曲線關(guān)于( ) A.直線成軸對稱, B. 直線成軸對稱, C. 直線成中心對稱, D. 直線成中心對稱, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知實(shí)軸長為2a，虛軸長為2b的雙曲線S的焦點(diǎn)在x軸上，直線y=+x是雙曲線S的一條漸近線，而且原點(diǎn)O，點(diǎn)A（a，0）和點(diǎn)B（0，-b）使等式成立，
（Ⅰ）求雙曲線S的方程；
（Ⅱ）若雙曲線S上存在兩個點(diǎn)關(guān)于直線l：y=kx+4對稱，求實(shí)數(shù)k的取值范圍。

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已知實(shí)軸長為2a，虛軸長為2b的雙曲線S的焦點(diǎn)在x軸上，直線y＝－x是雙曲線S的一條漸近線，而且原點(diǎn)O，點(diǎn)A(a，0)和點(diǎn)B(0，－b)使等式||2＋||2＝||2·||2成立．

(Ⅰ)求雙曲線S的方程；

(Ⅱ)若雙曲線S上存在兩個點(diǎn)關(guān)于直線l∶y＝kx＋4對稱，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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已知實(shí)軸長為2a，虛軸長為2b的雙曲線S的焦點(diǎn)在x軸上，直線y＝－x是雙曲線S的一條漸近線，且原點(diǎn)O、點(diǎn)A(a，0)和點(diǎn)B(0，－b)使等式成立．

(Ⅰ)求雙曲線S的方程；

(Ⅱ)若雙曲線S上存在兩個點(diǎn)關(guān)于直線l：y＝kx＋4對稱，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知曲線C1為到定點(diǎn)的距離與到定直線的距離相等的動點(diǎn)P的軌跡，曲線C2是由曲線C1繞坐標(biāo)原點(diǎn)O按順時針方向旋轉(zhuǎn)30°形成的．
（1）求曲線C1與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，以及曲線C2的方程；
（2）過定點(diǎn)M（m，0）（m＞2）的直線l2交曲線C2于A、B兩點(diǎn)，已知曲線C2上存在不同的兩點(diǎn)C、D關(guān)于直線l2對稱．問：弦長|CD|是否存在最大值？若存在，求其最大值；若不存在，請說明理由．

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在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知曲線C1為到定點(diǎn)F（，）的距離與到定直線l1：x+y+=0的距離相等的動點(diǎn)P的軌跡，曲線C2是由曲線C1繞坐標(biāo)原點(diǎn)O按順時針方向旋轉(zhuǎn)45°形成的．
（1）求曲線C1與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，以及曲線C2的方程；
（2）過定點(diǎn)M（m，0）（m＞0）的直線l2交曲線C2于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)N是點(diǎn)M關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)．若=λ，證明：⊥（-λ）．

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