0  993  1001  1007  1011  1017  1019  1023  1029  1031  1037  1043  1047  1049  1053  1059  1061  1067  1071  1073  1077  1079  1083  1085  1087  1088  1089  1091  1092  1093  1095  1097  1101  1103  1107  1109  1113  1119  1121  1127  1131  1133  1137  1143  1149  1151  1157  1161  1163  1169  1173  1179  1187  3002 

文本框: 鄂南高中	黃岡中學(xué)	黃石二中	華師一附中
孝感高中	襄樊四中	襄樊五中	荊州中學(xué)
2009屆高三第一次聯(lián)考

理科綜合能力測(cè)試試題

命題學(xué)校:湖北省鄂南高級(jí)中學(xué) 命題教師:余勁松 賀盛友 陳元陽(yáng)

考試時(shí)間:2008年12月20日上午9:00――11:30 試卷滿分:300分

本試卷分為第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分。

    注意事項(xiàng):

    1.每小題選出答案后,用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其它答案,不得答在試題卷上。

2.答題前,請(qǐng)認(rèn)真閱讀答題卡上的 “注意事項(xiàng)”。

以下數(shù)據(jù)可供解題時(shí)參考:

    本試卷可能用到的相對(duì)原子質(zhì)量:H-1 C-12  O -16  Na-23  Mg-24  C l-35.5  Ca-40 A l-27  S-32

    Fe-56  Mn-55  Cu-64 1 Ba-137   

第Ⅰ卷  選擇題(共21小題,每小題6分,共126分)

試題詳情

2009年北京市豐臺(tái)區(qū)初三畢業(yè)及統(tǒng)一練習(xí)

                   物  理  試  卷             2009.5

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第Ⅰ卷(機(jī)讀卷共36分)

試題詳情

高中數(shù)學(xué)易錯(cuò)、易混、易忘題分類匯編

 

“會(huì)而不對(duì),對(duì)而不全”一直以來(lái)成為制約學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)提高的重要因素,成為學(xué)生揮之不去的痛,如何解決這個(gè)問(wèn)題對(duì)決定學(xué)生的高考成敗起著至關(guān)重要的作用。本文結(jié)合筆者的多年高三教學(xué)經(jīng)驗(yàn)精心挑選學(xué)生在考試中常見(jiàn)的66個(gè)易錯(cuò)、易混、易忘典型題目,這些問(wèn)題也是高考中的熱點(diǎn)和重點(diǎn),做到力避偏、怪、難,進(jìn)行精彩剖析并配以近幾年的高考試題作為相應(yīng)練習(xí),一方面讓你明確這樣的問(wèn)題在高考中確實(shí)存在,另一方面通過(guò)作針對(duì)性練習(xí)幫你識(shí)破命題者精心設(shè)計(jì)的陷阱,以達(dá)到授人以漁的目的,助你在高考中乘風(fēng)破浪,實(shí)現(xiàn)自已的理想報(bào)負(fù)。

【易錯(cuò)點(diǎn)1】忽視空集是任何非空集合的子集導(dǎo)致思維不全面。

例1、        設(shè),,若,求實(shí)數(shù)a組成的集合的子集有多少個(gè)?

【易錯(cuò)點(diǎn)分析】此題由條件易知,由于空集是任何非空集合的子集,但在解題中極易忽略這種特殊情況而造成求解滿足條件的a值產(chǎn)生漏解現(xiàn)象。

解析:集合A化簡(jiǎn)得,由知故(Ⅰ)當(dāng)時(shí),即方程無(wú)解,此時(shí)a=0符合已知條件(Ⅱ)當(dāng)時(shí),即方程的解為3或5,代入得或。綜上滿足條件的a組成的集合為,故其子集共有個(gè)。

【知識(shí)點(diǎn)歸類點(diǎn)拔】(1在應(yīng)用條件A∪B=BA∩B=AAB時(shí),要樹(shù)立起分類討論的數(shù)學(xué)思想,將集合A是空集Φ的情況優(yōu)先進(jìn)行討論.

(2)在解答集合問(wèn)題時(shí),要注意集合的性質(zhì)“確定性、無(wú)序性、互異性”特別是互異性對(duì)集合元素的限制。有時(shí)需要進(jìn)行檢驗(yàn)求解的結(jié)果是滿足集合中元素的這個(gè)性質(zhì),此外,解題過(guò)程中要注意集合語(yǔ)言(數(shù)學(xué)語(yǔ)言)和自然語(yǔ)言之間的轉(zhuǎn)化如:,,其中,若求r的取值范圍。將集合所表達(dá)的數(shù)學(xué)語(yǔ)言向自然語(yǔ)言進(jìn)行轉(zhuǎn)化就是:集合A表示以原點(diǎn)為圓心以2的半徑的圓,集合B表示以(3,4)為圓心,以r為半徑的圓,當(dāng)兩圓無(wú)公共點(diǎn)即兩圓相離或內(nèi)含時(shí),求半徑r的取值范圍。思維馬上就可利用兩圓的位置關(guān)系來(lái)解答。此外如不等式的解集等也要注意集合語(yǔ)言的應(yīng)用。

【練1】已知集合、,若,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是              。答案:或。

【易錯(cuò)點(diǎn)2】求解函數(shù)值域或單調(diào)區(qū)間易忽視定義域優(yōu)先的原則。

例2、已知,求的取值范圍

【易錯(cuò)點(diǎn)分析】此題學(xué)生很容易只是利用消元的思路將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為關(guān)于x的函數(shù)最值求解,但極易忽略x、y滿足這個(gè)條件中的兩個(gè)變量的約束關(guān)系而造成定義域范圍的擴(kuò)大。

解析:由于得(x+2)2=1-≤1,∴-3≤x≤-1從而x2+y2=-3x2-16x-12=

+因此當(dāng)x=-1時(shí)x2+y2有最小值1, 當(dāng)x=-時(shí),x2+y2有最大值。故x2+y2的取值范圍是[1, ]

【知識(shí)點(diǎn)歸類點(diǎn)拔】事實(shí)上我們可以從解析幾何的角度來(lái)理解條件對(duì)x、y的限制,顯然方程表示以(-2,0)為中心的橢圓,則易知-3≤x≤-1,。此外本題還可通過(guò)三角換元轉(zhuǎn)化為三角最值求解。

【練2】(05高考重慶卷)若動(dòng)點(diǎn)(x,y)在曲線上變化,則的最大值為()

(A)(B)(C)(D)

答案:A

【易錯(cuò)點(diǎn)3】求解函數(shù)的反函數(shù)易漏掉確定原函數(shù)的值域即反函數(shù)的定義域。

例3、        是R上的奇函數(shù),(1)求a的值(2)求的反函數(shù)

【易錯(cuò)點(diǎn)分析】求解已知函數(shù)的反函數(shù)時(shí),易忽略求解反函數(shù)的定義域即原函數(shù)的值域而出錯(cuò)。

解析:(1)利用(或)求得a=1.

(2)由即,設(shè),則由于故,,而所以

【知識(shí)點(diǎn)歸類點(diǎn)拔】(1)在求解函數(shù)的反函數(shù)時(shí),一定要通過(guò)確定原函數(shù)的值域即反函數(shù)的定義域在反函數(shù)的解析式后表明(若反函數(shù)的定義域?yàn)?/b>R可省略)。

2)應(yīng)用可省略求反函數(shù)的步驟,直接利用原函數(shù)求解但應(yīng)注意其自變量和函數(shù)值要互換。

【練3】(2004全國(guó)理)函數(shù)的反函數(shù)是()

A、  B、

C     D、 

答案:B

【易錯(cuò)點(diǎn)4】求反函數(shù)與反函數(shù)值錯(cuò)位

例4、已知函數(shù),函數(shù)的圖像與的圖象關(guān)于直線對(duì)稱,則的解析式為()

A、  B、  C、  D、

【易錯(cuò)點(diǎn)分析】解答本題時(shí)易由與互為反函數(shù),而認(rèn)為的反函數(shù)是則==而錯(cuò)選A。

解析:由得從而再求的反函數(shù)得。正確答案:B

【知識(shí)點(diǎn)分類點(diǎn)拔】函數(shù)與函數(shù)并不互為反函數(shù),他只是表示中x用x-1替代后的反函數(shù)值。這是因?yàn)橛汕蠓春瘮?shù)的過(guò)程來(lái)看:設(shè)則,

再將x、y互換即得的反函數(shù)為,故的反函數(shù)不是,因此在今后求解此題問(wèn)題時(shí)一定要謹(jǐn)慎。

【練4】(2004高考福建卷已知函數(shù)y=log2x的反函數(shù)是y=f-1(x),則函數(shù)y= f-1(1-x)的圖象是()

答案:B

【易錯(cuò)點(diǎn)5】判斷函數(shù)的奇偶性忽視函數(shù)具有奇偶性的必要條件:定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。

例5、        判斷函數(shù)的奇偶性。

易錯(cuò)點(diǎn)分析】此題常犯的錯(cuò)誤是不考慮定義域,而按如下步驟求解:從而得出函數(shù)為非奇非偶函數(shù)的錯(cuò)誤結(jié)論。

解析:由函數(shù)的解析式知x滿足即函數(shù)的定義域?yàn)槎x域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,在定義域下易證即函數(shù)為奇函數(shù)。

【知識(shí)點(diǎn)歸類點(diǎn)拔】(1)函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱是函數(shù)具有奇偶性的必要但不充分條件,因此在判斷函數(shù)的奇偶性時(shí)一定要先研究函數(shù)的定義域。

2)函數(shù)具有奇偶性,則是對(duì)定義域內(nèi)x的恒等式。常常利用這一點(diǎn)求解函數(shù)中字母參數(shù)的值。

【練5】判斷下列函數(shù)的奇偶性:

答案:①既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)②非奇非偶函數(shù)③非奇非偶函數(shù)

【易錯(cuò)點(diǎn)6】易忘原函數(shù)和反函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性的關(guān)系。從而導(dǎo)致解題過(guò)程繁鎖。

例6、        函數(shù)的反函數(shù)為,證明是奇函數(shù)且在其定義域上是增函數(shù)。

【思維分析】可求的表達(dá)式,再證明。若注意到具有相同的單調(diào)性和奇偶性,只需研究原函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性即可。

解析:,故為奇函數(shù)從而為奇函數(shù)。又令上均為增函數(shù)且為增函數(shù),故上分別為增函數(shù)。故分別在上分別為增函數(shù)。

【知識(shí)點(diǎn)歸類點(diǎn)拔】對(duì)于反函數(shù)知識(shí)有如下重要結(jié)論:(1)定義域上的單調(diào)函數(shù)必有反函數(shù)。(2)奇函數(shù)的反函數(shù)也是奇函數(shù)且原函數(shù)和反函數(shù)具有相同的單調(diào)性。(3)定義域?yàn)榉菃卧氐呐己瘮?shù)不存在反函數(shù)。(4)周期函數(shù)不存在反函數(shù)(5)原函數(shù)的定義域和值域和反函數(shù)的定義域和值域到換。即 。

【練6】(1)(99全國(guó)高考題)已知 ,則如下結(jié)論正確的是()

A 是奇函數(shù)且為增函數(shù)               B、 是奇函數(shù)且為減函數(shù)

C 是偶函數(shù)且為增函數(shù)               D、 是偶函數(shù)且為減函數(shù)

答案:A

2)(2005天津卷)設(shè)是函數(shù)的反函數(shù),則使成立的的取值范圍為()A、   B、         C、        D、

答案:A (時(shí),單調(diào)增函數(shù),所以.

