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江蘇省泰州地區(qū)2009年高考物理模擬卷8

第Ⅰ卷

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非金屬元素概論

教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)技能：了解元素核外電子排布的周期性與元素性質(zhì)遞變關(guān)系，掌握典型非金屬在周期表中的位置及其性質(zhì)的關(guān)系。了解常見非金屬元素（Cl、Br、I、F、H、O、S、N、P、C、Si）的單質(zhì)及其化合物。

能力培養(yǎng)：通過(guò)對(duì)本節(jié)內(nèi)容的分析討論，使學(xué)生在掌握元素化合物知識(shí)的基礎(chǔ)上培養(yǎng)學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行分析綜合、歸納演繹的邏輯思維能力和直覺思維能力以及靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題的能力。

科學(xué)思想：培養(yǎng)學(xué)生建立“一切客觀事物本來(lái)是互相聯(lián)系和具有內(nèi)部規(guī)律的”辯證唯物主義的觀點(diǎn)。

科學(xué)品質(zhì)：認(rèn)識(shí)本質(zhì)，進(jìn)行知識(shí)整理、綜合、提高與拓展的方法培養(yǎng)。

科學(xué)方法：培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)抽象、概括整理、歸納總結(jié)、準(zhǔn)確系統(tǒng)地掌握知識(shí)規(guī)律的方法。

重點(diǎn)、難點(diǎn)　 　非金屬元素的結(jié)構(gòu)、性質(zhì)及應(yīng)用。元素化合物知識(shí)的綜合應(yīng)用及物質(zhì)推斷。

教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

教師活動(dòng)

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徐聞中學(xué)2009年高三物理模擬測(cè)試（四）

（滿分150分   時(shí)間120分鐘）    

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各地最新物理試卷之壓軸題（4月15以后）

1．如圖所示，輕繩繞過(guò)輕滑輪連接著邊長(zhǎng)為L的正方形導(dǎo)線框A₁和物塊A₂，線框A₁的電阻為R，質(zhì)量為M，物塊A₂的質(zhì)量為m（M>m），兩勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域I、II的高度也為L，磁感應(yīng)強(qiáng)度均為B，方向水平與線框平面垂直。線框ab邊距磁場(chǎng)邊界高度為h。開始時(shí)各段繩都處于伸直狀態(tài)，把它們由靜止釋放，ab邊剛穿過(guò)兩磁場(chǎng)的分界線CC^／進(jìn)入磁場(chǎng)II時(shí)線框做勻速運(yùn)動(dòng)。求：

   （1）ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)I時(shí)線框A₁的速度v₁；

   （2）ab邊進(jìn)入磁場(chǎng)II后線框A₁所受重力的功率P；

   （3）從ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)II到ab邊剛穿出磁場(chǎng)II的過(guò)程中， 線框中產(chǎn)生的焦耳熱Q.

答案：（1）由機(jī)械守恒：   ①  （3分）

       解得：                      ②   （1分）

       （2）設(shè)線框ab邊進(jìn)入磁場(chǎng)II時(shí)速度為，則線框中產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)：

                                        ③ （2分）

       線框中的電流                ④  （2分）

       線框受到的安培力      ⑤  （2分）

       設(shè)繩對(duì)A₁、A₂的拉力大小為T則：

       對(duì)A₁：T+F=Mg                          ⑥  （1分）

       對(duì)A₂：T=mg                             ⑦ （1分）

       聯(lián)立⑤⑥⑦解得：         ⑧（3分）

                      ⑨（1分）

   （3）從ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)II到ab邊剛穿出磁場(chǎng)II的此過(guò)程中線框一直做勻速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)能量守恒得：              ⑩  （3分）

