21．解:(1)依題意.第二年該商品年銷售量為萬件. 年銷售收入為 萬元. 則商場該年對該商品征收的總管理費為 故所求函數(shù)為 y= 由11.8-p>0及p>0得定義域為0<p<11.8 -----------5分 (2) 由y≥14得≥14 化簡得p2-12p+20≤0.即≤0.解得2≤p≤l0 故當比率為[2%.10%]內(nèi)時.商場收取的管理費將不少于14萬元．-8分 (3) 第二年.當商場收取的管理費不少于14萬元時. 廠家的銷售收入為g(p)= ∵ g(p)= =700(10+)為減函數(shù). ∴ g(p)max =g 故當比率為2%時.廠家銷售金額最大.且商場所收管理費又不少于14萬元 ---------12分 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖，，，…，，…是曲線上的點，，，…，，…是軸正半軸上的點，且，，…，，… 均為斜邊在軸上的等腰直角三角形（為坐標原點）．

（1）寫出、和之間的等量關系，以及、和之間的等量關系；

（2）求證：（）；

（3）設，對所有，恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

【解析】第一問利用有，得到

第二問證明：①當時，可求得，命題成立；②假設當時，命題成立，即有則當時，由歸納假設及，

得

第三問 

．………………………2分

因為函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，所以當時，最大為，即

解：（1）依題意，有，，………………4分

（2）證明：①當時，可求得，命題成立； ……………2分

②假設當時，命題成立，即有，……………………1分

則當時，由歸納假設及，

得．

即

解得（不合題意，舍去）

即當時，命題成立．  …………………………………………4分

綜上所述，對所有，．    ……………………………1分

（3） 

．………………………2分

因為函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，所以當時，最大為，即

．……………2分

由題意，有． 所以，

 

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