【易錯(cuò)點(diǎn)7】證明或判斷函數(shù)的單調(diào)性要從定義出發(fā),注意步驟的規(guī)范性及樹(shù)立定義域優(yōu)先的原則。

7、試判斷函數(shù)的單調(diào)性并給出證明。

【易錯(cuò)點(diǎn)分析】在解答題中證明或判斷函數(shù)的單調(diào)性必須依據(jù)函數(shù)的性質(zhì)解答。特別注意定義中的的任意性。以及函數(shù)的單調(diào)區(qū)間必是函數(shù)定義域的子集,要樹(shù)立定義域優(yōu)先的意識(shí)。

解析:由于即函數(shù)為奇函數(shù),因此只需判斷函數(shù)上的單調(diào)性即可。設(shè) , 由于 故當(dāng) 時(shí),此時(shí)函數(shù)上增函數(shù),同理可證函數(shù)上為減函數(shù)。又由于函數(shù)為奇函數(shù),故函數(shù)在為減函數(shù),在為增函數(shù)。綜上所述:函數(shù)上分別為增函數(shù),在上分別為減函數(shù).

【知識(shí)歸類點(diǎn)拔】(1)函數(shù)的單調(diào)性廣泛應(yīng)用于比較大小、解不等式、求參數(shù)的范圍、最值等問(wèn)題中,應(yīng)引起足夠重視。

(2)單調(diào)性的定義等價(jià)于如下形式:在上是增函數(shù),在上是減函數(shù),這表明增減性的幾何意義:增(減)函數(shù)的圖象上任意兩點(diǎn)連線的斜率都大于(小于)零。

(3)是一種重要的函數(shù)模型,要引起重視并注意應(yīng)用。但注意本題中不能說(shuō)在上為增函數(shù),在上為減函數(shù),在敘述函數(shù)的單調(diào)區(qū)間時(shí)不能在多個(gè)單調(diào)區(qū)間之間添加符號(hào)“∪”和“或”,

【練7】(1 (濰坊市統(tǒng)考題)1)用單調(diào)性的定義判斷函數(shù)上的單調(diào)性。(2)設(shè)的最小值為,求的解析式。

答案:(1)函數(shù)在為增函數(shù)在為減函數(shù)。(2

2 2001天津)設(shè)R上的偶函數(shù)。(1)求a的值(2)試判斷函數(shù)在上的單調(diào)性并給出證明。

答案:(12)函數(shù)在上為增函數(shù)(證明略)

【易錯(cuò)點(diǎn)8】在解題中誤將必要條件作充分條件或?qū)⒓炔怀浞峙c不必要條件誤作充要條件使用,導(dǎo)致錯(cuò)誤結(jié)論。

8、(2004全國(guó)高考卷)已知函數(shù)上是減函數(shù),求a的取值范圍。

【易錯(cuò)點(diǎn)分析】內(nèi)單調(diào)遞減的充分不必要條件,在解題過(guò)程中易誤作是充要條件,如R上遞減,但。

解析:求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)1)當(dāng)時(shí),是減函數(shù),則解得。(2)當(dāng)時(shí),易知此時(shí)函數(shù)也在R上是減函數(shù)。(3)當(dāng)時(shí),在R上存在一個(gè)區(qū)間在其上有,所以當(dāng)時(shí),函數(shù)不是減函數(shù),綜上,所求a的取值范圍是。

【知識(shí)歸類點(diǎn)拔】若函數(shù)可導(dǎo),其導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性的關(guān)系現(xiàn)以增函數(shù)為例來(lái)說(shuō)明:①為增函數(shù)的關(guān)系:能推出為增函數(shù),但反之不一定。如函數(shù)上單調(diào)遞增,但,∴為增函數(shù)的充分不必要條件。②時(shí),為增函數(shù)的關(guān)系:若將的根作為分界點(diǎn),因?yàn)橐?guī)定,即摳去了分界點(diǎn),此時(shí)為增函數(shù),就一定有。∴當(dāng)時(shí),為增函數(shù)的充分必要條件。③為增函數(shù)的關(guān)系:為增函數(shù),一定可以推出,但反之不一定,因?yàn)?/b>,即為。當(dāng)函數(shù)在某個(gè)區(qū)間內(nèi)恒有,則為常數(shù),函數(shù)不具有單調(diào)性!為增函數(shù)的必要不充分條件。函數(shù)的單調(diào)性是函數(shù)一條重要性質(zhì),也是高中階段研究的重點(diǎn),我們一定要把握好以上三個(gè)關(guān)系,用導(dǎo)數(shù)判斷好函數(shù)的單調(diào)性。因此新教材為解決單調(diào)區(qū)間的端點(diǎn)問(wèn)題,都一律用開(kāi)區(qū)間作為單調(diào)區(qū)間,避免討論以上問(wèn)題,也簡(jiǎn)化了問(wèn)題。但在實(shí)際應(yīng)用中還會(huì)遇到端點(diǎn)的討論問(wèn)題,要謹(jǐn)慎處理。

因此本題在第一步后再對(duì)進(jìn)行了討論,確保其充要性。在解題中誤將必要條件作充分條件或?qū)⒓炔怀浞峙c不必要條件誤作充要條件使用而導(dǎo)致的錯(cuò)誤還很多,這需要同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)過(guò)程中注意思維的嚴(yán)密性。

【練8】(1)(2003新課程)函數(shù)是是單調(diào)函數(shù)的充要條件是()

A、  B C、 D

答案:A

2)是否存在這樣的K值,使函數(shù)上遞減,在上遞增?

答案:。(提示據(jù)題意結(jié)合函數(shù)的連續(xù)性知,但是函數(shù)在上遞減,在上遞增的必要條件,不一定是充分條件因此由求出K值后要檢驗(yàn)。)

【易錯(cuò)點(diǎn)9】應(yīng)用重要不等式確定最值時(shí),忽視應(yīng)用的前提條件特別是易忘判斷不等式取得等號(hào)時(shí)的變量值是否在定義域限制范圍之內(nèi)。

9 已知:a>0 , b>0 , a+b=1,求(a+)2+(b+)2的最小。

錯(cuò)解 :(a+)2+(b+)2=a2+b2+++4≥2ab++4≥4+4=8∴(a+)2+(b+)2的最小值是8

【易錯(cuò)點(diǎn)分析】 上面的解答中,兩次用到了基本不等式a2+b2≥2ab,第一次等號(hào)成立的條件是a=b=,第二次等號(hào)成立的條件ab=,顯然,這兩個(gè)條件是不能同時(shí)成立的。因此,8不是最小值。

解析:原式= a2+b2+++4=( a2+b2)+(+)+4=[(a+b)2-2ab]+ [(+)2-]+4  =(1-2ab)(1+)+4由ab≤()2= 得:1-2ab≥1-=,且≥16,1+≥17∴原式≥×17+4= (當(dāng)且僅當(dāng)a=b=時(shí),等號(hào)成立)∴(a+)2+(b+)2的最小值是。

【知識(shí)歸類點(diǎn)拔】在應(yīng)用重要不等式求解最值時(shí),要注意它的三個(gè)前提條件缺一不可即“一正、二定、三相等”,在解題中容易忽略驗(yàn)證取提最值時(shí)的使等號(hào)成立的變量的值是否在其定義域限制范圍內(nèi)。

【練9】(97全國(guó)卷文22理22)甲、乙兩地相距s km , 汽車從甲地勻速行駛到乙地,速度不得超過(guò)c km/h ,已知汽車每小時(shí)的運(yùn)輸成本(以元為單位)由可變部分和固定部分組成:可變部分與速度v(km/h)的平方成正比,比例系數(shù)為b;固定部分為a元。

(1)        把全程運(yùn)輸成本y(元)表示為速度v(km/h)的函數(shù),并指出這個(gè)函數(shù)的定義域;

(2)        為了使全程運(yùn)輸成本最小,汽車應(yīng)以多大速度行駛?

