(本題滿分12分)

已知二次函數(shù)和“偽二次函數(shù)” （、、），

（I）證明：只要，無論取何值，函數(shù)在定義域內(nèi)不可能總為增函數(shù)；

（II）在二次函數(shù)圖象上任意取不同兩點(diǎn)，線段中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，記直線的斜率為，

（i）求證：；

（ii）對于“偽二次函數(shù)”，是否有（i）同樣的性質(zhì)?證明你的結(jié)論.

請考生在第22、23、24三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分

(本題滿分12分)

已知二次函數(shù)和“偽二次函數(shù)” （、、），

（I）證明：只要，無論取何值，函數(shù)在定義域內(nèi)不可能總為增函數(shù)；

（II）在二次函數(shù)圖象上任意取不同兩點(diǎn)，線段中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，記直線的斜率為，

（i）求證：；

（ii）對于“偽二次函數(shù)”，是否有（i）同樣的性質(zhì)?證明你的結(jié)論.

（本題滿分12分）

       一個盒子裝有六張卡片，上面分別寫著如下六個定義域?yàn)?img width=16 height=17 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/175/138775.gif" >的函數(shù)：

       ，，，，，．

??????（Ⅰ）現(xiàn)從盒子中任取兩張卡片，將卡片上的函數(shù)相加得一個新函數(shù)，求所得函數(shù)是奇函數(shù)的概率；

??????（Ⅱ）現(xiàn)從盒子中進(jìn)行逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一張記有偶函數(shù)的卡片則停止抽取，否則繼續(xù)進(jìn)行，求抽取次數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望．

（本題滿分12分）記函數(shù)的定義域?yàn)榧��?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2013111023402456914378/SYS201311102341428854162140_ST.files/image002.png">，函數(shù)的定義域?yàn)榧��?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2013111023402456914378/SYS201311102341428854162140_ST.files/image004.png">,集合．

（Ⅰ）求集合,；

（Ⅱ）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

（本題滿分12分）記函數(shù)的定義域?yàn)榧��?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/b5/0/qowhh3.png" style="vertical-align:middle;" />，函數(shù)的定義域?yàn)榧��?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/94/0/kfkgi1.png" style="vertical-align:middle;" />,集合．
（Ⅰ）求集合,；
（Ⅱ）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.