2008年北京市海淀區(qū)初三年級綜合練習（二） 數(shù)學試卷
（答題時間：100分鐘）
一. 認真選一選：
1. 
的相反數(shù)是（ ）
A. 
B.
C.
D.
3
2. 下列計算中計算正確的有（ ）個
（1）
（2）
（3）
（4）
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
3. 已知關于x的方程
的根的判別式的值為5，則m的值為（ ）
A. 
B. 
D. 1
4. 已知方程組
滿足
，則（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
5. 中央電視臺“幸運52”欄目中的“百寶箱”互動環(huán)節(jié)，是一種競猜游戲，游戲規(guī)則如下：在20個商標牌中，有5個商標牌的背面注明一定的獎金額，其余商標牌的背面是一張哭臉，若翻到哭臉，就不得獎，參與這個游戲的觀眾有三次翻牌機會，（翻過的牌不能再翻），某觀眾前兩次翻牌均獲得若干獎金，那么他第三次翻牌獲獎的概率是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
二. 精心填一填
6. 在兩個同心圓中，大圓的弦AB切小圓于點C，若AB=8cm，OC=3cm，則大圓的半徑為_________m。
7. 若二次三項式
是一個完全平方式，則k與m的關系是_____________。
8. 關于實數(shù)a,b，有
的值是______________。
9. 初三（1）班甲、乙兩組各選10名同學進行數(shù)學搶答賽，共有10道選擇題，答對8題（含8題）以上為優(yōu)秀，各組選手成績統(tǒng)計如下：
10. 將矩形紙片如圖示沿EF折疊，若
=____________o。
11. 已知：如圖，正方形ABCD的邊長為8，M在DC上，且DM=2，N是AC上的動點，則DN+MN的最小值是______________。
12. 一個空塑料袋裝滿了空氣，其體積為
空氣密度為
，則這一袋空氣的質量用科學記數(shù)法表示為_______________。
13. 如圖圓錐兩條母線的夾角為
，高為12cm，則圓錐側面積為____________，底面積為_________________。
三. 解答題：
14. 尺規(guī)作圖，求作正方形ABCD，使之面積為已知正方形面積的2倍。
15. 計算：（1）化簡
，當
結果保留三位有效數(shù)字。
16. 菱形ABCD中，點B關于直線EC對折，使點B落在F點處，若
，求
的度數(shù)。
17. 
18. 如圖，一種底面直徑為8厘米，高15厘米的茶葉罐，現(xiàn)要設計一種可以放三罐的包裝盒，請你估算包裝用的材料為多少（邊縫忽略不計）。
19. 用圖像法解一元二次方程：
20. 解不等式組
并把解表示在數(shù)軸上。
21. 如圖，正方形ABCD中，E點是AB上任意一點，
，求證：FG=EC。
22. 某飲料廠為了開發(fā)新產(chǎn)品，用A、B兩種果汁原料分別為19千克、17.2千克，試制甲、乙兩種新型飲料共50千克，下表是實驗的相關數(shù)據(jù)：
（1）假設甲種飲料需配制x千克，請你寫出滿足題意的不等式組，并求出其解集。
（2）設甲種飲料每千克成本為4元，乙種飲料每千克成本為3元，這兩種新型飲料的成本總額為y元，請寫出y與x的函數(shù)表達式。并根據(jù)（1）的運算結果，確定當甲種飲料需配制多少千克時，兩種新型飲料的成本總額最少？
23. 已知：關于x的二次方程
的一個根為x=1，且有
，求
的值。
24. 未成年人思想道德建設越來越受到社會的關注。某青少年研究所隨機調查了大連市內某校100名學生寒假中花零花錢的數(shù)量（錢數(shù)取整數(shù)元），以便引導學生樹立正確的消費觀。根據(jù)調查數(shù)據(jù)制成了頻率分布表和頻率分布直方圖（如下圖）。
（1）補全頻率分布表和直方圖；
（2）在頻率分布直方圖中，長方形ABCD的面積是_______________；這次調查的樣本容量是________________。
（3）研究所認為，應對消費150元以上的學生提出勤儉節(jié)約的建議。試估計應對該校1000名學生中約多少名學生提出這項建議？
25. 如圖，CD是⊙O的直徑，點A是半圓上的三等分點，B是弧AD的中點，P點為直線CD上的一個動點，當CD=4時，求：（1）AP+BP的最小值。（2）AP－BP的最大值。
26. 已知：梯形ABCD中，AD//BC，
，AD=12，BC=18，AB=a，在線段BC上任取一點P，連結DP，作射線
，PE與直線AB交于點E。
（1）確定CP=6時，點E的位置；
（2）若設CP=x，BE=y，求y關于x的函數(shù)關系式；
（3）若在線段BC上能找到不同的兩個點
，使上述作法得到的點E都與點A重合，求：a的取值范圍。
27. 已知關于x的一元二次方程
（1）若m>0，求方程的根（用含m的代數(shù)式表示）；
（2）如果函數(shù)
的圖象與x軸交于兩個整數(shù)點，且2<m<15，求整數(shù)m的值。
（3）當滿足（2）的條件時，設函數(shù)的圖象與y軸、x軸的交點分別為A、B、C，若過點A做直線y=kx+b的圖象交x軸于點D，這條直線與坐標軸所形成的三角形的面積等于
的面積，求直線解析式。
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