答案為:(1)(2)使全程運(yùn)輸成本最小,當(dāng)≤c時(shí),行駛速度v=;當(dāng)>c時(shí),行駛速度v=c。

【易錯(cuò)點(diǎn)10】在涉及指對(duì)型函數(shù)的單調(diào)性有關(guān)問(wèn)題時(shí),沒(méi)有根據(jù)性質(zhì)進(jìn)行分類討論的意識(shí)和易忽略對(duì)數(shù)函數(shù)的真數(shù)的限制條件。

例10、是否存在實(shí)數(shù)a使函數(shù)在上是增函數(shù)?若存在求出a的值,若不存在,說(shuō)明理由。

【易錯(cuò)點(diǎn)分析】本題主要考查對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性及復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性判斷方法,在解題過(guò)程中易忽略對(duì)數(shù)函數(shù)的真數(shù)大于零這個(gè)限制條件而導(dǎo)致a的范圍擴(kuò)大。

解析:函數(shù)是由和復(fù)合而成的,根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性的判斷方法(1)當(dāng)a>1時(shí),若使在上是增函數(shù),則在上是增函數(shù)且大于零。故有解得a>1。(2)當(dāng)a<1時(shí)若使在上是增函數(shù),則在上是減函數(shù)且大于零。不等式組無(wú)解。綜上所述存在實(shí)數(shù)a>1使得函數(shù)在上是增函數(shù)

【知識(shí)歸類點(diǎn)拔】要熟練掌握常用初等函數(shù)的單調(diào)性如:一次函數(shù)的單調(diào)性取決于一次項(xiàng)系數(shù)的符號(hào),二次函數(shù)的單調(diào)性決定于二次項(xiàng)系數(shù)的符號(hào)及對(duì)稱軸的位置,指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性決定于其底數(shù)的范圍(大于1還是小于1),特別在解決涉及指、對(duì)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性問(wèn)題時(shí)要樹(shù)立分類討論的數(shù)學(xué)思想(對(duì)數(shù)型函數(shù)還要注意定義域的限制)。

【練10】(1)(黃崗三月分統(tǒng)考變式題)設(shè),且試求函數(shù)的的單調(diào)區(qū)間。

答案:當(dāng),函數(shù)在上單調(diào)遞減在上單調(diào)遞增當(dāng)函數(shù)在上單調(diào)遞增在上單調(diào)遞減。

2)(2005 高考天津)若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增,則的取值范圍是()A、         B、         C、        D

答案:B.(記,則當(dāng)時(shí),要使得是增函數(shù),則需有恒成立,所以.矛盾.排除C、D當(dāng)時(shí),要使是函數(shù),則需有恒成立,所以.排除A)

【易錯(cuò)點(diǎn)11】 用換元法解題時(shí),易忽略換元前后的等價(jià)性

例11、已知求的最大值

【易錯(cuò)點(diǎn)分析】此題學(xué)生都能通過(guò)條件將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為關(guān)于的函數(shù),進(jìn)而利用換元的思想令將問(wèn)題變?yōu)殛P(guān)于t的二次函數(shù)最值求解。但極易忽略換元前后變量的等價(jià)性而造成錯(cuò)解,

解析:由已知條件有且(結(jié)合)得,而==令則原式=根據(jù)二次函數(shù)配方得:當(dāng)即時(shí),原式取得最大值。

【知識(shí)點(diǎn)歸類點(diǎn)拔】“知識(shí)”是基礎(chǔ),“方法”是手段,“思想”是深化,提高數(shù)學(xué)素質(zhì)的核心就是提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的認(rèn)識(shí)和運(yùn)用,數(shù)學(xué)素質(zhì)的綜合體現(xiàn)就是“能力”,解數(shù)學(xué)題時(shí),把某個(gè)式子看成一個(gè)整體,用一個(gè)變量去代替它,從而使問(wèn)題得到簡(jiǎn)化,這叫換元法。換元的實(shí)質(zhì)是轉(zhuǎn)化,關(guān)鍵是構(gòu)造元和設(shè)元,理論依據(jù)是等量代換,目的是變換研究對(duì)象,將問(wèn)題移至新對(duì)象的知識(shí)背景中去研究,從而使非標(biāo)準(zhǔn)型問(wèn)題標(biāo)準(zhǔn)化、復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化,變得容易處理。換元法又稱輔助元素法、變量代換法。通過(guò)引進(jìn)新的變量,可以把分散的條件聯(lián)系起來(lái),隱含的條件顯露出來(lái),或者把條件與結(jié)論聯(lián)系起來(lái);蛘咦?yōu)槭煜さ男问,把?fù)雜的計(jì)算和推證簡(jiǎn)化。

【練11】(1)(高考變式題)設(shè)a>0,000求f(x)=2a(sinx+cosx)-sinx?cosx-2a的最大值和最小值。

答案:f(x)的最小值為-2a-2a-,最大值為

(2)不等式>ax的解集是(4,b),a=________,b=_______。

答案:(提示令換元原不等式變?yōu)殛P(guān)于t的一元二次不等式的解集為)

【易錯(cuò)點(diǎn)12已知求時(shí), 易忽略n=1的情況.

12、(2005高考北京卷)數(shù)列n項(xiàng)和。(1)求的值及數(shù)列的通項(xiàng)公式。

【易錯(cuò)點(diǎn)分析】此題在應(yīng)用的關(guān)系時(shí)誤認(rèn)為對(duì)于任意n值都成立,忽略了對(duì)n=1的情況的驗(yàn)證。易得出數(shù)列為等比數(shù)列的錯(cuò)誤結(jié)論。

解析:易求得。由,故該數(shù)列從第二項(xiàng)開(kāi)始為等比數(shù)列故。

【知識(shí)點(diǎn)歸類點(diǎn)拔】對(duì)于數(shù)列之間有如下關(guān)系:利用兩者之間的關(guān)系可以已知。但注意只有在當(dāng)適合時(shí)兩者才可以合并否則要寫分段函數(shù)的形式。

【練12】(2004全國(guó)理)已知數(shù)列滿足則數(shù)列的通項(xiàng)為               。

答案:(將條件右端視為數(shù)列的前n-1項(xiàng)和利用公式法解答即可)

【易錯(cuò)點(diǎn)13】利用函數(shù)知識(shí)求解數(shù)列的最大項(xiàng)及前n項(xiàng)和最大值時(shí)易忽略其定義域限制是正整數(shù)集或其子集(從1開(kāi)始)

例13、等差數(shù)列的首項(xiàng),前n項(xiàng)和,當(dāng)時(shí),。問(wèn)n為何值時(shí)最大?

【易錯(cuò)點(diǎn)分析】等差數(shù)列的前n項(xiàng)和是關(guān)于n的二次函數(shù),可將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求解關(guān)于n的二次函數(shù)的最大值,但易忘記此二次函數(shù)的定義域?yàn)檎麛?shù)集這個(gè)限制條件。

解析:由題意知=此函數(shù)是以n為變量的二次函數(shù),因?yàn),?dāng)時(shí),故即此二次函數(shù)開(kāi)口向下,故由得當(dāng)時(shí)取得最大值,但由于,故若為偶數(shù),當(dāng)時(shí),最大。

當(dāng)為奇數(shù)時(shí),當(dāng)時(shí)最大。

【知識(shí)點(diǎn)歸類點(diǎn)拔】數(shù)列的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和公式都可視為定義域?yàn)檎麛?shù)集或其子集(從1開(kāi)始)上的函數(shù),因此在解題過(guò)程中要樹(shù)立函數(shù)思想及觀點(diǎn)應(yīng)用函數(shù)知識(shí)解決問(wèn)題。特別的等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式是關(guān)于n的二次函數(shù)且沒(méi)有常數(shù)項(xiàng),反之滿足形如所對(duì)應(yīng)的數(shù)列也必然是等差數(shù)列的前n項(xiàng)和。此時(shí)由知數(shù)列中的點(diǎn)是同一直線上,這也是一個(gè)很重要的結(jié)論。此外形如前n項(xiàng)和所對(duì)應(yīng)的數(shù)列必為一等比數(shù)列的前n項(xiàng)和。

【練13】(2001全國(guó)高考題)設(shè)是等差數(shù)列,是前n項(xiàng)和,且,,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()A、B、C、 D、和均為的最大值。

答案:C(提示利用二次函數(shù)的知識(shí)得等差數(shù)列前n項(xiàng)和關(guān)于n的二次函數(shù)的對(duì)稱軸再結(jié)合單調(diào)性解答)

【易錯(cuò)點(diǎn)14】解答數(shù)列問(wèn)題時(shí)沒(méi)有結(jié)合等差、等比數(shù)列的性質(zhì)解答使解題思維受阻或解答過(guò)程繁瑣。

例14、已知關(guān)于的方程和的四個(gè)根組成首項(xiàng)為的等差數(shù)列,求的值。

【思維分析】注意到兩方程的兩根之和相等這個(gè)隱含條件,結(jié)合等差數(shù)列的性質(zhì)明確等差數(shù)列中的項(xiàng)是如何排列的。

解析:不妨設(shè)是方程的根,由于兩方程的兩根之和相等故由等差數(shù)列的性質(zhì)知方程的另一根是此等差數(shù)列的第四項(xiàng),而方程的兩根是等差數(shù)列的中間兩項(xiàng),根據(jù)等差數(shù)列知識(shí)易知此等差數(shù)列為:故從而=。

【知識(shí)點(diǎn)歸類點(diǎn)拔】等差數(shù)列和等比數(shù)列的性質(zhì)是數(shù)列知識(shí)的一個(gè)重要方面,有解題中充分運(yùn)用數(shù)列的性質(zhì)往往起到事半功倍的效果。例如對(duì)于等差數(shù)列,若,則;對(duì)于等比數(shù)列,若,則;若數(shù)列是等數(shù)列,是其前n項(xiàng)的和,,那么,,成等數(shù)列;若數(shù)列是等差數(shù)列,是其前n項(xiàng)的和,,那么,成等差數(shù)列等性質(zhì)要熟練和靈活應(yīng)用。

【練14】(2003全國(guó)理天津理)已知方程的四個(gè)根組成一個(gè)首項(xiàng)為的等差數(shù)列,則=()  A、1  B、 C、  D、

答案:C

【易錯(cuò)點(diǎn)15用等比數(shù)列求和公式求和時(shí),易忽略公比q=1的情況

例15、數(shù)列中,,,數(shù)列是公比為()的等比數(shù)列。

I)求使成立的的取值范圍;(II)求數(shù)列的前項(xiàng)的和.

【易錯(cuò)點(diǎn)分析】對(duì)于等比數(shù)列的前n項(xiàng)和易忽略公比q=1的特殊情況,造成概念性錯(cuò)誤。再者學(xué)生沒(méi)有從定義出發(fā)研究條件數(shù)列是公比為()的等比數(shù)列得到數(shù)列奇數(shù)項(xiàng)和偶數(shù)項(xiàng)成等比數(shù)列而找不到解題突破口。使思維受阻。

解:(I)∵數(shù)列是公比為的等比數(shù)列,∴,,由得,即(),解得.

II)由數(shù)列是公比為的等比數(shù)列,得,這表明數(shù)列的所有奇數(shù)項(xiàng)成等比數(shù)列,所有偶數(shù)項(xiàng)成等比數(shù)列,且公比都是,又,,∴當(dāng)時(shí),

,當(dāng)時(shí),.

