0  472  480  486  490  496  498  502  508  510  516  522  526  528  532  538  540  546  550  552  556  558  562  564  566  567  568  570  571  572  574  576  580  582  586  588  592  598  600  606  610  612  616  622  628  630  636  640  642  648  652  658  666  3002 

第五章  平面向量

一.向量的相關(guān)概念

1.向量的定義:                                叫做向量。

2.向量的模(長度):

①設(shè) , 則=             

②若表示向量的起點(diǎn)和終點(diǎn)的坐標(biāo)分別為,則

=___________________      =            

3.零向量:                                   叫做零向量;

4.單位向量:                                 叫做單位向量;

5.共線(平行)向量:                           叫做共線向量;

 

6.相等向量:                                 叫做相等向量;

7.相反向量:                                 叫做相反向量.

二. 向量的運(yùn)算:

運(yùn)     算

定義(法則)

坐標(biāo)運(yùn)算

加  法  運(yùn)  算

 

 

 

 

減  法  運(yùn)  算

 

 

 

 

實(shí)數(shù)與向量的積

 

 

 

 

平面向量的數(shù)量積

 

 

 

 

 

三3三三  .平面向量的基本定理:

1.如果向量不共線,則同一平面內(nèi)的任一向量=____________________________,

其中稱為________________

2.向量______________      _______________

其中是沿軸,軸正向的單位向量。

4.3.兩個向量平行和垂直的充要條件:,

                                        ;

                                       

的夾角                

試題詳情

第四章   三角函數(shù)

一、角的概念的推廣

1.“旋轉(zhuǎn)”形成角,注意:“頂點(diǎn)”“始邊”“終邊”

2.正角按______方向旋轉(zhuǎn),負(fù)角按______方向旋轉(zhuǎn),零角。

3.象限角:第一象限角的集合為            ________________________________ 

第二象限角的集合為                    ________________________________

第三象限角的集合為           _________________________________________

第四象限角的集合為                    ________________________________

4.終邊相同的角:所有與a終邊相同的角構(gòu)成集合                    _________

終邊在軸上的角的集合              ___________________________________

終邊在y軸上的角的集合              ___________________________________

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第三章  數(shù)列

一、數(shù)列

1、  數(shù)列:按一定次序排列的一列數(shù)叫做數(shù)列,數(shù)列中的每一個數(shù)都叫做這個數(shù)列的項(xiàng)。數(shù)列可以看作一個定義域?yàn)樽匀粩?shù)集的函數(shù)當(dāng)自變量從小到大依次取值時對應(yīng)的一列函數(shù)值。它的圖像是一群孤立的點(diǎn)。

2、  通項(xiàng)公式:如果數(shù)列的第n項(xiàng)與n之間的函數(shù)關(guān)系可以用一個公式來表示,那么這個公式就叫做這個數(shù)列的通項(xiàng)公式,即。

3、  遞推公式:如果已知數(shù)列的第1項(xiàng)(或前幾項(xiàng)),且任意一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)(或前幾項(xiàng))間的關(guān)系可以用一個公式來表示,那么這個公式就叫做這個數(shù)列的遞推公式。遞推公式也是給出數(shù)列的一種方法。

4、  數(shù)列分類:⑴按數(shù)列項(xiàng)數(shù)的多少可以分為有窮數(shù)列、無窮數(shù)列;

⑵按項(xiàng)的特點(diǎn)可以分為遞增數(shù)列、遞減數(shù)列、擺動數(shù)列、常數(shù)數(shù)列。

5、 數(shù)列的前n項(xiàng)和與通項(xiàng)之間的關(guān)系:  

 

 

二、等差數(shù)列

6、定義(數(shù)學(xué)表達(dá)式):

 

 

7、通項(xiàng)公式:

8、=

 

 

9、性質(zhì):

(1)       

(2)若成等差數(shù)列,則       

(3)若,則                 ;

(4)序號成等差數(shù)列的項(xiàng)按原次序構(gòu)成新的      數(shù)列。

(5)數(shù)列是等差數(shù)列,公差為,則,____________,_____________,也構(gòu)成_______________,公差為_______________

(6)數(shù)列是等差數(shù)列,則也是_______________

三、等比數(shù)列

10、定義(數(shù)學(xué)表達(dá)式):

 

 

 

11、通項(xiàng)公式:

12、=

 

 

 

13、性質(zhì):

(1)       

(2)若成等比數(shù)列,則        ;

(3)若,則                 ;

