(I)當(dāng)時(shí).上的點(diǎn)P(與上的點(diǎn)Q( 關(guān)于對(duì)稱.則 此時(shí)代入 得)上是偶函數(shù) 當(dāng)時(shí). ------------5分 (II)命題條件等價(jià)于因?yàn)闉榕己瘮?shù).所以只需考慮的情況. 求導(dǎo) 由(舍)----------8分 ①當(dāng)0<<1.即時(shí) 0 (0.) (.1) 1 + - 0 -4+2 ②當(dāng).即時(shí).上單調(diào)遞增 綜上.存在使得的圖象的最高點(diǎn)在直線上.-----14分 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

記平面內(nèi)與兩定點(diǎn)A1（-2，0），A2（2，0）連線的斜率之積等于常數(shù)m（其中m＜0）的動(dòng)點(diǎn)B的軌跡，加上A1，A2兩點(diǎn)所構(gòu)成的曲線為C
（I）求曲線C的方程，并討論C的形狀與m的值的關(guān)系；
（Ⅱ）當(dāng)m=-
3
4
時(shí)，過點(diǎn)F（1，0）且斜率為k（k#0）的直線l1交曲線C于M．N兩點(diǎn)，若弦MN的中點(diǎn)為P，過點(diǎn)P作直線l2交x軸于點(diǎn)Q，且滿足
MN
•
PQ
=0．試求
|
PQ
|
|
MN
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的取值范圍．

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記平面內(nèi)與兩定點(diǎn)A1（-2，0），A2（2，0）連線的斜率之積等于常數(shù)m（其中m＜0）的動(dòng)點(diǎn)B的軌跡，加上A1，A2兩點(diǎn)所構(gòu)成的曲線為C
（I）求曲線C的方程，并討論C的形狀與m的值的關(guān)系；
（Ⅱ）當(dāng)m=-
3
4
時(shí)，過點(diǎn)F（1，0）且斜率為k（k#0）的直線l1交曲線C于M．N兩點(diǎn)，若弦MN的中點(diǎn)為P，過點(diǎn)P作直線l2交x軸于點(diǎn)Q，且滿足
MN
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PQ
=0．試求
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PQ
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MN
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的取值范圍．

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記平面內(nèi)與兩定點(diǎn)A1（-2，0），A2（2，0）連線的斜率之積等于常數(shù)m（其中m＜0）的動(dòng)點(diǎn)B的軌跡，加上A1，A2兩點(diǎn)所構(gòu)成的曲線為C
（I）求曲線C的方程，并討論C的形狀與m的值的關(guān)系；
（Ⅱ）當(dāng)m=時(shí)，過點(diǎn)F（1，0）且斜率為k（k#0）的直線l1交曲線C于M．N兩點(diǎn)，若弦MN的中點(diǎn)為P，過點(diǎn)P作直線l2交x軸于點(diǎn)Q，且滿足•．試求的取值范圍．

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（12分）橢圓C：的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為 ,是橢圓上一點(diǎn)，且滿足。

（1）求離心率e的取值范圍；

（2）當(dāng)離心率e取得最小值時(shí)，點(diǎn)N( 0 , 3 )到橢圓上的點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離為。

(i)求此時(shí)橢圓C的方程；

(ii)設(shè)斜率為的直線l與橢圓C相交于不同的兩點(diǎn)A、B，Q為AB的中點(diǎn)，問A、B兩點(diǎn)能否關(guān)于過點(diǎn)P（0，）、Q的直線對(duì)稱？若能，求出的取值范圍；若不能，請(qǐng)說明理由。

 

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（12分）橢圓C：的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為 ,是橢圓上一點(diǎn)，且滿足。

（1）求離心率e的取值范圍；

（2）當(dāng)離心率e取得最小值時(shí)，點(diǎn)N( 0 , 3 )到橢圓上的點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離為。

(i)求此時(shí)橢圓C的方程；

(ii)設(shè)斜率為的直線l與橢圓C相交于不同的兩點(diǎn)A、B，Q為AB的中點(diǎn)，問A、B兩點(diǎn)能否關(guān)于過點(diǎn)P（0，）、Q的直線對(duì)稱？若能，求出的取值范圍；若不能，請(qǐng)說明理由。

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