₁D上，A₁D⊥AN，求：
（1）cos ()；
（2）直線AD與平面ANM所成的角的大小；
（3）平面ANM與平面ABCD所成角（銳角）的大小。

21．（12分）已知點(diǎn)H（0，?3），點(diǎn)P在x軸上，點(diǎn)Q在y軸正半軸上，點(diǎn)M在直線PQ上，且滿(mǎn)足，。
（1）當(dāng)點(diǎn)P在x軸上移動(dòng)時(shí)，求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡曲線C的方程；
（2）過(guò)定點(diǎn)A（a，b）的直線與曲線C相交于兩點(diǎn)S、R，求證：拋物線S、R兩點(diǎn)處的切線的交點(diǎn)B恒在一條直線上。

22．（14分）y = f(x)的定義域?yàn)镽，對(duì)任意實(shí)數(shù)m、n有f(m+n) = f(m)f(n)，且當(dāng)x<0時(shí)，f(x)>1，數(shù)列{a_n}滿(mǎn)足a₁=f(0)且*)。
（1）求證：y = f(x)在R上單調(diào)遞減；
（2）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（3）是否存在正數(shù)k，使??…?，對(duì)一切n∈N*均成立，若存在，試求出k的最大值并證明，若不存在，說(shuō)明理由。