2.（18分）如圖所示，質(zhì)量M＝0.40 kg的靶盒A位于光滑水平導(dǎo)軌上，開始時(shí)靜止在O點(diǎn)，在O點(diǎn)右側(cè)有范圍很廣的“相互作用區(qū)域”，如圖中的虛線區(qū)域.當(dāng)靶盒A進(jìn)入相互作用區(qū)域時(shí)便有向左的水平恒力F＝20 N作用.在P處有一固定的發(fā)射器B，它可根據(jù)需要瞄準(zhǔn)靶盒每次發(fā)射一顆水平速度v₀＝50 m/s、質(zhì)量m＝0.10 kg的子彈，當(dāng)子彈打入靶盒A后，便留在盒內(nèi)，碰撞時(shí)間極短.若每當(dāng)靶盒A停在或到達(dá)O點(diǎn)時(shí)，就有一顆子彈進(jìn)入靶盒A內(nèi).求：

（1）當(dāng)?shù)谝活w子彈進(jìn)入靶盒A后，靶盒A離開O點(diǎn)的最大距離；

（2）當(dāng)?shù)谌�顆子彈進(jìn)入靶盒A后，靶盒A從離開O點(diǎn)到又回到O點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間；

（3）當(dāng)?shù)?00顆子彈進(jìn)入靶盒時(shí)，靶盒已經(jīng)在相互作用區(qū)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間總和.

答案:（1）設(shè)第一顆子彈進(jìn)入靶盒A后，子彈與靶盒的共同速度為v₁.

根據(jù)碰撞過(guò)程系統(tǒng)動(dòng)量守恒，有：mv₀=(m+M)v₁（2分）

設(shè)A離開O點(diǎn)的最大距離為s₁，由動(dòng)能定理有：-Fs₁=0- (m+M)v₁²（2分）

解得：s₁=1.25 m.（2分）

（2）根據(jù)題意，A在的恒力F的作用返回O點(diǎn)時(shí)第二顆子彈正好打入，由于A的動(dòng)量與第二顆子彈動(dòng)量大小相同、方向相反，故第二顆子彈打入后，A將靜止在O點(diǎn).設(shè)第三顆子彈打入A后，它們的共同速度為v₃，由系統(tǒng)動(dòng)量守恒得：mv₀=(3m+M)v₃（2分）

設(shè)A從離開O點(diǎn)到又回到O點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間為t，取碰后A運(yùn)動(dòng)的方向?yàn)檎�方向，由�?dòng)量定理得：-F=0-(3m+M)v₃（2分）

解得：t=0.5 s.（2分）

（3）由（2）問可知，第1、3、5、…、（2n+1）顆子彈打入A后，A運(yùn)動(dòng)時(shí)間均為t=0.5 s（3分）

故總時(shí)間t_總=50t=25 s.（3分）

3.（18分）如圖，在xOy平面內(nèi)，MN和x軸之間有平行于y軸的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直于xOy平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，y軸上離坐標(biāo)原點(diǎn)4L的A點(diǎn)處有一電子槍，可以沿+x方向射出速度為v₀的電子（質(zhì)量為m，電荷量為e）.如果電場(chǎng)和磁場(chǎng)同時(shí)存在，電子將做勻速直線運(yùn)動(dòng).如果撤去電場(chǎng)，只保留磁場(chǎng)，電子將從x軸上距坐標(biāo)原點(diǎn)3L的C點(diǎn)離開磁場(chǎng).不計(jì)重力的影響，求：

（1）磁感應(yīng)強(qiáng)度B和電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小和方向；

（2）如果撤去磁場(chǎng)，只保留電場(chǎng)，電子將從D點(diǎn)（圖中未標(biāo)出）離開電場(chǎng)，求D點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）電子通過(guò)D點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能.

答案:（1）只有磁場(chǎng)時(shí)，電子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖1所示 （1分）

洛倫茲力提供向心力Bev₀=m              （1分）

由幾何關(guān)系R²=(3L)²+（4L-R）²                       （2分）

求出B=，垂直紙面向里.                （1分）

電子做勻速直線運(yùn)動(dòng)Ee=Bev₀                          （1分）

求出E=沿y軸負(fù)方向                 （1分）

（2）只有電場(chǎng)時(shí)，電子從MN上的D點(diǎn)離開電場(chǎng)，如圖2所示（1分）

設(shè)D點(diǎn)橫坐標(biāo)為x x=v₀t                                   （2分）

2L=                                              （2分）

求出D點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x=≈3.5L                       （1分）

