19.求兩條漸近線為且截直線所得弦長(zhǎng)為的雙曲線方程. 20.已知空間三點(diǎn)...設(shè). (1)求,(2)求實(shí)數(shù).使與互相垂直. 21.如圖.正三棱柱ABC-A1B1C1中.AB=4.BB1=6. D為AB的中點(diǎn). F為A1C1中點(diǎn).E在BB1上. (1)當(dāng)時(shí).求異面直線CE與DF所成角的余弦 (2)在側(cè)棱BB1上是否存在點(diǎn)P.使CP⊥DF.若存在. 求出BP的長(zhǎng),若不存在.請(qǐng)說(shuō)明理由. 22.函數(shù).已知是奇函數(shù). (Ⅰ)求.的值. (Ⅱ)求的單調(diào)區(qū)間與極值. 23.如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,E.F分別是BB1.CD的中點(diǎn). (Ⅰ)證明AD⊥D1F;(Ⅱ)求AE與D1F所成的角;(Ⅲ)證明面AED⊥面A1FD1; 24.已知在與時(shí).都取得極值. (1) 求的值,(2)若.求的單調(diào)區(qū)間和極值, (3)若對(duì)都有 恒成立.求的取值范圍. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(本小題滿分12分)
在清明節(jié)前,哈市某單位組織員工參加植樹(shù)祭掃,林管局在植樹(shù)前為了保證樹(shù)苗質(zhì)量,都會(huì)對(duì)樹(shù)苗進(jìn)行檢測(cè),現(xiàn)從甲、乙兩種樹(shù)苗中各抽測(cè)了10株樹(shù)苗的高度,量出它們的高度如下:(單位:厘米)
甲:37  21  31  21  28  19  32  23  25  33
乙:10  30  47  27  46  14  26  11  43  46
(1)根據(jù)抽測(cè)結(jié)果畫出莖葉圖,并根據(jù)你所填寫的莖葉圖對(duì)兩種樹(shù)苗高度作比較,寫出3個(gè)統(tǒng)計(jì)結(jié)論;
(2)如果認(rèn)為甲種樹(shù)苗高度超過(guò)30厘米為優(yōu)質(zhì)樹(shù)苗,那么在己抽測(cè)的甲種10株樹(shù)苗中任選兩株栽種,記優(yōu)質(zhì)樹(shù)苗的個(gè)數(shù)為,求的分布列和期望.

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某學(xué)校課題小組為了研究學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)與物理成績(jī)之間的關(guān)系,隨機(jī)抽取高二年級(jí)20名學(xué)生某次考試成績(jī)(滿分100分)如下表所示:
序號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
數(shù)學(xué)成績(jī) 95 75 80 94 92 65 67 84 98 71 67 93 64 78 77 90 57 83 72 83
物理成績(jī) 90 63 72 87 91 71 58 82 93 81 77 82 48 85 69 91 61 84 78 86
若單科成績(jī)85分以上(含85分),則該科成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀.
(1)根據(jù)上表完成下面的2×2列聯(lián)表(單位:人):
數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀 數(shù)學(xué)成績(jī)不優(yōu)秀 合計(jì)
物理成績(jī)優(yōu)秀
物理成績(jī)不優(yōu)秀
合計(jì) 20
(2)根據(jù)題(1)中表格的數(shù)據(jù)計(jì)算,有多大的把握,認(rèn)為學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)與物理成績(jī)之間有關(guān)系?
(3)若從這20個(gè)人中抽出1人來(lái)了解有關(guān)情況,求抽到的學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)與物理成績(jī)至少有一門不優(yōu)秀的概率.
參考數(shù)據(jù):
①假設(shè)有兩個(gè)分類變量X和Y,它們的值域分別為{x1,x2}和{y1,y2},其樣本頻數(shù)列聯(lián)表(稱為2×2列聯(lián)表)為:
y1 y2 合計(jì)
x1 a b a+b
x2 c d c+d
合計(jì) a+c b+d a+b+c+d
則隨機(jī)變量K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
,其中n=a+b+c+d為樣本容量;
②獨(dú)立檢驗(yàn)隨機(jī)變量K2的臨界值參考表:
P(K2≥k0 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k0 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