(4)序號成等差數(shù)列的項(xiàng)按原次序構(gòu)成新的      數(shù)列。

(5)數(shù)列是等比數(shù)列,公比為,則,____________,_____________,也構(gòu)成_______________,公比為_______________

(6)數(shù)列是等比數(shù)列,則也是_______________

四、常用的數(shù)列和

14、              

15、               

16、             。

試題詳情

第二章  函數(shù)

一、映射與函數(shù)

1.         映射:設(shè)A、B是兩個集合,如果按照某種對應(yīng)法則,對于集合        元素,在集合中都有        元素與它對應(yīng),那么這樣的對應(yīng)叫做                映射,記作:         

2.         一一映射:   如果映射滿足:⑴對于中的不同元素,在集合中有      的象;⑵中的         都有原象,那么叫做的一一映射.

3.       函數(shù):設(shè)A、B是           ,如果按某個確定的對應(yīng)關(guān)系,對于集合

        數(shù),在集合中都有        數(shù)和它對應(yīng),那么就稱為集合到集合一個的函數(shù),記作,.其中叫做      的取值范圍叫做函數(shù)的        ;與的值相對應(yīng)的的值叫做       ,函數(shù)值的集合叫做函數(shù)的        

4.         區(qū)間:設(shè),且,則區(qū)間={                     },    

5.         函數(shù)三要素:⑴                         ;⑵                     ;⑶                           

6.         函數(shù)的表示法:⑴                     ;⑵                     ;⑶                           

7.         分段函數(shù):若函數(shù)在定義域的不同子集上有不同的對應(yīng)法則,可用幾個式子來表示函數(shù),這種函數(shù)叫做分段函數(shù).

8.         復(fù)合函數(shù):若的函數(shù),又是的函數(shù),即:,,,那么關(guān)于的函數(shù),叫做的復(fù)合函數(shù).

試題詳情

第一章 集合與簡易邏輯

一、           集合:

1、集合:某些指定的對象集在一起就形成一個集合,簡稱集。

2、元素:集合中的每個        叫做這個集合的元素。

3、常用數(shù)集的記法:N表示          、N*表示          、Z表示          、Q表示          、R表示          。

4a是集合A的元素,記做           、a不是集合A的元素,記做           。

5、元素性質(zhì):集合的元素具有           、                      。

6、方程的解集,可用描述法表示為                                 、用列舉法表示為                         。

7、集合分類:按元素的多少,集合可分為           、            、           三類。

二、           子集、全集、補(bǔ)集

8、子集:對于兩個集合,如果集合             元素都是集合的元素,我們就說集合        集合,或集合       集合。也說集合是集合的子集。

即:若“”則

9、空集是           集合的子集。

10、相等:對于兩個集合,如果集合             元素都是集合的元素,同時集合             元素都是集合的元素,我們就說     。

即:若     ,同時    ,那么

11、真子集:對于兩個集合,如果     ,并且     ,我們就說集合是集合的真子集。

12空集是                集合的真子集。

13、補(bǔ)集:設(shè)是一個集合,的子集,由中所有        元素組成的集合,

叫做中子集的補(bǔ)集。即:                          

三、           交集、并集

14、交集:由所有屬于集合   屬于集合的元素所組成的集合,叫做的交集。

即:                            

15、并集:由所有屬于集合   屬于集合的元素所組成的集合,叫做的并集。

即:                             。

16、性質(zhì):      ,       ,         

                ,                 ;

          )=      ,)=     ;

)=            ,()=                。

17含n個元素的集合,子集數(shù)為      ,真子集數(shù)為      ,非空真子集數(shù)為      。

試題詳情

題號

成績

17

18

19

20

21

22

 

分?jǐn)?shù)

 

 

 

 

 

 

 

 

文本框: 班級:_____________            學(xué)號:________________           姓名:__________________
------------------------------密----------------封-------------線--------------內(nèi)------------禁----------止--------------答---------------題-----------------------

第三章 數(shù)列測試卷

一.   選擇題(每題僅有一個答案正確,每小題5分,共60分,把答案寫在下面的方框內(nèi))

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.某數(shù)列既是等差數(shù)列,又是等比數(shù)列,則這個數(shù)列為

A.常數(shù)列   B.公差為零的等差數(shù)列    C.公比為1的等比數(shù)列   D.這樣的數(shù)列不存在

2.a(chǎn),b,c∈R,則“b2=ac且b≠0”是“a,b,c”成等比的(    )條件。

A.充分不必要       B.必要而不充分       C.充要       D.既不充分也不必要

3.已知數(shù)列,…,則是該數(shù)列的第(   )項(xiàng).