【知識(shí)點(diǎn)歸類點(diǎn)拔】本題中拆成的兩個(gè)數(shù)列都是等比數(shù)列,其中是解題的關(guān)鍵,這種給出數(shù)列的形式值得關(guān)注。另外,不要以為奇數(shù)項(xiàng)、偶數(shù)項(xiàng)都成等比數(shù)列,且公比相等,就是整個(gè)數(shù)列成等比數(shù)列,解題時(shí)要慎重,寫出數(shù)列的前幾項(xiàng)進(jìn)行觀察就得出正確結(jié)論.對(duì)等比數(shù)列的求和一定要注意其公比為1這種特殊情況。高考往往就是在這里人為的設(shè)計(jì)陷阱使考生產(chǎn)生對(duì)現(xiàn)而不全的錯(cuò)誤。

【練15】(2005高考全國(guó)卷一第一問(wèn))設(shè)等比數(shù)列的公比為q,前n項(xiàng)和(1)求q的取值范圍。

答案:

【易錯(cuò)點(diǎn)16】在數(shù)列求和中對(duì)求一等差數(shù)列與一等比數(shù)列的積構(gòu)成的數(shù)列的前n項(xiàng)和不會(huì)采用錯(cuò)項(xiàng)相減法或解答結(jié)果不到位。

例16、.(2003北京理)已知數(shù)列是等差數(shù)列,且

(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式(2)令求數(shù)列前項(xiàng)和的公式。

【思維分析】本題根據(jù)條件確定數(shù)列的通項(xiàng)公式再由數(shù)列的通項(xiàng)公式分析可知數(shù)列是一個(gè)等差數(shù)列和一個(gè)等比數(shù)列構(gòu)成的“差比數(shù)列”,可用錯(cuò)項(xiàng)相減的方法求和。

解析:(1)易求得

2)由(1)得(Ⅰ)則(Ⅱ)用(Ⅰ)減去(Ⅱ)(注意錯(cuò)過(guò)一位再相減)得當(dāng)當(dāng)時(shí)

綜上可得:

當(dāng)當(dāng)時(shí)

【知識(shí)點(diǎn)歸類點(diǎn)拔】一般情況下對(duì)于數(shù)列有其中數(shù)列和分別為等差數(shù)列和等比數(shù)列,則其前n項(xiàng)和可通過(guò)在原數(shù)列的每一項(xiàng)的基礎(chǔ)上都乘上等比數(shù)列的公比再錯(cuò)過(guò)一項(xiàng)相減的方法來(lái)求解,實(shí)際上課本上等比數(shù)列的求和公式就是這種情況的特例。

【練16】(2005全國(guó)卷一理)已知當(dāng)時(shí),求數(shù)列的前n項(xiàng)和

答案:時(shí)當(dāng)時(shí).

【易錯(cuò)點(diǎn)17】不能根據(jù)數(shù)列的通項(xiàng)的特點(diǎn)尋找相應(yīng)的求和方法,在應(yīng)用裂項(xiàng)求和方法時(shí)對(duì)裂項(xiàng)后抵消項(xiàng)的規(guī)律不清,導(dǎo)致多項(xiàng)或少項(xiàng)。

例17、

【易錯(cuò)點(diǎn)分析】本題解答時(shí)一方面若不從通項(xiàng)入手分析各項(xiàng)的特點(diǎn)就很難找到解題突破口,其次在裂項(xiàng)抵消中間項(xiàng)的過(guò)程中,對(duì)消去哪些項(xiàng)剩余哪些項(xiàng)規(guī)律不清而導(dǎo)致解題失誤。

解:由等差數(shù)列的前項(xiàng)和公式得,∴,取,,,…,就分別得到,…,∴

【知識(shí)歸類點(diǎn)拔】“裂項(xiàng)法”有兩個(gè)特點(diǎn),一是每個(gè)分式的分子相同;二是每項(xiàng)的分母都是兩個(gè)數(shù)(也可三個(gè)或更多)相乘,且這兩個(gè)數(shù)的第一個(gè)數(shù)是前一項(xiàng)的第二個(gè)數(shù),如果不具備這些特點(diǎn),就要進(jìn)行轉(zhuǎn)化。同是要明確消項(xiàng)的規(guī)律一般情況下剩余項(xiàng)是前后對(duì)稱的。常見(jiàn)的變形題除本題外,還有其它形式,例如:求,方法還是抓通項(xiàng),即,問(wèn)題會(huì)很容易解決。另外還有一些類似“裂項(xiàng)法”的題目,如:,求其前項(xiàng)和,可通過(guò)分母有理化的方法解決。數(shù)列求和的常用方法:公式法、裂項(xiàng)相消法、錯(cuò)位相減法、倒序相加法等。

【練17】(2005濟(jì)南統(tǒng)考)求和+…+

答案:

【易錯(cuò)點(diǎn)18】易由特殊性代替一般性誤將必要條件當(dāng)做充分條件或充要條件使用,缺乏嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬎季S。

18、(2004年高考數(shù)學(xué)江蘇卷,20)設(shè)無(wú)窮等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn.

()若首項(xiàng),公差,求滿足的正整數(shù)k;

()求所有的無(wú)窮等差數(shù)列{an},使得對(duì)于一切正整數(shù)k都有成立.

【易錯(cuò)點(diǎn)分析】本小題主要考查數(shù)列的基本知識(shí),以及運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析和解決問(wèn)題的能力.學(xué)生在解第()時(shí)極易根據(jù)條件“對(duì)于一切正整數(shù)k都有成立”這句話將k取兩個(gè)特殊值確定出等差數(shù)列的首項(xiàng)和公差,但沒(méi)有認(rèn)識(shí)到求解出的等差數(shù)列僅是對(duì)已知條件成立的必要條件,但不是條件成立的充分條件。還應(yīng)進(jìn)一步的由特殊到一般。

        解:(I)當(dāng)時(shí)

        ,即   .

        II)設(shè)數(shù)列{an}的公差為d,則在中分別取k=1,2,

       

        由(1)得 當(dāng)

        成立          ,

故所得數(shù)列不符合題意.當(dāng)

       

        .

        綜上,共有3個(gè)滿足條件的無(wú)窮等差數(shù)列:

        {an} : an=0,即0,00,…;②{an} : an=1,即1,1,1,…;                                         {an} : an=2n1,即1,35,…,

【知識(shí)點(diǎn)歸類點(diǎn)拔】事實(shí)上,“條件中使得對(duì)于一切正整數(shù)k都有成立.”就等價(jià)于關(guān)于k的方程的解是一切正整數(shù)又轉(zhuǎn)化為關(guān)于k的方程的各項(xiàng)系數(shù)同時(shí)為零,于是本題也可采用這程等價(jià)轉(zhuǎn)化的思想解答,這樣做就能避免因忽視充分性的檢驗(yàn)而犯下的邏輯錯(cuò)誤。在上述解法中一定要注意這種特殊與一般的關(guān)系。

【練18】(1)(2000全國(guó))已知數(shù)列,其中,且數(shù)列為等比數(shù)列.求常數(shù)p

答案:p=2或p=3(提示可令n=1,2,3根據(jù)等比中項(xiàng)的性質(zhì)建立關(guān)于p的方程,再說(shuō)明p值對(duì)任意自然數(shù)n都成立)

【易錯(cuò)點(diǎn)19】用判別式判定方程解的個(gè)數(shù)(或交點(diǎn)的個(gè)數(shù))時(shí),易忽略討論二次項(xiàng)的系數(shù)是否為0.尤其是直線與圓錐曲線相交時(shí)更易忽略.

19、已知雙曲線,直線,討論直線與雙曲線公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)

【易錯(cuò)點(diǎn)分析】討論直線與曲線的位置關(guān)系,一般將直線與曲線的方程聯(lián)立,組成方程組,方程組有幾解,則直線與曲線就有幾個(gè)交點(diǎn),但在消元后轉(zhuǎn)化為關(guān)于xy的方程后,易忽視對(duì)方程的種類進(jìn)行討論而主觀的誤認(rèn)為方程就是二次方程只利用判別式解答。

解析:聯(lián)立方程組消去y得到1)當(dāng)時(shí),即,方程為關(guān)于x的一次方程,此時(shí)方程組只有解,即直線與雙曲線只有一個(gè)交點(diǎn)。(2)當(dāng)時(shí)即,方程組只有一解,故直線與雙曲線有一個(gè)交點(diǎn)(3)當(dāng)時(shí),方程組有兩個(gè)交點(diǎn)此時(shí)。(4)當(dāng)時(shí)即時(shí)方程組無(wú)解此時(shí)直線與雙曲線無(wú)交點(diǎn)。

綜上知當(dāng)時(shí)直線與雙曲線只有一個(gè)交點(diǎn),當(dāng)。時(shí)直線與雙曲線有兩個(gè)交點(diǎn),當(dāng)時(shí)方程組無(wú)解此時(shí)直線與雙曲線無(wú)交點(diǎn)。

【知識(shí)點(diǎn)歸類點(diǎn)拔】判斷直線與雙曲線的位置關(guān)系有兩種方法:一種代數(shù)方法即判斷方程組解的個(gè)數(shù)對(duì)應(yīng)于直線與雙曲線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)另一種方法借助于漸進(jìn)線的性質(zhì)利用數(shù)形結(jié)合的方法解答,并且這兩種方法的對(duì)應(yīng)關(guān)系如下上題中的第一種情況對(duì)應(yīng)于直線與雙曲線的漸進(jìn)線平行,此時(shí)叫做直線與雙曲線相交但只有一個(gè)公共點(diǎn),通過(guò)這一點(diǎn)也說(shuō)明直線與雙曲線只有一個(gè)公共點(diǎn)是直線與雙曲線相切的必要但不充分條件。第二種情況對(duì)應(yīng)于直線與雙曲線相切。通過(guò)本題可以加深體會(huì)這種數(shù)與形的統(tǒng)一。

【練19】(1)(2005重慶卷)已知橢圓的方程為,雙曲線的左右焦點(diǎn)分別為的左右頂點(diǎn),而的左右頂點(diǎn)分別是的左右焦點(diǎn)。(1)求雙曲線的方程(2)若直線與橢圓及雙曲線恒有兩個(gè)不同的交點(diǎn),且與的兩個(gè)交點(diǎn)AB滿足,其中O為原點(diǎn),求k的取值范圍。答案:(12

2)已知雙曲線C ,過(guò)點(diǎn)P11)作直線l, 使lC有且只有一個(gè)公共點(diǎn),則滿足上述條件的直線l共有____條。答案:4條(可知kl存在時(shí),令l: y-1=k(x-1)代入中整理有(4-k2)x2+2k(k-1)x-

(1-k2)-4=0,∴ 當(dāng)4-k2=0即k=±2時(shí),有一個(gè)公共點(diǎn);當(dāng)k≠±2時(shí),由Δ=0有,有一個(gè)切點(diǎn)另:當(dāng)kl不存在時(shí),x=1也和曲線C有一個(gè)切點(diǎn)∴綜上,共有4條滿足條件的直線

【易錯(cuò)點(diǎn)20】易遺忘關(guān)于和齊次式的處理方法。

例20、已知,求(1);(2)的值.