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某學(xué)校課題組為了研究學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)與物理成績(jī)之間的關(guān)系,隨機(jī)抽取高二年級(jí)20名學(xué)生某次考試成績(jī)(百分制)如下表所示:
序號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
數(shù)學(xué)成績(jī) 95 75 80 94 92 65 67 84 98 71
物理成績(jī) 90 63 72 87 91 71 58 82 93 81
序號(hào) 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
數(shù)學(xué)成績(jī) 67 93 64 78 77 90 57 83 72 83
物理成績(jī) 77 82 48 85 69 91 61 84 78 86
若數(shù)學(xué)成績(jī)90分以上為優(yōu)秀,物理成績(jī)85分(含85分)以上為優(yōu)秀.
(Ⅰ)根據(jù)上表完成下面的2×2列聯(lián)表:
數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀 數(shù)學(xué)成績(jī)不優(yōu)秀 合計(jì)
物理成績(jī)優(yōu)秀
物理成績(jī)不優(yōu)秀 12
合計(jì) 20
(Ⅱ)根據(jù)題(1)中表格的數(shù)據(jù)計(jì)算,有多少的把握認(rèn)為學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)與物理成績(jī)之間有關(guān)系?
(Ⅲ)若按下面的方法從這20人中抽取1人來(lái)了解有關(guān)情況:將一個(gè)標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5,6的正六面體骰子連續(xù)投擲兩次,記朝上的兩個(gè)數(shù)字的乘積為被抽取人的序號(hào),試求:抽到12號(hào)的概率的概率.
參考數(shù)據(jù)公式:①獨(dú)立性檢驗(yàn)臨界值表
P(K2≥x0 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
x0 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
②獨(dú)立性檢驗(yàn)隨機(jī)變量K2值的計(jì)算公式:K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

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精英家教網(wǎng)某賽季,甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員都參加了10場(chǎng)比賽,比賽得分情況記錄如下(單位:分):精英家教網(wǎng)
甲:37,21,31,20,29,19,32,23,25,33
乙:10,30,47,27,46,14,26,10,44,46
(Ⅰ)根據(jù)得分情況記錄,作出兩名籃球運(yùn)動(dòng)員得分的莖葉圖,并根據(jù)莖葉圖,對(duì)甲、乙兩運(yùn)動(dòng)員得分作比較,寫出兩個(gè)統(tǒng)計(jì)結(jié)論;
(Ⅱ)設(shè)甲籃球運(yùn)動(dòng)員10場(chǎng)比賽得分平均值
.
x
,將10場(chǎng)比賽得分xi依次輸入如圖所示的程序框圖進(jìn)行運(yùn)算,問(wèn)輸出的S大小為多少?并說(shuō)明S的統(tǒng)計(jì)學(xué)意義;
(Ⅲ)如果從甲、乙兩位運(yùn)動(dòng)員的10場(chǎng)得分中,各隨機(jī)抽取一場(chǎng)不小于30分的得分,求甲的得分大于乙的得分的概率.

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(2012•長(zhǎng)春模擬)某學(xué)校為了研究學(xué)情,從高三年級(jí)中抽取了20名學(xué)生三次測(cè)試的數(shù)學(xué)成績(jī)和物理成績(jī),計(jì)算出了他們?nèi)纬煽?jī)的平均名次如下表:
學(xué)生序號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
數(shù)    學(xué) 1.3 12.3 25.7 36.7 50.3 67.7 49.0 52.0 40.0 34.3
物    理 2.3 9.7 31.0 22.3 40.0 58.0 39.0 60.7 63.3 42.7
學(xué)生序號(hào) 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
數(shù)    學(xué) 78.3 50.0 65.7 66.3 68.0 95.0 90.7 87.7 103.7 86.7
物    理 49.7 46.7 83.3 59.7 50.0 101.3 76.7 86.0 99.7 99.0
學(xué)校規(guī)定平均名次小于或等于40.0者為優(yōu)秀,大于40.0者為不優(yōu)秀.
(1)對(duì)名次優(yōu)秀者賦分2,對(duì)名次不優(yōu)秀者賦分1,從這20名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名,用ξ表示這兩名學(xué)生數(shù)學(xué)科得分的和,求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望;
(2)根據(jù)這次抽查數(shù)據(jù),是否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.025的前提下認(rèn)為物理成績(jī)優(yōu)秀與否和數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀與否有關(guān)系?(下面的臨界值表和公式可供參考:
P(K2≥k) 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
,其中n=a+b+c+d)

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