試題詳情

2009屆臨沂市高三期中考試（物理）

    本試卷分第I卷（選擇題）和第B卷（非選擇題）兩部分。第I卷1至3頁(yè)，第B卷4至8頁(yè)，共8頁(yè)。幾共100分，考試時(shí)間100分鐘。

    注意事項(xiàng)：

    1.答第I卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考號(hào)、考試料日搽與仕替咫下工。

    2.每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案代號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用皮擦干凈后，再選涂其它答案，不能答在試題卷上。

    3.考試結(jié)束后，監(jiān)考人將本試卷和答題卡一并收回。

                    第I卷（選擇題共40分）

  一本題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有的小題只有一個(gè)選項(xiàng)正確．有的小題有多個(gè)選項(xiàng)正確。全部選對(duì)的得4分．選不全的得2分，有選錯(cuò)或不答的得0分。

1.在圖1中，表示物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)的圖象是

2.下列加點(diǎn)的物體或人可以看作質(zhì)點(diǎn)的是

  A.研究一列火車通過某一路標(biāo)所用的時(shí)間

  B.比較兩列火車運(yùn)動(dòng)的快慢

  C.研究乒乓球的弧圈技術(shù)

  D.研究自由體操運(yùn)動(dòng)員在空中翻滾的動(dòng)作

3.下列關(guān)于物體運(yùn)動(dòng)的情況中，可能存在的是

A.物體具有加速度，而其速度為零

B.物體的加速度為零，而其速度很大

C.加速度逐漸減小，而速度逐漸增大

D.加速度逐漸變大，而速度保持不變

4.三個(gè)質(zhì)點(diǎn)A、B、C均由N點(diǎn)沿不同路徑運(yùn)動(dòng)至M點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖2所示，三個(gè)質(zhì)點(diǎn)同時(shí)從N點(diǎn)出發(fā)，同時(shí)到達(dá)M點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是

A.三個(gè)質(zhì)點(diǎn)從N點(diǎn)到M點(diǎn)的平均速度同

B.三個(gè)質(zhì)點(diǎn)任意時(shí)刻的速度方向都相同

C.三個(gè)質(zhì)點(diǎn)從N點(diǎn)出發(fā)到任意時(shí)刻的平均速度都相同

D.三個(gè)質(zhì)點(diǎn)從N點(diǎn)到M點(diǎn)的位移不同

5.如圖3甲、乙所示，為同一打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的兩條紙帶，由紙帶可知：〕

A.在打下計(jì)數(shù)點(diǎn)“0”至“5”的過程中，紙帶甲的平均速度比乙的大

B:在打下計(jì)數(shù)點(diǎn)“0”至“5”的過程中，紙帶甲的平均速度比乙的小

C.紙帶甲的加速度比乙的大

D．紙帶甲的加速度比乙的小

6.某軍事試驗(yàn)場(chǎng)正在平地上試射地對(duì)空導(dǎo)彈，若某次堅(jiān)直向上發(fā)射導(dǎo)彈時(shí)發(fā)生故障，造成導(dǎo)彈的υ一ｔ圖象如圖4所示，則下列說(shuō)法中正確的是

A. 0-1ｓ內(nèi)導(dǎo)彈勻速上升．

B. 1-2s內(nèi)導(dǎo)彈靜止不動(dòng)

C. 3s末導(dǎo)彈上升到最高點(diǎn)下

D. 5s末導(dǎo)彈恰好回到出發(fā)點(diǎn)

7:健身運(yùn)動(dòng)員在跑步機(jī)上不停地跑，但是他的動(dòng)能并沒有變化，關(guān)于這個(gè)過程中運(yùn)動(dòng)員消耗的能量，下列說(shuō)法正確的是

