21.解:(I)f(0)=10表示當(dāng)甲公司不投入宣傳費(fèi)時(shí).乙公司要避免新產(chǎn)品的開發(fā)有失敗風(fēng)險(xiǎn).至少要投入10萬元宣傳費(fèi),g(0)=20表示當(dāng)乙公司不投入宣傳費(fèi)時(shí).甲公司要避免新產(chǎn)品的開發(fā)有失敗的風(fēng)險(xiǎn).至少要投入20萬元宣傳費(fèi).------------4分 (Ⅱ)設(shè)甲公司投入宣傳費(fèi)x萬元.乙公司投入宣傳費(fèi)y萬元.依題意.當(dāng)且僅當(dāng) 成立.雙方均無失敗的風(fēng)險(xiǎn)--------8分 由得 答:要使雙方均無失敗風(fēng)險(xiǎn).甲公司至少要投入24萬元.乙公司至少要投入16萬元.---12元 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

函數(shù)f(x)滿足:f(3x+y)=3f(x)+f(y)對(duì)任意的x,y∈R均成立,且當(dāng)x>0時(shí),f(x)<0.
(I)求證:f(4x)=4f(x),f(3x)=3f(x);
(II)判斷函數(shù)f(x)在(-∞,+∞)上的單調(diào)性并證明;
(III)若f(8)=-2,解不等式:f(log2
x-2
x2
)+12f(log24
x
)<-
1
2

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解:因?yàn)橛胸?fù)根,所以在y軸左側(cè)有交點(diǎn),因此

解:因?yàn)楹瘮?shù)沒有零點(diǎn),所以方程無根,則函數(shù)y=x+|x-c|與y=2沒有交點(diǎn),由圖可知c>2


 13.證明:(1)令x=y=1,由已知可得f(1)=f(1×1)=f(1)f(1),所以f(1)=1或f(1)=0

若f(1)=0,f(0)=f(1×0)=f(1)f(0)=0,所以f(1)=f(0)與已知條件“”矛盾所以f(1)≠0,因此f(1)=1,所以f(1)-1=0,1是函數(shù)y=f(x)-1的零點(diǎn)

(2)因?yàn)閒(1)=f[(-1)×(-1)]=f2(-1)=,所以f(-1)=±1,但若f(-1)=1,則f(-1)=f(1)與已知矛盾所以f(-1)不能等于1,只能等于-1。所以任x∈R,f(-x)=f(-1)f(x)=-f(x),因此函數(shù)是奇函數(shù)

數(shù)字1,2,3,4恰好排成一排,如果數(shù)字i(i=1,2,3,4)恰好出現(xiàn)在第i個(gè)位置上則稱有一個(gè)巧合,求巧合數(shù)的分布列。

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已知定義域?yàn)閤∈R|x≠0的函數(shù)f(x)滿足;
①對(duì)于f(x)定義域內(nèi)的任意實(shí)數(shù)x,都有f(-x)+f(x)=0;
②當(dāng)x>0時(shí),f(x)=x2-2.
(I)求f(x)定義域上的解析式;
(II)解不等式:f(x)<x.

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設(shè)函數(shù)f(x)=lnxgx)=ax+,函數(shù)f(x)的圖像與x軸的交點(diǎn)也在函數(shù)g(x)的圖像上,且在此點(diǎn)處f(x)與g(x)有公切線.[來源:學(xué)?啤>W(wǎng)]

(Ⅰ)求a、b的值; 

(Ⅱ)設(shè)x>0,試比較f(x)與g(x)的大小.[來源:學(xué),科,網(wǎng)Z,X,X,K]

【解析】第一問解:因?yàn)?i>f(x)=lnx,gx)=ax+

則其導(dǎo)數(shù)為

由題意得,

第二問,由(I)可知,令。

,  …………8分

是(0,+∞)上的減函數(shù),而F(1)=0,            …………9分

∴當(dāng)時(shí),,有;當(dāng)時(shí),,有;當(dāng)x=1時(shí),,有

解:因?yàn)?i>f(x)=lnx,gx)=ax+

則其導(dǎo)數(shù)為

由題意得,

(11)由(I)可知,令。

,  …………8分

是(0,+∞)上的減函數(shù),而F(1)=0,            …………9分

∴當(dāng)時(shí),,有;當(dāng)時(shí),,有;當(dāng)x=1時(shí),,有

 

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已知定義域?yàn)閤∈R|x≠0的函數(shù)f(x)滿足;
①對(duì)于f(x)定義域內(nèi)的任意實(shí)數(shù)x,都有f(-x)+f(x)=0;
②當(dāng)x>0時(shí),f(x)=x2-2.
(I)求f(x)定義域上的解析式;
(II)解不等式:f(x)<x.

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