【思維分析】將式子轉(zhuǎn)化為正切如利用可將(2)式分子分母除去即可。

解:(1);

     (2) 

         .

【知識(shí)點(diǎn)歸類點(diǎn)拔】利用齊次式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)(如果不具備,通過(guò)構(gòu)造的辦法得到),進(jìn)行弦、切互化,就會(huì)使解題過(guò)程簡(jiǎn)化。

這些統(tǒng)稱為1的代換) 常數(shù) “1”的種種代換有著廣泛的應(yīng)用.

【練20】.(2004年湖北卷理科)

已知的值.

答案:原式可化為,

【易錯(cuò)點(diǎn)21】解答數(shù)列應(yīng)用題,審題不嚴(yán)易將有關(guān)數(shù)列的第n項(xiàng)與數(shù)列的前n項(xiàng)和混淆導(dǎo)致錯(cuò)誤解答。

例21、如果能將一張厚度為0.05mm的報(bào)紙對(duì)拆,再對(duì)拆....對(duì)拆50次后,報(bào)紙的厚度是多少?你相信這時(shí)報(bào)紙的厚度可以在地球和月球之間建一座橋嗎?(已知地球與月球的距離約為米)

【易錯(cuò)點(diǎn)分析】對(duì)拆50次后,報(bào)紙的厚度應(yīng)理解一等比數(shù)列的第n項(xiàng),易誤理解為是比等比數(shù)列的前n項(xiàng)和。

解析:對(duì)拆一次厚度增加為原來(lái)的一倍,設(shè)每次對(duì)拆厚度構(gòu)成數(shù)列,則數(shù)列是以米為首項(xiàng),公比為2的等比數(shù)列。從而對(duì)拆50次后紙的厚度是此等比數(shù)列的第51項(xiàng),利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式易得a51=0.05×10-3×250=5.63×1010,而地球和月球間的距離為4×108<5.63×1010故可建一座橋。

【知識(shí)點(diǎn)歸類點(diǎn)拔】 以數(shù)列為數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用題曾是高考考查的熱點(diǎn)內(nèi)容之一,其中有很多問(wèn)題都是涉及到等差或者等比數(shù)列的前n項(xiàng)和或第n項(xiàng)的問(wèn)題,在審題過(guò)程中一定要將兩者區(qū)分開(kāi)來(lái)。

【練21】(2001全國(guó)高考)從社會(huì)效益和經(jīng)濟(jì)效益出發(fā),某地投入資金進(jìn)行生態(tài)環(huán)境建設(shè),并以此發(fā)展旅游產(chǎn)業(yè),根據(jù)規(guī)劃,本年度投入800萬(wàn)元,以后每年投入將比上年減少,本年度當(dāng)?shù)芈糜螛I(yè)收入估計(jì)為400萬(wàn)元,由于該項(xiàng)建設(shè)對(duì)旅游業(yè)的促進(jìn)作用,預(yù)計(jì)今后的旅游業(yè)收入每年會(huì)比上年增加.

(1)設(shè)n年內(nèi)(本年度為第一年)總投入為an萬(wàn)元,旅游業(yè)總收入為bn萬(wàn)元,寫出an,bn的表達(dá)式;

(2)至少經(jīng)過(guò)幾年,旅游業(yè)的總收入才能超過(guò)總投入

(1)an=800+800×(1-)+…+800×(1-)n-1=800×(1-)k-1=4000×[1-()n

bn=400+400×(1+)++400×(1+)k1=400×()k1=1600×[()n1

2)至少經(jīng)過(guò)5年,旅游業(yè)的總收入才能超過(guò)總投入

【易錯(cuò)點(diǎn)22】單位圓中的三角函數(shù)線在解題中一方面學(xué)生易對(duì)此知識(shí)遺忘,應(yīng)用意識(shí)不強(qiáng),另一方面易將角的三角函數(shù)值所對(duì)應(yīng)的三角函數(shù)線與線段的長(zhǎng)度二者等同起來(lái),產(chǎn)生概念性的錯(cuò)誤。

例21、下列命題正確的是()

A、、都是第二象限角,若,則B、、都是第三象限角,若,則C、、都是第四象限角,若,則D、、都是第一象限角,若,則。

【易錯(cuò)點(diǎn)分析】學(xué)生在解答此題時(shí)易出現(xiàn)如下錯(cuò)誤:(1)將象限角簡(jiǎn)單理解為銳角或鈍角或270到360度之間的角。(2)思維轉(zhuǎn)向利用三角函數(shù)的單調(diào)性,沒(méi)有應(yīng)用三角函數(shù)線比較兩角三角函數(shù)值大小的意識(shí)而使思維受阻。

解析:A、由三角函數(shù)易知此時(shí)角的正切線的數(shù)量比角的正切線的數(shù)量要小即B、同理可知C、知滿足條件的角的正切線的數(shù)量比角的正切線的數(shù)量要大即。正確。D、同理可知應(yīng)為。

【知識(shí)點(diǎn)歸類點(diǎn)拔】單位圓的三角函數(shù)線將抽象的角的三角函數(shù)值同直觀的有向線段的數(shù)量對(duì)應(yīng)起來(lái),體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想,要注意一點(diǎn)的就是角的三角函數(shù)值是有向線段的數(shù)量而不是長(zhǎng)度。三角函數(shù)線在解三角不等式、比較角的同名函數(shù)值的大小、三角關(guān)系式的證明都有著廣泛的應(yīng)用并且在這些方面有著一定的優(yōu)越性。例如利用三角函數(shù)線易知,等。

【練22】(2000全國(guó)高考)已知,那么下列命題正確的是()

A、  若、都是第一象限角,則B、若、都是第二象限角,則

B、  若、都是第三象限角,則D、若、都是第四象限角,則

答案:D

【易錯(cuò)點(diǎn)23】在利用三角函數(shù)的圖象變換中的周期變換和相位變換解題時(shí)。易將和求錯(cuò)。

例23.要得到函數(shù)的圖象,只需將函數(shù)的圖象()

A、  先將每個(gè)x值擴(kuò)大到原來(lái)的4倍,y值不變,再向右平移個(gè)單位。

B、  先將每個(gè)x值縮小到原來(lái)的倍,y值不變,再向左平移個(gè)單位。

C、  先把每個(gè)x值擴(kuò)大到原來(lái)的4倍,y值不變,再向左平移個(gè)單位。

D、  先把每個(gè)x值縮小到原來(lái)的倍,y值不變,再向右平移個(gè)單位。

【易錯(cuò)點(diǎn)分析】變換成是把每個(gè)x值縮小到原來(lái)的倍,有的同學(xué)誤認(rèn)為是擴(kuò)大到原來(lái)的倍,這樣就誤選A或C,再把平移到有的同學(xué)平移方向錯(cuò)了,

有的同學(xué)平移的單位誤認(rèn)為是。

解析:由變形為常見(jiàn)有兩種變換方式,一種先進(jìn)行周期變換,即將的圖象上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的倍得到函數(shù)的圖象,

再將函數(shù)的圖象縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)向右平移單位。即得函數(shù)。

或者先進(jìn)行相位變換,即將的圖象上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)向右平移個(gè)單位,得到函數(shù)的圖象,再將其橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的4倍即得即得函數(shù)的圖象。

【知識(shí)點(diǎn)歸類點(diǎn)拔】利用圖角變換作圖是作出函數(shù)圖象的一種重要的方法,一般地由得到

的圖象有如下兩種思路:一先進(jìn)行振幅變換即由橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的A倍得到,再進(jìn)行周期變換即由 縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的倍,得到,再進(jìn)行相位變換即由橫坐標(biāo)向左(右)平移個(gè)單位,即得,另種就是先進(jìn)行了振幅變換后,再進(jìn)行相位變換即由向左(右)平移個(gè)單位,即得到函數(shù)的圖象,再將其橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的倍即得。不論哪一種變換都要注意一點(diǎn)就是不論哪一種變換都是對(duì)純粹的變量x來(lái)說(shuō)的。

【練23】(2005全國(guó)卷天津卷)要得到的圖象,只需將函數(shù)的圖象上所有的點(diǎn)的

A、  橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的倍(縱坐標(biāo)不變),再向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度。B、橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的倍(縱坐標(biāo)不變),再向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度。C、橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍(縱坐標(biāo)不變),再向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度。D、橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍(縱坐標(biāo)不變),再向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度。

答案:C

【易錯(cuò)點(diǎn)24】沒(méi)有挖掘題目中的確隱含條件,忽視對(duì)角的范圍的限制而造成增解現(xiàn)象。

例24、已知,求的值。

【易錯(cuò)點(diǎn)分析】本題可依據(jù)條件,利用可解得的值,再通過(guò)解方程組的方法即可解得、的值。但在解題過(guò)程中易忽視這個(gè)隱含條件來(lái)確定角范圍,主觀認(rèn)為的值可正可負(fù)從而造成增解。

解析:據(jù)已知(1)有,又由于,故有,從而即(2)聯(lián)立(1)(2)可得,可得。

【知識(shí)點(diǎn)歸類點(diǎn)拔】在三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值過(guò)程中,角的范圍的確定一直是其重點(diǎn)和難點(diǎn),在解題過(guò)程中要注意在已有條件的基礎(chǔ)上挖掘隱含條件如:結(jié)合角的三角函數(shù)值的符號(hào)、三角形中各內(nèi)角均在區(qū)間內(nèi)、與已知角的三角函數(shù)值的大小比較結(jié)合三角函數(shù)的單調(diào)性等。本題中實(shí)際上由單位圓中的三角函數(shù)線可知若則必有,故必有。