A.絕大部分是通過與空氣的摩擦轉(zhuǎn)化成了內(nèi)能

B.絕大部分是通過與跑步機(jī)間靜摩擦力做功，克服跑步機(jī)內(nèi)各部件之間的摩擦轉(zhuǎn)化成了內(nèi)能

C.絕大部分是通過鞋底與皮帶的摩擦轉(zhuǎn)化成了內(nèi)能

D.絕大部分轉(zhuǎn)化成了皮帶的動(dòng)能

8.如圖5（甲），為雜技表演的安全網(wǎng)示意圖，網(wǎng)繩的結(jié)構(gòu)為正方格形，0, a,b,c,d-??…等為網(wǎng)繩的結(jié)點(diǎn)．安全網(wǎng)水平張緊后，若質(zhì)量為ｍ的運(yùn)動(dòng)員從高處落下，并恰好落在0點(diǎn)上．該處下凹至最低點(diǎn)時(shí)，網(wǎng)繩doe，  bOg均成120⁰向上的張角，如圖5（乙）所示，此時(shí)。點(diǎn)受到的向下的沖擊力大小為F，則這時(shí)。點(diǎn)周圍每根網(wǎng)繩承受的力的大小為

A. F　B F/2  C　 F＋ｍｇ　　D  (F＋ｍｇ)/2　

9.某科技館中有一個(gè)展品，該展品放在較暗處，有一個(gè)不斷均勻滴水的水龍頭（剛滴出的水滴速度為零）在某種光源的照射下，可以觀察到一種奇特的現(xiàn)象；只要耐心地緩慢調(diào)節(jié)水滴下落的時(shí)間間隔，在適當(dāng)?shù)那闆r下，看到的水滴好象都靜止在各自固定的位置不動(dòng)（如圖6中A,B,C,D所示，其右邊數(shù)值的單位是ｃｍ）要出現(xiàn)這一現(xiàn)象，所用光源應(yīng)滿足的條件是（取g＝10ｍ／ｓ²）

A.普通的白熾光源即可

B.頻閃發(fā)光，間歇時(shí)間為0.30s

C.頻閃發(fā)光，間歇時(shí)間為0.14s

D頻閃發(fā)光，間歇時(shí)間為0.17s

10.為了研究超重與失重現(xiàn)象，某同學(xué)把一體重秤放在電梯的地板上，他站在體重秤上隨電梯運(yùn)動(dòng)并觀察體重秤示數(shù)的變化情況．下表記錄了幾個(gè)特定時(shí)刻體重秤的示數(shù)（表內(nèi)時(shí)間ｔ₁，ｔ₂，ｔ₃不表示先后順序），若已知t_o時(shí)刻電梯靜止， 則

A: t_o和ｔ₁時(shí)刻該同學(xué)的質(zhì)量相同，但所受重力不同

B. t₁和t₂時(shí)刻電梯的運(yùn)動(dòng)方向一定相反

C. t₁和t₂時(shí)刻電梯的加速度方向一定相反

D. t3時(shí)刻電梯可能向下運(yùn)動(dòng)

第Ⅱ卷（非選擇題共60分｝

試題詳情

試題詳情

2008學(xué)年第一學(xué)期期中杭州地區(qū)七校聯(lián)考試卷

高三年級(jí)物理學(xué)科

命題：余杭高級(jí)中學(xué)  葛佳行    審校：曹天福

試題詳情

高三數(shù)學(xué)中檔題訓(xùn)練26

班級(jí)       姓名       

1.如圖所示，在直三棱柱中，平面為的中點(diǎn)．（1）求證：平面；（2）求證：平面；

（3）在上是否存在一點(diǎn)，使得∠=45°，若存在，試確定的位置，并判斷平面與平面是否垂直？若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

2. 設(shè)、分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，．

（Ⅰ）若是該橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求的最大值和最小值;

（Ⅱ）若C為橢圓上異于B一點(diǎn)，且，求的值；

（Ⅲ）設(shè)P是該橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求的周長(zhǎng)的最大值.

（2）當(dāng)時(shí)，圖象上是否存在兩點(diǎn)，使得過此兩點(diǎn)處的切線互相垂直？試證明你的結(jié)論.（3）求證:對(duì),都有

4．設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，為常數(shù)，已知對(duì)，當(dāng)時(shí)，總有.⑴ 求證：數(shù)列｛｝是等差數(shù)列；

 ⑵ 若正整數(shù)n, m, k成等差數(shù)列，比較與的大小，并說(shuō)明理由！

高三數(shù)學(xué)中檔題訓(xùn)練27

班級(jí)       姓名       

1. 在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓心在直線上，半徑為的圓C經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O，橢圓與圓C的一個(gè)交點(diǎn)到橢圓兩焦點(diǎn)的距離之和為10.

