題目列表(包括答案和解析)
x-2 |
x2 |
x |
1 |
2 |
解:因?yàn)橛胸?fù)根,所以在y軸左側(cè)有交點(diǎn),因此
解:因?yàn)楹瘮?shù)沒有零點(diǎn),所以方程無根,則函數(shù)y=x+|x-c|與y=2沒有交點(diǎn),由圖可知c>2
13.證明:(1)令x=y=1,由已知可得f(1)=f(1×1)=f(1)f(1),所以f(1)=1或f(1)=0
若f(1)=0,f(0)=f(1×0)=f(1)f(0)=0,所以f(1)=f(0)與已知條件“”矛盾所以f(1)≠0,因此f(1)=1,所以f(1)-1=0,1是函數(shù)y=f(x)-1的零點(diǎn)
(2)因?yàn)閒(1)=f[(-1)×(-1)]=f2(-1)=,所以f(-1)=±1,但若f(-1)=1,則f(-1)=f(1)與已知矛盾所以f(-1)不能等于1,只能等于-1。所以任x∈R,f(-x)=f(-1)f(x)=-f(x),因此函數(shù)是奇函數(shù)
數(shù)字1,2,3,4恰好排成一排,如果數(shù)字i(i=1,2,3,4)恰好出現(xiàn)在第i個(gè)位置上則稱有一個(gè)巧合,求巧合數(shù)的分布列。
設(shè)函數(shù)f(x)=lnx,g(x)=ax+,函數(shù)f(x)的圖像與x軸的交點(diǎn)也在函數(shù)g(x)的圖像上,且在此點(diǎn)處f(x)與g(x)有公切線.[來源:學(xué)?啤>W(wǎng)]
(Ⅰ)求a、b的值;
(Ⅱ)設(shè)x>0,試比較f(x)與g(x)的大小.[來源:學(xué),科,網(wǎng)Z,X,X,K]
【解析】第一問解:因?yàn)?i>f(x)=lnx,g(x)=ax+
則其導(dǎo)數(shù)為
由題意得,
第二問,由(I)可知,令。
∵, …………8分
∴是(0,+∞)上的減函數(shù),而F(1)=0, …………9分
∴當(dāng)時(shí),,有;當(dāng)時(shí),,有;當(dāng)x=1時(shí),,有
解:因?yàn)?i>f(x)=lnx,g(x)=ax+
則其導(dǎo)數(shù)為
由題意得,
(11)由(I)可知,令。
∵, …………8分
∴是(0,+∞)上的減函數(shù),而F(1)=0, …………9分
∴當(dāng)時(shí),,有;當(dāng)時(shí),,有;當(dāng)x=1時(shí),,有
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