縱坐標(biāo)為y=6L.                                         （1分）

（3）從A點(diǎn)到D點(diǎn)，由動(dòng)能定理Ee?2L=E_kD-mv₀²           （2分）

求出E_kD=mv₀².                                       （2分）

4. (18分)如圖13所示，在一光滑水平的桌面上，放置一質(zhì)量為M，寬為L的足夠長(zhǎng)“U”型框架，其ab部分電阻為R，框架其它部分的電阻不計(jì)。垂直框架兩邊放一質(zhì)量為m、電阻為R的金屬棒cd，它們之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，棒通過(guò)細(xì)線跨過(guò)一定滑輪與勁度系數(shù)為k的另一端固定的輕彈簧相連。開始彈簧處于自然狀態(tài)，框架和棒均靜止�，F(xiàn)在讓框架在大小為2μmg的水平拉力作用下，向右做加速運(yùn)動(dòng)，引起棒的運(yùn)動(dòng)可看成是緩慢的。水平桌面位于豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。問：

（1）框架和棒剛開始運(yùn)動(dòng)的瞬間，框架的加速度為多大？

（2）框架最后做勻速運(yùn)動(dòng)（棒處于靜止?fàn)顟B(tài)）時(shí)的速度多大？

（3）若框架通過(guò)位移S 后開始勻速，已知彈簧的彈性勢(shì)能的表達(dá)式為 k x²  (x為彈簧的形變量)，則在框架通過(guò)位移 s 的過(guò)程中，回路中產(chǎn)生的電熱為多少？

_.【解析】(1) 設(shè)水平拉力為F，則F＝2μmg，對(duì)框架由牛頓第二定律：F-μmg＝Ma , 解出。（6分）

(2) 設(shè)框架做勻速運(yùn)動(dòng)的速度大小為v，則感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)  E=BLv , 回路中的電流  ,

對(duì)框架由力的平衡得, 聯(lián)立以上各式解出  （6分）

(3) 在框架滑過(guò)S的過(guò)程中，設(shè)產(chǎn)生的電熱為Q_l ,摩擦生熱為Q₂，

由功能關(guān)系, 其中,

在框架勻速后，對(duì)棒由力的平衡得 ,

聯(lián)立以上各式并結(jié)合,, 解出  。（6分）

【答案】(1) ;   (2) ; (3)

點(diǎn)評(píng)：　本題是一條學(xué)科內(nèi)綜合題, 同時(shí)又是一條新情景試題, 本題物理過(guò)程較復(fù)雜, 涉及彈性力、磁場(chǎng)力、摩擦力、牛頓第二定律、感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)、 全電路歐姆定律、功能關(guān)系、力的平衡等眾多知識(shí)點(diǎn), 考查考生多角度探究問題的能力。

解題關(guān)鍵：理清物理過(guò)程,分析各個(gè)物理過(guò)程中的受力時(shí),不要漏掉力; 正確把握各個(gè)物理量的關(guān)系, 在各個(gè)過(guò)程中選用合適的規(guī)律求解.，特別要關(guān)注各個(gè)力所對(duì)應(yīng)的能量。

5、（15分）荷蘭科學(xué)家惠更斯在研究物體碰撞問題時(shí)做出了突出的貢獻(xiàn)．惠更斯所做的碰撞實(shí)驗(yàn)可簡(jiǎn)化為：三個(gè)質(zhì)量分別為m、m、m的小球，半徑相同，并排懸掛在長(zhǎng)度均為L的三根平行繩子上，彼此相互接觸�，F(xiàn)把質(zhì)量為m的小球拉開，上升到H高處釋放，如圖所示，已知各球間碰撞時(shí)同時(shí)滿足動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒定律，且碰撞時(shí)間極短，H遠(yuǎn)小于L,不計(jì)空氣阻力。若三個(gè)球的質(zhì)量不同，要使球1與球2、球2與球3相碰之后，三個(gè)球具有同樣的動(dòng)量，則m∶m∶m應(yīng)為多少?它們上升的高度分別為多少?