（1）求圓C的方程；（2）若F為橢圓的右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在圓C上，且滿足，求點(diǎn)P的坐標(biāo).

3． 已知定義在上的奇函數(shù) （），當(dāng) 時(shí)，取極小值（1）求的值；

18. 某廠為適應(yīng)市場(chǎng)需求，提高效益，特投入98萬(wàn)元引進(jìn)先進(jìn)設(shè)備，并馬上投入生產(chǎn)，第一年需要的各種費(fèi)用是12萬(wàn)元，從第二年開始，所需費(fèi)用會(huì)比上一年增加4萬(wàn)元，而每年因引入該設(shè)備可獲得的年利潤(rùn)為50萬(wàn)元。請(qǐng)你根據(jù)以上數(shù)據(jù)，解決下列問題：(1)引進(jìn)該設(shè)備多少年后，開始盈利？(2)引進(jìn)該設(shè)備若干年后，有兩種處理方案：第一種：年平均盈利達(dá)到最大值時(shí)，以26萬(wàn)元的價(jià)格賣出；第二種：盈利總額達(dá)到最大值時(shí)，以8萬(wàn)元的價(jià)格賣出，哪種方案較為合算？請(qǐng)說(shuō)明理由′

3.設(shè)二次函數(shù)在區(qū)間上的最大值、最小值分別是M、m，集合.（1）若，且，求M和m的值；

（2）若，且，記，求的最小值.

4.設(shè)數(shù)列滿足，若是等差數(shù)列，是等比數(shù)列.（1）分別求出數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）求數(shù)列中最小項(xiàng)及最小項(xiàng)的值；（3）是否存在，使，若存在，求滿足條件的所有值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

高三數(shù)學(xué)中檔題訓(xùn)練28

班級(jí)       姓名       

1、已知分別是正三棱柱的側(cè)面和側(cè)面的對(duì)角線的交點(diǎn),是棱的中點(diǎn). 求證:(1)平面;

(2)平面平面.

2．在平面區(qū)域內(nèi)有一個(gè)圓,向該區(qū)域內(nèi)隨機(jī)投點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)落在圓內(nèi)的概率最大時(shí)的圓記為⊙M．（1）試求出⊙M的方程；（2）過點(diǎn)P（0，3）作⊙M的兩條切線，切點(diǎn)分別記為A，B；又過P作⊙N：x²+y²-4x+y+4=0的兩條切線，切點(diǎn)分別記為C，D．試確定的值，使AB⊥CD．

3. 已知函數(shù)．（1）當(dāng)a=1時(shí)，證明函數(shù)只有一個(gè)零點(diǎn)；（2）若函數(shù)在區(qū)間（1，+∞）上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

4. 已知函數(shù)，是方程的兩個(gè)根，是的導(dǎo)數(shù)．設(shè)，．（1）求的值；

（2）已知對(duì)任意的正整數(shù)有，記．求數(shù)列的前 項(xiàng)和．

高三數(shù)學(xué)中檔題訓(xùn)練29

班級(jí)       姓名       

1．已知函數(shù)，． （1）求的最大值和最小值；（2）若不等式在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍

2、已知橢圓：的兩個(gè)焦點(diǎn)為，，點(diǎn)在橢圓上，且，，．（1）求橢圓的方程；

（2）若直線過圓的圓心，交橢圓于，兩點(diǎn)，且，關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，求直線的方程．

3．已知集合是滿足下列性質(zhì)的函數(shù)的全體：在定義域內(nèi)存在，使得成立．（1）函數(shù)是否屬于集合？說(shuō)明理由；

（2）若函數(shù)屬于集合，試求實(shí)數(shù)和的取值范圍；

（3）設(shè)函數(shù)屬于集合，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

4．設(shè)常數(shù)，函數(shù).