【練24】(1994全國(guó)高考)已知,則的值是      

答案:

【易錯(cuò)點(diǎn)25】根據(jù)已知條件確定角的大小,沒(méi)有通過(guò)確定角的三角函數(shù)值再求角的意識(shí)或確定角的三角函數(shù)名稱不適當(dāng)造成錯(cuò)解。

例25、若,且、均為銳角,求的值。

【易錯(cuò)點(diǎn)分析】本題在解答過(guò)程中,若求的正弦,這時(shí)由于正弦函數(shù)在區(qū)間內(nèi)不單調(diào)故滿足條件的角有兩個(gè),兩個(gè)是否都滿足還需進(jìn)一步檢驗(yàn)這就給解答帶來(lái)了困難,但若求的余弦就不易出錯(cuò),這是因?yàn)橛嘞液瘮?shù)在內(nèi)單調(diào),滿足條件的角唯一。

解析:由且、均為銳角知解析:由且、均為銳角知,則由、均為銳角即故

【知識(shí)點(diǎn)歸類點(diǎn)拔】根據(jù)已知條件確定角的大小,一定要轉(zhuǎn)化為確定該角的某個(gè)三角函數(shù)值,再根據(jù)此三

角函數(shù)值確定角這是求角的必然步驟,在這里要注意兩點(diǎn)一就是要結(jié)合角的范圍選擇合適的三角函數(shù)名稱

同時(shí)要注意盡量用已知角表示待求角,這就需要一定的角的變換技巧如:等。

二是依據(jù)三角函數(shù)值求角時(shí)要注意確定角的范圍的技巧。

【練25】(1)在三角形中,已知,求三角形的內(nèi)角C的大小。

答案:(提示確定已知角的余弦值,并結(jié)合已知條件確定角A的范圍)

(2)(2002天津理,17)已知cos(α+)=≤α<,求cos(2α+)的值.

答案:=

【易錯(cuò)點(diǎn)26】對(duì)正弦型函數(shù)及余弦型函數(shù)的性質(zhì):如圖象、對(duì)稱軸、對(duì)稱中心易遺忘或沒(méi)有深刻理解其意義。

例26、如果函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱,那么a等于(    )

A. B.- C.1   D.-1

【易錯(cuò)點(diǎn)分析】函數(shù)的對(duì)稱軸一定經(jīng)過(guò)圖象的波峰頂或波谷底,且與y軸平行,而對(duì)稱中心是圖象與x軸的交點(diǎn),學(xué)生對(duì)函數(shù)的對(duì)稱性不理解誤認(rèn)為當(dāng)時(shí),y=0,導(dǎo)致解答出錯(cuò)。

解析:(法一)函數(shù)的解析式可化為,故的最大值為,依題意,直線是函數(shù)的對(duì)稱軸,則它通過(guò)函數(shù)的最大值或最小值點(diǎn)即

,解得.故選D

(法二)依題意函數(shù)為,直線是函數(shù)的對(duì)稱軸,故有,即:,而

故,從而故選D.

(法三)若函數(shù)關(guān)于直線是函數(shù)的對(duì)稱則必有,代入即得。

【知識(shí)點(diǎn)歸類點(diǎn)拔】對(duì)于正弦型函數(shù)及余弦型函數(shù)它們有無(wú)窮多條對(duì)稱軸及無(wú)數(shù)多個(gè)對(duì)稱中心,它們的意義是分別使得函數(shù)取得最值的x值和使得函數(shù)值為零的x值,這是它們的幾何和代數(shù)特征。希望同學(xué)們認(rèn)真學(xué)習(xí)本題的三種解法根據(jù)具體問(wèn)題的不同靈活處理。

【練26】(1)(2003年高考江蘇卷18)已知函數(shù)上R上的偶函數(shù),其圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱,且在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù),求和ω的值.

答案:或。

(2)(2005全國(guó)卷一第17題第一問(wèn))設(shè)函數(shù)的,圖象的一條對(duì)稱軸是直線,求  答案:=

【易錯(cuò)點(diǎn)27】利用正弦定理解三角形時(shí),若已知三角形的兩邊及其一邊的對(duì)角解三角形時(shí),易忽視三角形解的個(gè)數(shù)。

例27、在中,。求的面積

【易錯(cuò)點(diǎn)分析】根據(jù)三角形面積公式,只需利用正弦定理確定三角形的內(nèi)角C,則相應(yīng)的三角形內(nèi)角A即可確定再利用即可求得。但由于正弦函數(shù)在區(qū)間內(nèi)不嚴(yán)格格單調(diào)所以滿足條件的角可能不唯一,這時(shí)要借助已知條件加以檢驗(yàn),務(wù)必做到不漏解、不多解。

解析:根據(jù)正弦定理知:即得,由于即滿足條件的三角形有兩個(gè)故或.則或故相應(yīng)的三角形面積為或.

【知識(shí)點(diǎn)歸類點(diǎn)拔】正弦定理和余弦定理是解三角形的兩個(gè)重要工具,它溝通了三角形中的邊角之間的內(nèi)在聯(lián)系,正弦定理能夠解決兩類問(wèn)題(1)已知兩角及其一邊,求其它的邊和角。這時(shí)有且只有一解。(2)已知兩邊和其中一邊的對(duì)角,求其它的邊和角,這是由于正弦函數(shù)在在區(qū)間內(nèi)不嚴(yán)格格單調(diào),此時(shí)三角形解的情況可能是無(wú)解、一解、兩解,可通過(guò)幾何法來(lái)作出判斷三角形解的個(gè)數(shù)。如:在中,已知a,b和A解的情況如下:

 

(1)        當(dāng)A為銳角

 

(2)若A為直角或鈍角

 

 

 

 

【練27】(2001全國(guó))如果滿足,,的三角表恰有一個(gè)那么k的取值范圍是()A、B、C、D、或

答案:D

【易錯(cuò)點(diǎn)28】三角形中的三角函數(shù)問(wèn)題。對(duì)三角變換同三角形邊、角之間知識(shí)的結(jié)合的綜合應(yīng)用程度不夠。

例28、(1)(2005湖南高考)已知在ABC中,sinAsinBcosB)-sinC0sinBcos2C0,求角A、BC的大小.

【易錯(cuò)點(diǎn)分析】本題在解答過(guò)程中若忽視三角形中三內(nèi)角的聯(lián)系及三角形各內(nèi)角大小范圍的限制,易使思維受阻或解答出現(xiàn)增解現(xiàn)象。

解法一 

所以

因?yàn)?/b>所以,從而從而.由此得所以

解法二:由、,所以

所以  因?yàn)?/b>,所以從而,知B+2C=不合要求.再由,得所以

2、(北京市東城區(qū)2005年高三年級(jí)四月份綜合練習(xí))在△ABC中,a、b、c分別是角A、BC的對(duì)邊,且 (Ⅰ)求角B的大小(Ⅱ)若,求△ABC的面積.

【思維分析】根據(jù)正弦定理和余弦定理將條件化為三角形邊的關(guān)系或角的關(guān)系解答。

(Ⅰ)解法一:由正弦定理將上式代入已知A+B+C=,為三角形的內(nèi)角,.

解法二:由余弦定理得將上式代入         整理得

為三角形的內(nèi)角,.

(Ⅱ)將代入余弦定理

【知識(shí)點(diǎn)歸類點(diǎn)拔】三角形中的三角函數(shù)問(wèn)題一直是高考的熱點(diǎn)內(nèi)容之一。對(duì)正余弦定理的考查主要涉及三角形的邊角互化(如判斷三角形的形狀等,利用正、余弦定理將條件中含有的邊和角的關(guān)系轉(zhuǎn)化為邊或角的關(guān)系是解三角形的常規(guī)思路),三角形內(nèi)的三角函數(shù)求值、三角恒等式的證明、三角形外接圓的半徑等都體現(xiàn)了三角函數(shù)知識(shí)與三角形知識(shí)的交匯,體現(xiàn)了高考命題的原則。

【練28】(1)2004年北京春季高考)在中,a,bc分別是的對(duì)邊長(zhǎng),已知ab,c成等比數(shù)列,且,求的大小及的值。

答案:,

(2)(2005天津)ABC中,∠A、∠B、∠C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a、bc,設(shè)ab、c滿足條件。求∠A的值。

答案:

【易錯(cuò)點(diǎn)29】含參分式不等式的解法。易對(duì)分類討論的標(biāo)準(zhǔn)把握不準(zhǔn),分類討論達(dá)不到不重不漏的目的。

例29、解關(guān)于x的不等式>1(a≠1).

【易錯(cuò)點(diǎn)分析】將不等式化為關(guān)于x的一元二次不等式后,忽視對(duì)二次項(xiàng)系數(shù)的正負(fù)的討論,導(dǎo)致錯(cuò)解。

解:原不等式可化為:0,即[(a1)x+(2a)(x2)0.

當(dāng)a1時(shí),原不等式與(x)(x2)0同解.2,即0a1時(shí),原不等式無(wú)解;若2,即a0a1,于是a1時(shí)原不等式的解為(-∞,)(2+).

當(dāng)a1時(shí),若a0,解集為(,2);若0a1,解集為(2,)

綜上所述:當(dāng)a1時(shí)解集為(-∞,)(2,+);當(dāng)0a1時(shí),解集為(2,);當(dāng)a=0時(shí),解集為;當(dāng)a0時(shí),解集為(2).

【知識(shí)點(diǎn)分類點(diǎn)拔】解不等式對(duì)學(xué)生的運(yùn)算化簡(jiǎn)等價(jià)轉(zhuǎn)化能力有較高的要求,隨著高考命題原則向能力立意的進(jìn)一步轉(zhuǎn)化,對(duì)解不等式的考查將會(huì)更是熱點(diǎn),解不等式需要注意下面幾個(gè)問(wèn)題:

(1)熟練掌握一元一次不等式()、一元二次不等式()的解法.

(2)掌握用序軸標(biāo)根法解高次不等式和分式不等式,特別要注意因式的處理方法.

(3)掌握無(wú)理不等式的三種類型的等價(jià)形式,指數(shù)和對(duì)數(shù)不等式的幾種基本類型的解法.

(4)掌握含絕對(duì)值不等式的幾種基本類型的解法.

