（本小題滿(mǎn)分14分）定義，

   （1）令函數(shù)的圖象為曲線(xiàn)C₁，曲線(xiàn)C₁與y軸交于點(diǎn)A（0，m），過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O作曲線(xiàn)C₁的切線(xiàn)，切點(diǎn)為B（n,t）（n>0），設(shè)曲線(xiàn)C₁在點(diǎn)A、B之間的曲線(xiàn)段與線(xiàn)段OA、OB所圍成圖形的面積為S，求S的值。

   （2）當(dāng)

   （3）令函數(shù)的圖象為曲線(xiàn)C₂，若存在實(shí)數(shù)b使得曲線(xiàn)C₂在處有斜率為－8的切線(xiàn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。