18、（15分）由題意知三球碰后的動(dòng)量均相同，設(shè)為p,則， 球2在與球3碰前具有動(dòng)量2p，根據(jù)機(jī)械能守恒定律，對(duì)于球2與球3碰撞的情況應(yīng)有：

                      2分

由此得：∶＝3∶1                    2分

球1與球2碰前的動(dòng)量為3p，根據(jù)機(jī)械能守恒定律有：

                     2分

由此得：∶＝2∶12分

從而可得：∶∶＝6∶3∶1          2分

設(shè)三球碰后上升的高度分別為

球1碰前動(dòng)能＝,又＝,∴＝        2分

球1碰后動(dòng)能＝又＝，∴＝       2分

從而可得：

同理可得：

                                                    3分

6. （18分）如圖13所示我國(guó)“嫦娥一號(hào)衛(wèi)星”從發(fā)射到進(jìn)入月球工作軌道的過(guò)程示 意圖。在發(fā)射過(guò)程中，經(jīng)過(guò)一系列的加速和變軌。衛(wèi)星沿繞地球“48h軌道”在抵達(dá)近地點(diǎn)P時(shí)，主發(fā)動(dòng)機(jī)啟動(dòng)，衛(wèi)星的速度在很短時(shí)間內(nèi)由v₁提高于v₂，進(jìn)入“地月轉(zhuǎn)移軌道”，開始了從地球向月球的飛越。在“地月轉(zhuǎn)移軌道上”經(jīng)過(guò)14小時(shí)飛行到達(dá)近月點(diǎn)Q時(shí)，需要及時(shí)制動(dòng)使其成為月球衛(wèi)星。之后又在繞月球軌道上的近月點(diǎn)Q經(jīng)過(guò)兩次制動(dòng)，最終進(jìn)入繞月球的圓形工作軌道I。已知“嫦娥一號(hào)衛(wèi)星”的質(zhì)量為m_B。在繞月球的圓形工作軌道Ⅰ上運(yùn)動(dòng)的周期為T，月球的半徑為r_月，月球的質(zhì)量為m_月，萬(wàn)有引力恒量為G。

（1）求衛(wèi)星從“48h軌道”的近地點(diǎn)P進(jìn)入“地月轉(zhuǎn)移軌道”過(guò)程中主發(fā)動(dòng)機(jī)對(duì)“嫦娥一號(hào)衛(wèi)星”做的功（不計(jì)地球引力做功和衛(wèi)星質(zhì)量變化）；

   （2）求“嫦娥一號(hào)衛(wèi)星”在繞月球圓形工作軌道Ⅰ上運(yùn)動(dòng)時(shí)距月球表面的高度；

   （3）理論證明:質(zhì)量為m的物體距月球無(wú)限遠(yuǎn)處無(wú)初速釋放,它在月球引力作用下運(yùn)動(dòng)至月球中心的距離為r處的過(guò)程中，月球引力對(duì)物質(zhì)所做的功可表示為

W=Gm­_­月­m/r_月。為使“嫦娥一號(hào)衛(wèi)星”在近月點(diǎn)Q進(jìn)行第一次制動(dòng)后能成為月球的衛(wèi)星，且與月球表面的距離不小于圓形工作軌道Ⅰ的高度，最終進(jìn)入圓形軌道Ⅰ，其第一次制動(dòng)后的速度大小應(yīng)滿足什么條件？

答案 （18分）（1）根據(jù)動(dòng)能定理，主發(fā)動(dòng)機(jī)在“嫦娥一號(hào)衛(wèi)星”進(jìn)入地月轉(zhuǎn)移軌道過(guò)程中對(duì)衛(wèi)星做的功…………………………………………………4分

   （2）設(shè)“嫦娥一號(hào)衛(wèi)星”在圓軌道I上運(yùn)動(dòng)時(shí)距月球表面的高度為h，根據(jù)萬(wàn)有引力定律和向心力公式有

              ……………………………………………4分

       解得：……………………………………………………4分

   （3）設(shè)“嫦娥一號(hào)衛(wèi)星”在近月點(diǎn)時(shí)行第一次制動(dòng)后，在繞月球軌道I上運(yùn)動(dòng)的速度為u₁, …………………………………………………………1分