(5)在解不等式的過(guò)程中,要充分運(yùn)用自己的分析能力,把原不等式等價(jià)地轉(zhuǎn)化為易解的不等式.(6)對(duì)于含字母的不等式,要能按照正確的分類標(biāo)準(zhǔn),進(jìn)行分類討論.

【練29】(2005年江西高考)已知函數(shù)為常數(shù)),且方程有兩個(gè)實(shí)根為

1)求函數(shù)的解析式;(2)設(shè),解關(guān)于的不等式:

答案:①當(dāng)時(shí),解集為②當(dāng)時(shí),不等式為解集為③當(dāng)時(shí),解集為

【易錯(cuò)點(diǎn)30】求函數(shù)的定義域與求函數(shù)值域錯(cuò)位

例30、已知函數(shù)(1)如果函數(shù)的定義域?yàn)镽求實(shí)數(shù)m的取值范圍。(2)如果函數(shù)的值域?yàn)镽求實(shí)數(shù)m的取值范圍。

【易錯(cuò)點(diǎn)分析】此題學(xué)生易忽視對(duì)是否為零的討論,而導(dǎo)致思維不全面而漏解。另一方面對(duì)兩個(gè)問(wèn)題中定義域?yàn)镽和值域?yàn)镽的含義理解不透徹導(dǎo)致錯(cuò)解。

解析:(1)據(jù)題意知若函數(shù)的定義域?yàn)镽即對(duì)任意的x值恒成立,令,當(dāng)=0時(shí),即或。經(jīng)驗(yàn)證當(dāng)時(shí)適合,當(dāng)時(shí),據(jù)二次函數(shù)知識(shí)若對(duì)任意x值函數(shù)值大于零恒成立,只需解之得或綜上所知m的取值范圍為或。

(2)如果函數(shù)的值域?yàn)镽即對(duì)數(shù)的真數(shù)能取到任意的正數(shù),令當(dāng)=0時(shí),即或。經(jīng)驗(yàn)證當(dāng)時(shí)適合,當(dāng)時(shí),據(jù)二次函數(shù)知識(shí)知要使的函數(shù)值取得所有正值只需解之得綜上可知滿足題意的m的取值范圍是。

【知識(shí)點(diǎn)歸類點(diǎn)拔】對(duì)于二次型函數(shù)或二次型不等式若二次項(xiàng)系數(shù)含有字母,要注意對(duì)字母是否為零進(jìn)行討論即函數(shù)是一次函數(shù)還是二次函數(shù)不等式是一次不等式還是二次不等式。同時(shí)通過(guò)本題的解析同學(xué)們要認(rèn)真體會(huì)這種函數(shù)與不等式二者在解題中的結(jié)合要通過(guò)二者的相互轉(zhuǎn)化而獲得解題的突破破口。再者本題中函數(shù)的定義域和值域?yàn)镽是兩個(gè)不同的概念,前者是對(duì)任意的自變量x的值函數(shù)值恒正,后者是函數(shù)值必須取遍所有的正值二者有本質(zhì)上的區(qū)別。

【練30】已知函數(shù)的定義域和值域分別為R試分別確定滿足條件的a的取值范圍。答案:(1)或(2)或

【易錯(cuò)點(diǎn)31】不等式的證明方法。學(xué)生不能據(jù)已知條件選擇相應(yīng)的證明方法,達(dá)不到對(duì)各種證明方法的靈活應(yīng)用程度。

31、已知a0b0,且a+b=1.求證:(a+)(b+).

【易錯(cuò)點(diǎn)分析】此題若直接應(yīng)用重要不等式證明,顯然a+ b+不能同時(shí)取得等號(hào),本題可有如下證明方法。

證法一:(分析綜合法)欲證原式,即證4(ab)2+4(a2+b2)25ab+40,即證4(ab)233(ab)+80,即證abab8.a0,b0a+b=1,∴ab8不可能成立∵1=a+b2試題詳情

2009年北京市豐臺(tái)區(qū)初三畢業(yè)及統(tǒng)一練習(xí)

            英  語(yǔ)  試  卷         2009.5

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第Ⅰ卷  (機(jī)讀卷70分)

聽(tīng)力理解(共18分)

試題詳情

山東省東明一中08-09學(xué)年高三上學(xué)期地理期末練習(xí)(二)

(命題報(bào)告)本套題是依據(jù)最新課標(biāo),參考山東省的考試大綱來(lái)命題的,試題結(jié)構(gòu)有30道題組成,其中前25道為選擇題,注重考查學(xué)生對(duì)課本上的基本概念,基本原理的認(rèn)知和理解能力,后5道為綜合題,主要結(jié)合當(dāng)今時(shí)事和最新熱點(diǎn)來(lái)命題,主要考查學(xué)生應(yīng)用基本原理的能力和知識(shí)的遷移能力,試題難易度控制比例為低檔題,中檔題和高檔題為7:2:1。能很好的訓(xùn)練學(xué)生從整體上把握近幾年的高考規(guī)律和特點(diǎn),并對(duì)09年高考進(jìn)行了大膽的預(yù)測(cè)。

試題詳情

2006年高考重慶文綜

第一部分(選擇題)

本部分共35題,每題4分,共140分。在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是最符合題目要求的。

不斷完善職官制度是歷代統(tǒng)治者共同關(guān)注的大事。回答12-14題。

12、史書(shū)記載:“始置諸州通判,……故常與知州爭(zhēng)權(quán)”,反映的朝代是

A、漢朝 B、唐朝 C、宋朝 D、明朝

13、下列機(jī)構(gòu)中負(fù)責(zé)管理監(jiān)察事務(wù)的是

1唐朝門下省 2元朝御史臺(tái) 3明朝提刑按察使司 4清朝議政王大臣會(huì)議

A、13 B、24 C、23 D、34

14、廢除丞相制度后,明朝在皇帝和六部之間逐步建立的官制是

A、內(nèi)閣 B、軍機(jī)處 C、三司 D、樞密院

政黨在近現(xiàn)代國(guó)家政治生活中占有重要地位;卮15-18題。

15、康有為等人建立的具有資產(chǎn)階級(jí)政黨性質(zhì)的團(tuán)體是

A、強(qiáng)學(xué)會(huì)  B、保國(guó)會(huì)

C、共進(jìn)會(huì)  D、興中會(huì)

16、1912年成立的國(guó)民黨,其實(shí)際主持人是

A、孫中山  B、李烈鈞

C、黃興   D、宋教仁

17、民主革命時(shí)期中國(guó)共產(chǎn)黨確定工作重心轉(zhuǎn)移的會(huì)議是

A、遵義會(huì)議 B、七屆二中全會(huì)

C、瓦窯堡會(huì)議  D、洛川會(huì)議

18、抗日戰(zhàn)爭(zhēng)勝利后,國(guó)共兩黨舉行的和平談判有

1重慶談判 2北平談判 3南北議和 4西安談判

A、12 B、34 C、13 D、24

先進(jìn)的中國(guó)人提出的救國(guó)思想與方案給近現(xiàn)代中國(guó)社會(huì)以重大影響;卮19-21題。

19、在近代中國(guó),將“向西方學(xué)習(xí)”的內(nèi)容由器物層面擴(kuò)展到制度層面的較早提倡者是

A、魏源 B、張之洞 C、王韜 D、梁?jiǎn)⒊?

20、中國(guó)資產(chǎn)階級(jí)革命派與改良派根本目標(biāo)的共同特點(diǎn)是

A、推翻封建專制統(tǒng)治 B、為資本主義發(fā)展開(kāi)辟道路

C、由資產(chǎn)階級(jí)掌握政權(quán) D、反對(duì)帝國(guó)主義侵略

21、毛澤東思想被確立為中國(guó)共產(chǎn)黨的指導(dǎo)思想是在

A、國(guó)民革命運(yùn)動(dòng)時(shí)期 B、土地革命戰(zhàn)爭(zhēng)時(shí)期

C、抗日戰(zhàn)爭(zhēng)時(shí)期 D、解放戰(zhàn)爭(zhēng)時(shí)期

一個(gè)國(guó)家不同時(shí)期的選擇對(duì)自身的發(fā)展產(chǎn)生了不同的影響;卮22-23題。

22、第二次世界大戰(zhàn)中同盟國(guó)反意大利法西斯的重大事件不包括

A、發(fā)動(dòng)阿拉曼戰(zhàn)役  B、召開(kāi)德黑蘭會(huì)議

C、發(fā)表《大西洋憲章》 D、登陸西西里島

23、意大利參加歐洲共同體的目的是

1實(shí)現(xiàn)區(qū)域內(nèi)商品自由流通 2實(shí)現(xiàn)區(qū)域內(nèi)貨幣統(tǒng)一

3提高國(guó)際地位 4提高科技水平

A、123 B、234

C、124 D、134

第二部分(綜合題)

本部分共4題,共160分。

37、(32分)根據(jù)材料回答下列問(wèn)題。

材料一

19世紀(jì)中期,英國(guó)是世界上第一個(gè)工業(yè)國(guó)家,也是最強(qiáng)的國(guó)家。英國(guó)政府實(shí)行“炮艦政策”,強(qiáng)制推行“自由貿(mào)易”。……一個(gè)龐大的帝國(guó)在19世紀(jì)末登上頂峰。

--錢乘旦《英國(guó)通史》

材料二

英國(guó)在世界制造業(yè)中的比重:1880年占22.9%;1900年占18.5%;1953年占8.6%;1980年占4%。

--保羅?肯尼迪《大國(guó)的興衰》

材料三

1985年,中國(guó)工業(yè)增加值在世界工業(yè)中的位次由1950年的第15位上升到第5位,僅次于美國(guó)、蘇聯(lián)、日本和聯(lián)邦德國(guó)。

--宋則行《世界經(jīng)濟(jì)史》

(1)根據(jù)材料一并結(jié)合所學(xué)知識(shí):指出19世紀(jì)中期英國(guó)資本主義發(fā)展到哪個(gè)階段?(3分)分析同期英國(guó)對(duì)外擴(kuò)張的目的。(6分)歸納英帝國(guó)主義的特征。(3分)

 

 

 

 

 

 

(2)根據(jù)材料二分析英國(guó)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的趨勢(shì),(2分)并結(jié)合所學(xué)知識(shí)分析其原因。(10分)

 

 

 

 

 

(3)根據(jù)以上材料并結(jié)合所學(xué)知識(shí),分析香港島被割讓的原因和香港回歸的主要背景。(6分)它給我們什么啟示?(2分)

