(本題滿分14分)        

已知函數(shù)處取得極值為2．

（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；

（Ⅱ）若函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

（Ⅲ）若圖象上的任意一點(diǎn)，直線l與的圖象相切于點(diǎn)P，求直線l的斜率的取值范圍．

（本題滿分12分）

已知關(guān)于x,y的方程C:.

（1）當(dāng)m為何值時(shí)，方程C表示圓。

（2）若圓C與直線l:x+2y-4=0相交于M,N兩點(diǎn)，且=,求m的值。

（本題滿分14分）

    已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，左右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂；且

    點(diǎn)在橢圓C上．

    (1)求橢圓C的方程；

    (2)過(guò)F₁的直線l與橢圓C相交于A、B兩點(diǎn)，且△AF₂B的面積為，求以F₂為圓

       心且與直線l相切的圓的方程．

(本題滿分12分)本題共有2個(gè)小題，第1小題滿分5分，第2小題滿分7分．

已知直線l：與雙曲線C：相交于A、B兩點(diǎn)．

(1)求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

(2)當(dāng)實(shí)數(shù)a取何值時(shí)，以線段AB為直徑的圓經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)．

（本題滿分12分）已知圓C：（為參數(shù)，∈R）．O為坐標(biāo)原點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P在圓C外，過(guò)P作圓C的切線l，設(shè)切點(diǎn)為M．（1）若點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到(1，3)處，求此時(shí)切線l的方程；（2）求滿足條件的點(diǎn)P的軌跡方程．