        解得：………………………………………………………1分

              設(shè)“嫦娥一號(hào)衛(wèi)星”在通過(guò)近月點(diǎn)脫離月球引力的束縛飛離月球的速度為u₂，根據(jù)機(jī)械能守恒定律

              ………………………………………………………1分

              解得：……………………………………………………1分

              所以“嫦娥一號(hào)衛(wèi)星”在近月點(diǎn)進(jìn)行制動(dòng)后和速度u應(yīng)滿足的條件是：

              …………………………………………2分

7．(16分)如圖所示,光滑的平行金屬導(dǎo)軌CD與EF間距為L(zhǎng)＝1m,與水平夾角為θ＝30⁰,導(dǎo)軌上端用導(dǎo)線CE連接（導(dǎo)軌和連接線電阻不計(jì)）,導(dǎo)軌處在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B＝0.1T、方向垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中.一根電阻為R＝lΩ 的金屬棒MN兩端有導(dǎo)電小輪擱在兩導(dǎo)軌上,棒上有吸水裝置P.取沿導(dǎo)軌向下為x軸正方向,坐標(biāo)原點(diǎn)在CE中點(diǎn).開始時(shí)棒處在x＝0位置（即與CE重合）,棒的起始質(zhì)量不計(jì).當(dāng)棒自靜止起下滑時(shí),便開始吸水,質(zhì)量逐漸增大,設(shè)棒質(zhì)量的增大與位移x的平方根成正比,即,k為一常數(shù),.求：

⑴猜測(cè)金屬棒下滑過(guò)程中做的是什么性質(zhì)的運(yùn)動(dòng),并加以證明．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

⑵金屬棒下滑2 m位移時(shí)速度為多大?

⑶金屬棒下滑2 m位移過(guò)程中,流過(guò)棒的電荷量是多少?

17．⑴由于棒從靜止開始運(yùn)動(dòng)，因此首先可以確定棒開始階段做加速運(yùn)動(dòng)，然后通過(guò)受力分析，看看加速度可能如何變化？如圖2－2所示，棒在下滑過(guò)程中沿導(dǎo)軌方向有向下的重力分力mgsinθ和向上的安培力F．由于m隨位移x增大而增大，所以，mgsinθ是一個(gè)變力；而安培力與速度有關(guān)，也隨位移增大而增大．如果兩個(gè)力的差值恒定，即合外力是恒力的話，棒有可能做勻加速運(yùn)動(dòng)．不妨假設(shè)棒做的是勻加速運(yùn)動(dòng)，且設(shè)下滑位移x時(shí)的加速度為ai,根據(jù)牛頓第二定律，有

_圖2－2

_{安培力F＝ILB，，所以，}

_{有　　　　　　　　　　　　　　　　　�、�}

_{假設(shè)棒做勻加速運(yùn)動(dòng)．則瞬時(shí)速度 ，}           

_{由于，代入后得到}

_�、�

_{消去后得到}

_�、�

從上述方程可以看出ai的解是一個(gè)定值，與位移x無(wú)關(guān)，這表明前面的假設(shè)成立．棒的運(yùn)動(dòng)確實(shí)是勻加速運(yùn)動(dòng)．若本問題中m不與成正比，代人牛頓第二定律方程后，不能消去，加速度ai就與x有關(guān)，從而說(shuō)明ai是一個(gè)變量，得到是一個(gè)不能白洽的結(jié)果，則表明前面的假設(shè)不能成立．

_{⑵為了求棒下滑2 m時(shí)的速度，應(yīng)先求出棒的加速度．將題目給出的數(shù)據(jù)代人③式得到}

_{化簡(jiǎn)有　　　　　　　　　　　　　　　　�、�}

_{令，則④式可寫作}

_{解得         　　　a＝4.69m/s2．}

_{根據(jù)勻變速運(yùn)動(dòng)規(guī)律，}

_{⑶金屬棒下滑2m過(guò)程中，流過(guò)棒的電量可以用求解。}

_{另一種解法是用求解。棒中瞬時(shí)電流。由于v是隨時(shí)間均勻增加的，所以電流也隨時(shí)間均勻增加，棒下滑2m位移所需時(shí)間為，在這段時(shí)間內(nèi)平均電流，所以，所得的結(jié)果與前面相同。}

