.(本題14分)

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱PD底面ABCD，PD=DC，  

   E是PC的中點，作EFPB交PB于點F。

（1）證明：PA//平面EDB；

（2）證明：PB平面EFD。

（（本題14分）如圖3，四棱錐P—ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，M、N分別是AB、PC的中點，PA=AD=。

  (Ⅰ)求證：MN//平面PAD；

  (Ⅱ)求證：平面PMC⊥平面PCD；

  (Ⅲ)若二面角P—MC—A是60°的二面角，求四棱錐P—ABCD的體積。

（本題滿分14分）如圖，在四棱錐P－ABCD中，PA底面ABCD,DAB為直角，AB‖CD,AD=CD=2AB,E、F分別為PC、CD的中點.

（Ⅰ）試證：CD平面BEF;

（Ⅱ）設(shè)PA＝k·AB,且二面角E-BD-C的平面角大于,求k的取值范圍.