（1）令，求的最小值，并比較的最小值與零的大小；

（2）求證：在上是增函數(shù)；

（3）求證：當(dāng)時(shí)，恒有．

高三數(shù)學(xué)中檔題訓(xùn)練30

班級(jí)       姓名       

1．若函數(shù)的圖象與直線y=m相切，并且切點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次成公差為的等差數(shù)列.（Ⅰ）求m的值；（Ⅱ）若點(diǎn)圖象的對(duì)稱中心，且，求點(diǎn)A的坐標(biāo).

2．已知中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上的橢圓過M (1,), N ( －,)兩點(diǎn).

（Ⅰ）求橢圓的方程；（Ⅱ）在橢圓上是否存在點(diǎn)P(x,y)，使P到定點(diǎn)A(a,0)（其中0＜a＜3）的距離的最小值為１？若存在，求出a的值及P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)給予證明．

3.設(shè)A(x₁ , y₁),B(x₂ , y₂)是函數(shù)f(x)=+log₂圖象上任意兩點(diǎn)，且=(+),點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為.⑴求M點(diǎn)的縱坐標(biāo)；⑵若S_n==f()+f()+…+f(),n∈N^*,且n≥2，求S_n;

⑶已知a_n=n∈N^*,T_n為數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，若T_n<λ(S_n+1+1) 對(duì)一切n>1且n∈N^*都成立，求λ的取值范圍.

4.已知函數(shù)f(x)= +lnx的圖像在點(diǎn)P(m,f(m))處的切線方程為y=x ,

設(shè)．

（1）求證：當(dāng)恒成立；

（2）試討論關(guān)于的方程： 根的個(gè)數(shù)．

高三數(shù)學(xué)中檔題訓(xùn)練26

1.證明：（1）連接與相交于，則為的中點(diǎn)。連結(jié)，又為的中點(diǎn)，

，又平面，平面

平面 .          …………………………………………4′

（2），∴平行四邊形為菱形，，     

又面

，面           …………………………7′

.又在直棱柱中，，

平面.        ……………………………………9′

（3）當(dāng)點(diǎn)為的中點(diǎn)時(shí)，∠=45°，且平面平面。

設(shè)AB=a，CE=x，∴，，

∴，

∴在中，由余弦定理得

即

∴，

∴x=a，即E是的中點(diǎn).       ………………………………………13′

、分別為、的中點(diǎn)，.

平面，平面.

又平面，∴平面平面.  …………………………15′

2．解：（Ⅰ）易知

所以，設(shè)，則

因?yàn)?sub>，故當(dāng)，即點(diǎn)為橢圓短軸端點(diǎn)時(shí)，有最小值

當(dāng)，即點(diǎn)為橢圓長(zhǎng)軸端點(diǎn)時(shí)，有最大值   

（Ⅱ）設(shè)C（），  由得，      

     又  _{所以有解得．}

（Ⅲ） 因?yàn)閨P|＋|PB|＝4－|PF₂|＋|PB|≤4＋|BF₂|，

∴的周長(zhǎng)≤4＋|BF₂|＋|B|≤8．

所以當(dāng)P點(diǎn)位于直線BF₂與橢圓的交點(diǎn)處時(shí)，周長(zhǎng)最大，最大值為8．3．解（1）∵函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，∴對(duì)任意實(shí)數(shù)，

∴，即恒成立 ∴                                          …………4分 

∴，

∵時(shí)，取極小值,∴，

解得                                     ………8分

  （2）當(dāng)時(shí)，圖象上不存在這樣的兩點(diǎn)使結(jié)論成立.    …………10分

假設(shè)圖象上存在兩點(diǎn)，使得過此兩點(diǎn)處的切線互相垂直，

則由知兩點(diǎn)處的切線斜率分別為

且…………（*）                  …………13分

、

試題詳情

2008年諸暨中學(xué)學(xué)校高三第一學(xué)期期中考試

理科綜合能力測(cè)試題

相對(duì)原子質(zhì)量：H-1  C-12  O-16  Na-23  Al-27   Ag-108   Cl-35.5     N-14   Cr-52  K-39

第Ⅰ卷(選擇題共21題，每小題6分，共126分)

試題詳情

2008~2009學(xué)年度第一學(xué)期潮州金山中學(xué)期中考試

高三物理科試卷

試題詳情

試題詳情

高三數(shù)學(xué)中檔題訓(xùn)練21

班級(jí)       姓名       

1．在△ABC中，A、B、C的對(duì)邊分別是a、b、c且成等差數(shù)列.

