已知⊙O1：(x-1)2+y2=9，⊙O2：x2+y2-10x+m2-2m+17=0(m∈R)．
（Ⅰ）判斷⊙O₁和⊙O₂的位置關(guān)系；
（Ⅱ）當(dāng)⊙O₂半徑最大時，（1）求⊙O₁和⊙O₂公共弦所在直線l₁的方程；
（2）設(shè)直線l₁交x軸于點F，拋物線C以坐標(biāo)原點為頂點，以F為焦點，直線l₂經(jīng)過（3，0）與拋物線C相交于A、B兩點，設(shè)∠AOB=α（O為坐標(biāo)原點），求α最大時cosα的值．

以橢圓

x2

169

+

y2

144

=1的右焦點為圓心，且與拋物線y²=-4x的準(zhǔn)線相切的圓的方程是（　�。�

下列命題中
①對于每一個實數(shù)x，f（x）是y=2-x²和y=x這兩個函數(shù)中的較小者，則f（x）的最大值是1．
②已知x₁是方程x+lgx=3的根，x₂是方程x+10^x=3的根，則x₁+x₂=3．
③函數(shù)f（x）=ax²+bx+3a+b是偶函數(shù)，其定義域為[a-1，2a]，則f（x）的圖象是以（0，1）為頂點，開口向下的拋物線．
④若集合P={x|x=3m+1，m∈N⁺}，Q={x|x=5n+2，n∈N⁺}，則P∩Q={x|x=15m-8，m∈N⁺}
⑤若函數(shù)f（x）在（-∞，+∞）上遞增，且a+b≥0，則f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）．
其中正確的命題的序號是．

（2010•濟寧一模）以拋物線y²=20x的焦點為圓心，且與雙曲線

x2

16

-

y2

9

=1的兩條漸近線都相切的圓的方程為（　�。