8．（16分）如圖甲所示，兩個(gè)幾何形狀完全相同的平行板電容器PQ和MN，水平置于水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中（磁場(chǎng)區(qū)域足夠大），兩電容器極板的左端和右端分別在同一豎直線上，已知P、Q之間和M、N之間的距離都是d，極板本身的厚度不計(jì)，板間電壓都是U，兩電容器的極板長(zhǎng)相等。今有一電子從極板PQ中軸線左邊緣的O點(diǎn)，以速度v₀沿其中軸線進(jìn)入電容器，并做勻速直線運(yùn)動(dòng)，此后經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)又沿水平方向進(jìn)入到電容器MN之間，且沿MN的中軸線做勻速直線運(yùn)動(dòng)，再經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)又通過(guò)O點(diǎn)沿水平方向進(jìn)入電容器PQ之間，如此循環(huán)往復(fù)。已知電子質(zhì)量為m，電荷量為e。不計(jì)電容之外的電場(chǎng)對(duì)電子運(yùn)動(dòng)的影響。

   （1）試分析極板P、Q、M、N各帶什么電荷？

   （2）求Q板和M板間的距離x ；

   （3）若只保留電容器右側(cè)區(qū)域的磁場(chǎng)，如圖乙所示。電子仍從PQ極板中軸線左邊緣的O點(diǎn)，以速度v₀沿原方向進(jìn)入電容器，已知電容器極板長(zhǎng)均為。則電子進(jìn)入電容器MN時(shí)距MN中心線的距離？要讓電子通過(guò)電容器MN后又能回到O點(diǎn)，還需在電容器左側(cè)區(qū)域加一個(gè)怎樣的勻強(qiáng)磁場(chǎng)？

解析：（1）電子受磁場(chǎng)力向下，則受電場(chǎng)力向上，所以P板帶正電，Q板帶負(fù)電

2分

同理可知，M板帶負(fù)電，N板帶正電                                 2分

   （2）電子在電容器中由平衡條件有：                       2分

電子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R，則：                1分

Q板和M板間的距離，應(yīng)滿足：               1分

   （3）電子離開電容器P、Q時(shí)的側(cè)移量為：  2分

， ，     2分                   

電子進(jìn)入電容器M、N之間的位置在中軸線以上y處。                   

電子進(jìn)入電容器M、N后，在電場(chǎng)力作用下作類拋體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)對(duì)稱性可知，電子在豎直方向上的位移為y,離開電容器M、N的位置在中軸線以上2y處，速度大小為，方向與中軸線平行           

                              2分

 ，                       1分

方向垂直于紙面向里（水平）                              1分

9.（16分）磁懸浮列車是一種高速運(yùn)載工具。它具有兩個(gè)重要系統(tǒng)：一是懸浮系統(tǒng)，利用磁力使車體在導(dǎo)軌上懸浮起來(lái)；另一是驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)，在沿軌道上安裝的三相繞組中，通上三相交流電，產(chǎn)生隨時(shí)間和空間做周期性變化的磁場(chǎng)，磁場(chǎng)與固連在車體下端的感應(yīng)金屬板相互作用，使車體獲得牽引力。

設(shè)圖中平面代表軌道平面，軸與軌道平行，現(xiàn)有一與軌道平面垂直的磁場(chǎng)正以速度向方向勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)在時(shí)，該磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小隨空間位置x的變化規(guī)律為（式中B₀、k為已知常量），且在y軸處，該磁場(chǎng)垂直平面指向紙里。與軌道平面平行的一金屬矩形框MNPQ處在該磁場(chǎng)中，已知該金屬框的MN邊與軌道垂直，長(zhǎng)度為L(zhǎng)，固定在y軸上，MQ邊與軌道平行，長(zhǎng)度為d=，金屬框的電阻為R，忽略金屬框的電感的影響。求：