A.5         B.6          C.7          D.8

4.設(shè)Sn等差數(shù)列的前n項(xiàng)和,若等于

A.6         B.        C.12        D.

5.等差數(shù)列      

A.48        B.49          C.50        D.51

6.等差數(shù)列{an}的前m項(xiàng)和是30,前2m項(xiàng)和是100,則它的前3m項(xiàng)和是

 A.130       B.170          C.210        D.260

7.在等差數(shù)列{an}中,公差的值為

A.                 B.                C.               D.1

8.在正項(xiàng)等比數(shù)列中,,那么數(shù)列的通項(xiàng)公式為

A.   B.    C.  D.

9.等比數(shù)列{an}中,S2=7,S6=91,則S4是                        

 A.28        B.32           C.35           D.49

10.等比數(shù)列中, 的前4項(xiàng)和為

 A. 81        B .120        C. 168       D .192

11.若Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,且

A.等比數(shù)列,但不是等差數(shù)列                 B.等差數(shù)列,但不是等比數(shù)列

C.等差數(shù)列,而且也是等比數(shù)列               D.既非等比數(shù)列又非等差數(shù)列

12.?dāng)?shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=,則其前n項(xiàng)和Sn=

A.      B.    C.    D.

試題詳情

高  二  數(shù)  學(xué)  水  平  測  試  卷

 

考生注意:1)本試卷共八個大題,滿分150分,考試時間120分鐘;

          2)內(nèi)容:高一(上、下),高二(上、下);

                   3)考生需寫出必要的推理、演算過程,否則記為0分;

                   4)將解答寫在答題紙上,并標(biāo)明題號,在試卷上作答無效。

 

試題詳情

云南省昆明一中2009屆高三年級12月檢測

數(shù)學(xué)試題(文科)

  • 1.已知,全集I=R,則A∩     為               (    )

           A.                         B.

           C.                                 D.

    2.函數(shù)的最小值為                                                        (    )

           A.-1                    B.-1            C.-                  D.0

    3.已知函數(shù)的取值范圍是                                 (    )

           A.(-∞,0)      B.(-1,1)        C.(1,+∞)        D.(-∞,-1)

    4.函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于      (   )

           A.直線y= x對稱                                   B.直線y=x-1對稱

           C.直線y= x +1對稱                               D.直線y=-x+1對稱

    5.一個球的內(nèi)接正四棱柱的側(cè)面積與上下兩底面積的和之比為4:1,且該正四棱柱的體積為

       ,則這個球的表面積為                                                                              (    )

           A.12                      B.12π                   C.                D.12

    6.甲袋中裝有3個白球5個黑球,乙袋中裝有4個白球6個黑球,現(xiàn)從甲袋中隨機(jī)取出一個球放入乙袋

    中,充分慘混后再從乙袋中隨機(jī)取出一個球放回甲袋,則甲袋中白球沒有減少的概率為(    )

           A.                    B.                    C.                    D.

    7.各項(xiàng)均不為零的等差數(shù)列{an}中,若,則S2006-2006=(    )

           A.0                        B.4012                   C.-2006               D.2006

    8.已知D為△ABC的邊BC的中點(diǎn),在△ABC所在平面內(nèi)有一點(diǎn)P,滿足,設(shè),則的值為                                                                                               (    )

           A.1                       B.2                        C.                     D.

    9.已知平面,定點(diǎn)P之間的距離為8,則在內(nèi)到P點(diǎn)的距離為10點(diǎn)的軌跡是                                                (    )

           A.一個圓               B.兩條直線               C.四個點(diǎn)               D.兩個點(diǎn)

  • 1,3,5

           A.                   B.              C.              D.

    11.若函數(shù),則函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象的交點(diǎn)個數(shù)為                                          (    )

           A.16                      B.18                      C.20                      D.無數(shù)個

    12.某校需要在5名男生和5名女生中選出4人參加一項(xiàng)文化交流活動,由于工作需要,男生甲與男生乙至少有一人參加活動,女生丙必須參加活動,則不同的選人方式有(    )

           A.56種                  B.49種                  C.42種                  D.14種

    試題詳情

    昆十四中2009屆高三年級統(tǒng)測

    理 科 數(shù) 學(xué)

    時間:120分鐘     滿分:150分   

    試題詳情


    同步練習(xí)冊答案
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