（Ⅰ）求B的值；（Ⅱ）求的范圍.

2．直棱柱ABCD-A_lB_lC₁D₁中，底面ABCD是直角梯形， ∠BAD=∠ADC=，AB=2AD=2CD=2．(1)求證：AC┴平面BB₁C₁C；(Ⅱ)在A₁B₁上是否存一點(diǎn)P，使得DP與平面BCB₁和平面ACB₁都平行?證明你的結(jié)論．

3.已知公差大于零的等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為S_n，且滿足：，．（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）若數(shù)列是等差數(shù)列，且，求非零常數(shù)c；

（3）若(2)中的的前n項(xiàng)和為，求證：

4.已知函數(shù)圖象上一點(diǎn)P（2，f(2)）處的切線方程為．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若方程在內(nèi)有兩個(gè)不等實(shí)根，求的取值范圍（其中為自然對(duì)數(shù)的底，）；

（Ⅲ）令，如果圖象與軸交于，AB中點(diǎn)為，求證：．

高三數(shù)學(xué)中檔題訓(xùn)練22

班級(jí)       姓名       

1． 如圖，A、B是單位圓O上的動(dòng)點(diǎn)，C是圓與x軸正半軸的交點(diǎn)，設(shè)．

(1)當(dāng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為時(shí)，求的值；

(2)若，且當(dāng)點(diǎn)A、B在圓上沿逆時(shí)針方向

移動(dòng)時(shí)，總有，試求BC的取值范圍．

2．已知直線l的方程為，且直線l與x軸交于點(diǎn)M，圓與x軸交于兩點(diǎn)（如圖）．

（I）過M點(diǎn)的直線交圓于兩點(diǎn)，且圓孤恰為圓周的，求直線的方程；

（II）求以l為準(zhǔn)線，中心在原點(diǎn)，且與圓O恰有兩個(gè)公共點(diǎn)的橢圓方程；

（III）過M點(diǎn)作直線與圓相切于點(diǎn)N,設(shè)（II）中橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F₁,F₂,求三角形面積。

3．某商店投入81萬(wàn)元經(jīng)銷某種北京奧運(yùn)會(huì)特許紀(jì)念品，經(jīng)銷時(shí)間共60天，市場(chǎng)調(diào)研表明，該商店在經(jīng)銷這一產(chǎn)品期間第n天的利潤(rùn)（單位：萬(wàn)元）。為了獲得更多的利潤(rùn)，商店將每天獲得的利潤(rùn)投入到次日的經(jīng)營(yíng)中，記第n天的利潤(rùn)率，例如：.(Ⅰ)求的值；

(Ⅱ)求第n天的利潤(rùn)率b_n；（Ⅲ）該商店經(jīng)銷此紀(jì)念品期間，哪一天的利潤(rùn)率最大？并求該日的利潤(rùn)率.

4．已知函數(shù)．

   (Ⅰ)當(dāng)>0時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間和極值；

 (Ⅱ)當(dāng)>0時(shí)，若對(duì)>0，均有，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（Ⅲ）若<0，對(duì)，試比較與的大�。�

高三數(shù)學(xué)中檔題訓(xùn)練23

班級(jí)       姓名       

1.已知向量，若，且

    （I）試求出和的值；    （II）求的值。

2.已知函數(shù)是偶函數(shù).

(1)   求的值;(2)設(shè),若函數(shù)與的圖象有且只有一個(gè)公共點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍.