（1）       t=0時(shí)刻，金屬框中的感應(yīng)電流大小和方向；

（2）       金屬框中感應(yīng)電流瞬時(shí)值的表達(dá)式；

（3）       經(jīng)過(guò)時(shí)間，金屬框產(chǎn)生的熱量；

（4）       畫出金屬框受安培力F隨時(shí)間變化的圖象。

答案：（16分）（1）磁場(chǎng)向方向運(yùn)動(dòng)，等效金屬框向方向運(yùn)動(dòng)。

t=0時(shí)刻，金屬框產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)  （1分）      （2分）

電流的方向根據(jù)右手定則可知為   （1分）

（2）設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間t，金屬框MN所在處磁場(chǎng)強(qiáng)度為B，

又，得到電流瞬時(shí)值的表達(dá)式是：，是正弦式電流。（4分）

（3）   （4分）

（4）金屬框受安培力的方向始終向左。設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間t，金屬框受到安培力為

由此可知：金屬框受到安培力F隨時(shí)間變化的圖象如下圖：  （4分）

10．（16分）如圖所示，由10根長(zhǎng)度都是L的金屬桿，連接成一個(gè)“目”字型的矩形金屬框abcdefgha，放在紙面所在的平面內(nèi)；有一個(gè)寬度也為L的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)邊界跟de桿平行，磁感強(qiáng)度的大小是B，方向垂直于紙面向里，金屬桿ef、fg和gh的電阻不計(jì)，其他各桿的電阻都為R，各桿端點(diǎn)間接觸良好。現(xiàn)在以速度v勻速把金屬框從磁場(chǎng)的左邊界向右拉，當(dāng)de桿剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，開始計(jì)時(shí)，求：

(1)從開始計(jì)時(shí)到cf桿剛要進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中，通過(guò)ah桿某一橫截面上的總電量。

(2)從開始計(jì)時(shí)到金屬框全部通過(guò)磁場(chǎng)的過(guò)程中，金屬框中電流所產(chǎn)生的總熱量。

答案：(1)de切割磁感線時(shí)，，ah中的電流，

  (2) cf切割磁感線時(shí)，

11．（16分）在水平長(zhǎng)直的軌道上，有一長(zhǎng)度為L(zhǎng)的平板車在外力控制下始終保持速度v₀做勻速直線運(yùn)動(dòng)．某時(shí)刻將一質(zhì)量為m的小滑塊輕放到車面的中點(diǎn)，滑塊與車面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ．

（1）證明：若滑塊最終停在小車上，滑塊和車摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能與動(dòng)摩擦因數(shù)μ無(wú)關(guān)，是一個(gè)定值．

（2）已知滑塊與車面間動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，滑塊質(zhì)量m=1kg，車長(zhǎng)L=2m，車速v₀=4m/s，取g=10m/s²，當(dāng)滑塊放到車面中點(diǎn)的同時(shí)對(duì)該滑塊施加一個(gè)與車運(yùn)動(dòng)方向相同的恒力F，要保證滑塊不能從車的左端掉下，恒力F大小應(yīng)該滿足什么條件？

（3）在（2）的情況下，力F取最小值，要保證滑塊不從車上掉下，力F的作用時(shí)間應(yīng)該在什么范圍內(nèi)?

答案：（16分）（1）根據(jù)牛頓第二定律，滑塊相對(duì)車滑動(dòng)時(shí)的加速度

                                                                  （1分）

       滑塊相對(duì)車滑動(dòng)的時(shí)間                                                    （1分）

滑塊相對(duì)車滑動(dòng)的距離                                          （1分）

滑塊與車摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能                                         （1分）

由上述各式解得  （與動(dòng)摩擦因數(shù)μ無(wú)關(guān)的定值）    （1分）

（2）設(shè)恒力F取最小值為F₁，滑塊加速度為a₁，此時(shí)滑塊恰好到達(dá)車的左端，則

滑塊運(yùn)動(dòng)到車左端的時(shí)間            ①   

由幾何關(guān)系有                 ②                                （1分）

由牛頓定律有               ③      &nbs

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 命題人：師大附中    孫永濤

審題人：高新一中   王勝利

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