 

 

 

 

 

39、(60分)根據(jù)圖5和材料回答問(wèn)題。

材料一

“夫農(nóng)者,國(guó)之本,本立然后可以議太平。若不由茲,而云太平者,謬矣。”--《舊唐書(shū)》

材料二

“貞觀初,戶不及三百萬(wàn),絹一匹易米一斗。至四年,米斗四五錢,……馬牛被野!--《新唐書(shū)》

材料三

表1據(jù)《通典》天寶八年(749年)統(tǒng)計(jì)河北道、河南道(唐玄宗時(shí)按山河地形,分全國(guó)為十五道)各倉(cāng)所儲(chǔ)糧食量。各倉(cāng)儲(chǔ)糧大致反映各地糧食產(chǎn)量。

 

(3)材料一體現(xiàn)了唐朝的什么思想?(2分)這一思想在唐朝前期的政策措施和制度中是如何體現(xiàn)的?(6分)

 

 

 

 

(4)材料二反映了什么現(xiàn)象?(2分)結(jié)合所學(xué)知識(shí),概述影響唐朝農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的技術(shù)因素。(3分)

 

 

 

 

(5)材料三反映了什么史實(shí)?(3分)結(jié)合所學(xué)知識(shí),指出以長(zhǎng)安、洛陽(yáng)為中心的經(jīng)濟(jì)區(qū)在唐朝前期居于什么地位?(2分)

 

 

 

 

(6)根據(jù)以上材料并結(jié)合所學(xué)知識(shí),指出農(nóng)業(yè)對(duì)唐朝盛世局面出現(xiàn)的作用。(2分)

 

 

 

 

 

 

試題詳情

2006年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試(天津卷)

文科綜合能力測(cè)試

第Ⅰ卷

制度變遷反映了政治文明的演變。回答12~15題

12.西漢統(tǒng)治者總結(jié)秦朝歷史,從“海內(nèi)新定,同姓寡少,懲戒亡秦孤立之?dāng) 钡恼J(rèn)識(shí)出發(fā),采取的措施是

A.實(shí)行郡、國(guó)并行制度                     B.頒布“推恩令”

C.實(shí)行編戶齊民制度                       D.頒布“附益之法”

13.削弱相權(quán)是中國(guó)古代加強(qiáng)皇權(quán)的重要手段。與此相關(guān)的措施是

A.秦朝設(shè)立御史大夫和太尉                   B.隋唐實(shí)行三省六部制

C.北宋設(shè)立樞密使和通判                     D.元朝設(shè)立中書(shū)省

14.民國(guó)時(shí)期的著名記者黃遠(yuǎn)生說(shuō):“蓋在昔月,僅有制造或政法制度之爭(zhēng)者,而在今日已成為思想上之爭(zhēng)。”事實(shí)上,中國(guó)近代有些事件兼有制度之爭(zhēng)和思想之爭(zhēng),它們是

①洋務(wù)運(yùn)動(dòng)    ②戊戌變法   ③辛亥革命    ④新文化運(yùn)動(dòng)

A.①②                     B.②④

C.②③                     D.③④

15.議會(huì)是資本主義政治體制的重要組成部分。以下有關(guān)議會(huì)的正確敘述是

A.英國(guó)“光榮革命”確立了議會(huì)的權(quán)威,并形成兩黨制

B.美國(guó)憲法規(guī)定總統(tǒng)向國(guó)會(huì)負(fù)責(zé)

C.法國(guó)大革命爆發(fā)后制定議會(huì)成為最高行政和立法機(jī)關(guān)

D.孟德斯鳩主張議會(huì)和君主共同享有立法權(quán)

科技進(jìn)步和創(chuàng)新是經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展的重要推動(dòng)力;卮穑保丁保奉}。

16.下面敘述的是我國(guó)古代一項(xiàng)科技發(fā)明:“一板印刷,一板已自布字。此印者才華。則第二板已具。更互用之,瞬息可就!睔W洲人開(kāi)始使用這一技術(shù)是在

A.8世紀(jì)中期          B.11世紀(jì)中期

C.14世紀(jì)中期         D.15世紀(jì)中期

17.科技史專家丹皮爾認(rèn)為,以前的發(fā)明主要是“實(shí)際生活的需要推動(dòng)技術(shù)家取得進(jìn)一步的成就”。后來(lái)“為了追求純粹的知識(shí)”而進(jìn)行的研究“開(kāi)始走到實(shí)際的應(yīng)用與發(fā)明的前面,并且啟發(fā)了實(shí)際的應(yīng)用和發(fā)明”。圖8所示上述兩類發(fā)明,屬于后者的是

圖8

A.①②                     B.①③

C.②④                     D.③④

兩次國(guó)共合作都有力地推進(jìn)了中國(guó)歷史的進(jìn)程;卮18~19題。

18.面對(duì)北洋軍閥的統(tǒng)治,幾經(jīng)挫折的國(guó)民黨和共產(chǎn)黨都認(rèn)識(shí)到,必須以武裝的革命對(duì)付武裝的反革命。為此,國(guó)民黨在1924年采取的重要措施是

A.與共產(chǎn)黨合作建立國(guó)民革命軍     B.與共產(chǎn)黨合作建立北伐軍

C.與共產(chǎn)黨合作改組中國(guó)國(guó)民黨     D.與共產(chǎn)黨合作建立軍事學(xué)校

19.關(guān)于平型關(guān)戰(zhàn)役屬性的正確表述是

A.防御階段配合正面戰(zhàn)場(chǎng)的戰(zhàn)役     B.防御階段敵后戰(zhàn)場(chǎng)的戰(zhàn)役

C.相持階段配合正面戰(zhàn)場(chǎng)的戰(zhàn)役     D.相持階段敵后戰(zhàn)場(chǎng)的戰(zhàn)役

國(guó)際會(huì)議是解決國(guó)際問(wèn)題的重要途徑。回答20~22題。

20.巴黎和會(huì)、華盛頓會(huì)議被稱為“上一輪爭(zhēng)奪的總結(jié),下一輪爭(zhēng)奪的開(kāi)始”。下列表述不能準(zhǔn)確反映此結(jié)論的是

A.在解決中國(guó)問(wèn)題上,美日矛盾尖銳   B.在軍備控制問(wèn)題上,美日矛盾尖銳

C.在處置德國(guó)問(wèn)題上,英法矛盾尖銳   D.在殖民地問(wèn)題上,英日矛盾尖銳

21.中國(guó)以大國(guó)身份參加,并獲得收復(fù)失地神圣權(quán)利的國(guó)際會(huì)議是

A.開(kāi)羅會(huì)議              B.德黑蘭會(huì)議

C.雅爾塔會(huì)議             D.波茨坦會(huì)議

22.中國(guó)政府評(píng)價(jià)一次會(huì)議時(shí)說(shuō):“這個(gè)會(huì)議的召開(kāi),反映了最近時(shí)期以來(lái)在世界的這個(gè)地區(qū)所發(fā)生的巨大變化,也反映了亞非各國(guó)要把自己的命運(yùn)掌握在自己手里,同時(shí)以平等的地位同世界上其他國(guó)家友好合作的日益堅(jiān)強(qiáng)的愿望!边@個(gè)會(huì)議是指

A.日內(nèi)瓦會(huì)議             B.萬(wàn)隆會(huì)議

C.舊金山會(huì)議             D.26屆聯(lián)大

              

2006年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試(天津卷)

文科綜合能力測(cè)試

第Ⅱ卷

注意事項(xiàng)                          

1. 答卷前將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫清楚。

2. 用鋼筆或圓珠筆直接答在試卷上。

3. 本卷共5題,共160分。

 

37.(29分)明清以來(lái),書(shū)籍翻譯成為中西文化交流的重要手段。

 

圖11

 

圖12《共產(chǎn)黨宣言》中文第一版封面

材料一

 明朝后期開(kāi)始、利瑪賓、湯若望等歐洲傳教士先后來(lái)華,與徐先啟等合作開(kāi)展翻譯活動(dòng),把歐洲的天文、數(shù)學(xué)、地理等著作介紹到中國(guó),同時(shí)把中國(guó)的《大學(xué)》、《論語(yǔ)》等典籍介紹到歐洲。歐洲學(xué)者稱之為“一次相互的啟蒙”。

材料二 

19世紀(jì)60年代,清政府陸續(xù)設(shè)立培養(yǎng)翻譯人才的學(xué)校和譯書(shū)機(jī)構(gòu)。90年代中期,梁?jiǎn)⒊占糠忠炎g西書(shū)目錄,按西學(xué)、西政等類別編成《西學(xué)書(shū)目表》,并指出:“國(guó)家欲自強(qiáng),以多譯西書(shū)為本!

材料三

 17~18世紀(jì)歐洲出現(xiàn)了一股“中國(guó)熱”,許多思想家對(duì)中國(guó)文化表現(xiàn)出濃厚的興趣。

德意志的萊布尼茨盛贊儒家道路及影響下的社會(huì)秩序和國(guó)家統(tǒng)一。法國(guó)的伏爾秦認(rèn)為,

儒學(xué)不是宗教;中國(guó)的考試制度使官吏職位人人皆可爭(zhēng)取,歐洲應(yīng)加以采用。

閱讀圖文材料回答:

(1) 依據(jù)材料一,概括當(dāng)時(shí)翻譯的內(nèi)容和作用。(3分)

 

 

 

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山東省東明一中08-09學(xué)年高三上學(xué)期地理期末練習(xí)(一)

(命題報(bào)告)本套題是依據(jù)最新課標(biāo),參考山東省的考試大綱來(lái)命題的,試題結(jié)構(gòu)有30道題組成,其中前25道為選擇題,注重考查學(xué)生對(duì)課本上的基本概念,基本原理的認(rèn)知和理解能力,后5道為綜合題,主要結(jié)合當(dāng)今時(shí)事和最新熱點(diǎn)來(lái)命題,主要考查學(xué)生應(yīng)用基本原理的能力和知識(shí)的遷移能力,試題難易度控制比例為低檔題,中檔題和高檔題為7:2:1。能很好的訓(xùn)練學(xué)生從整體上把握近幾年的高考規(guī)律和特點(diǎn),并對(duì)09年高考進(jìn)行了大膽的預(yù)測(cè)。

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同步練習(xí)冊(cè)答案