3．已知函數(shù)在處取得極值．

（I） 求函數(shù)的表達(dá)式；

（II）若的定義域、值域均為，（）試求所有滿足條件的區(qū)間；

（Ⅲ）若直線與的圖象切于點(diǎn)，求直線的斜率的取值范圍．

4.設(shè)A(x₁ , y₁),B(x₂ , y₂)是函數(shù)f(x)=+log₂圖象上任意兩點(diǎn)，且

=(+),點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為.⑴求M點(diǎn)的縱坐標(biāo)；

⑵若S_n==f()+f()+…+f(),n∈N^*,且n≥2，求S_n;

⑶已知a_n=n∈N^*,T_n為數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，若

T_n<λ(S_n+1+1) 對(duì)一切n>1且n∈N^*都成立，求λ的取值范圍.

高三數(shù)學(xué)中檔題訓(xùn)練24

班級(jí)       姓名       

1．煙囪向其周圍地區(qū)散落煙塵造成環(huán)境污染，據(jù)環(huán)保部門測(cè)定，地面某處的煙塵濃度與該處到煙囪的距離的平方成反比，而與該煙囪噴出的煙塵量成正比，某鄉(xiāng)境內(nèi)有兩個(gè)煙囪A,B相距20km，其中B煙囪噴出的煙塵量A的8倍，該鄉(xiāng)要在兩座煙囪連線上一點(diǎn)C處建一小學(xué)，請(qǐng)確定該小學(xué)的位置使得煙塵濃度最低.

序號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

身高x

192

164

172

177

176

159

171

166

182

166

腳長(zhǎng)y

48

38

40

43

44

37

40

39

46

39

序號(hào)

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

身高x

169

178

167

174

168

179

165

170

162

170

腳長(zhǎng)y

43

41

40

43

40

44

38

42

39

41

16.(本小題滿分14分）某研究機(jī)構(gòu)為了研究人的腳的大小(碼)與身高(厘米)之間的關(guān)系,隨機(jī)抽測(cè)了20人,得到如下數(shù)據(jù):學(xué)

⑴若“身高大于175厘米”的為“高個(gè)”，“身高小于等于175厘米”的為“非高個(gè)”；“腳長(zhǎng)大于42碼”的為“大腳”，“腳長(zhǎng)小于等于42碼”的為“非大腳”.請(qǐng)根據(jù)上表數(shù)據(jù)完成右面的2×2聯(lián)列表⑵根據(jù)題⑴中表格的數(shù)據(jù),若按99%的可靠性要求,能否認(rèn)為腳的大小與身高之間有關(guān)系?科網(wǎng)⑶若按下面的方法從這20人中抽取1人來(lái)核查測(cè)量數(shù)據(jù)的誤差:將一個(gè)標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5,6的正六面體骰子連續(xù)投擲兩次,記朝上的兩個(gè)數(shù)字的乘積為被抽取人的序號(hào).試求:學(xué)科網(wǎng)①抽到12號(hào)的概率；②抽到“無(wú)效序號(hào)（超過20號(hào)）”的概率.

學(xué)科網(wǎng)

3.已知以點(diǎn)為圓心的圓與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)、，其中為原點(diǎn)。（1）求證：的面積為定值；

（２）設(shè)直線與圓交于點(diǎn)，若，求圓的方程。

4、已知矩形紙片ABCD中，AB=6，AD=12，將矩形紙片的右下角折起，使該角的頂點(diǎn)B落在矩形的邊AD上，且折痕MN的兩端點(diǎn)，M、N分別位于邊AB、BC上，設(shè)。

（?）試將表示成的函數(shù)；

（?）求的最小值。

高三數(shù)學(xué)中檔題訓(xùn)練25

班級(jí)       姓名       

1．在ΔABC中，角的對(duì)邊分別是．為銳角，，ΔABC的面積，外接圓半徑R=17．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求ΔABC的周長(zhǎng)．

2、如圖，三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁=AB=AC=a，∠BAC=90，頂點(diǎn)A₁在底面ABC上的射影為BC邊的中點(diǎn)M．（1）求證：BC垂直于A₁，A，M三點(diǎn)確定的平面；

（2）求三棱柱ABC-A₁B₁C₁的體積．

3.已知圓：，一動(dòng)直線l過與圓相交于、兩點(diǎn)，

是中點(diǎn)，l與直線m：相交

于.（Ⅰ）求證：當(dāng)l與m垂直時(shí)，l必過圓

心；（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求直線l的方程；

（Ⅲ）探索是否與直線l的傾斜角有關(guān)，若無(wú)關(guān)，請(qǐng)求出其值；若有關(guān)，請(qǐng)

說(shuō)明理由.

4.某單位用2160萬(wàn)元購(gòu)得一塊空地，計(jì)劃在該地塊上建造一棟至少10層、每層2000平方米的樓房.經(jīng)測(cè)算，如果將樓房建為x(x≥10)層，則每平方米的平均建筑費(fèi)用為560+48x（單位：元）.為了使樓房每平方米的平均綜合費(fèi)用最少，該樓房應(yīng)建為多少層？

（注：平均綜合費(fèi)用＝平均建筑費(fèi)用+平均購(gòu)地費(fèi)用，平均購(gòu)地費(fèi)用＝

高三數(shù)學(xué)中檔題訓(xùn)練21

1．解：（1）由題意得    ①

又由正弦定理得：（其中2R為△ABC外接圓得半徑）

帶入①可得

      化為

因?yàn)锳＋C＝－B 可得

即 ，由于B為△ABC得內(nèi)角，可得B＝

（2）設(shè)y=＝

                        ＝

                        ＝

                        ＝

∵

∴

∴

可得

3.（本小題滿分1６分）

解：（1）為等差數(shù)列，∵，又，

∴ ，是方程的兩個(gè)根

又公差，∴，∴， ……………………………      2分

∴    ∴   ∴………………………………  4分

（2）由(1)知， …………………………………    5分

∴

∴，， …………………………………………  7分

∵是等差數(shù)列，∴，∴ …………………………  8分

∴（舍去） ……………………………………………………… 9分

（3）由(2)得 …………………………………………………… 11分

  ，時(shí)取等號(hào) … 13分

，時(shí)取等號(hào)15分

(1)、(2)式中等號(hào)不可能同時(shí)取到，所以 …16分

4．解：（Ⅰ），，．

∴，且．    …………………… 2分

解得a＝2，b＝1．                           …………………… 4分

（Ⅱ），令，

則，令，得x＝1（x＝－1舍去）．

在內(nèi)，當(dāng)x∈時(shí)，，∴h(x)是增函數(shù)；

當(dāng)x∈時(shí)，，∴h(x)是減函數(shù)．     …………………… 7分

則方程在內(nèi)有兩個(gè)不等實(shí)根的充要條件是……10分

即．                                               …………………… 12分

（Ⅲ），．

假設(shè)結(jié)論成立，則有

①－②，得．

∴．

由④得，

∴．即．

即．⑤                              …………………… 14分

令，（0＜t＜1)，

則＞0．∴在0＜t＜1上增函數(shù)．

，∴⑤式不成立，與假設(shè)矛盾．

∴．                     ………………………………… 16分

高三數(shù)學(xué)中檔題訓(xùn)練22

1. (14分)  【解】(1) 因?yàn)?sub>點(diǎn)的坐標(biāo)為，根據(jù)三角函數(shù)定義可知

，，，所以.                       …4分

(2)因?yàn)?sub>，， 所以.

由余弦定理得

.         …4分

因?yàn)?sub>，所以，所以.    ……4分

于是， 即，亦即.

故BC的取值范圍是.                            …14分2．（本小題滿分1６分）

解：（I）為圓周的點(diǎn)到直線的距離為

設(shè)的方程為的方程為5分

（II）設(shè)橢圓方程為，半焦距為c，則橢圓與圓O恰有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，則或                     ……………………7分

當(dāng)時(shí)，所求橢圓方程為；當(dāng)時(shí)，

所求橢圓方程為                      ……………………1１分

（III）設(shè)切點(diǎn)為N，則由題意得，在中，，則