（本小題滿分14分）對(duì)于定義在區(qū)間D上的函數(shù)，若存在閉區(qū)間和常數(shù)，使得對(duì)任意，都有，且對(duì)任意∈D，當(dāng)時(shí)，恒成立，則稱函數(shù)為區(qū)間D上的“平底型”函數(shù).
（Ⅰ）判斷函數(shù)和是否為R上的“平底型”函數(shù)？   并說明理由；
（Ⅱ）設(shè)是（Ⅰ）中的“平底型”函數(shù)，k為非零常數(shù)，若不等式 對(duì)一切R恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（Ⅲ）若函數(shù)是區(qū)間上的“平底型”函數(shù)，求和的值.
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（本小題滿分14分）對(duì)于定義在區(qū)間D上的函數(shù)，若存在閉區(qū)間和常數(shù)，使得對(duì)任意，都有，且對(duì)任意∈D，當(dāng)時(shí)，恒成立，則稱函數(shù)為區(qū)間D上的“平底型”函數(shù).

（Ⅰ）判斷函數(shù)和是否為R上的“平底型”函數(shù)？并說明理由；

（Ⅱ）設(shè)是（Ⅰ）中的“平底型”函數(shù)，k為非零常數(shù)，若不等式 對(duì)一切R恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（Ⅲ）若函數(shù)是區(qū)間上的“平底型”函數(shù)，求和的值.

（本小題滿分14分）

設(shè)函數(shù)是定義域在R上的奇函數(shù)．

   （1）若的解集；

   （2）若上的最小值為—2，求m的值．

（本小題滿分14分）設(shè)函數(shù)的定義域是R，對(duì)于任意實(shí)數(shù)，恒有，且當(dāng) 時(shí)，．

（Ⅰ）若，求的值；（Ⅱ）求證：，且當(dāng)時(shí)，有；

（Ⅲ）判斷在R上的單調(diào)性，并加以證明.

（本小題滿分14分）

已知函數(shù)

(Ⅰ)若時(shí)，函數(shù)在其定義域上是增函數(shù)，求b的取值范圍；

    (Ⅱ)在（Ⅰ）的結(jié)論下，設(shè)函數(shù)的最小值；

    (Ⅲ)設(shè)函數(shù)的圖象C₁與函數(shù)的圖象C₂交于P、Q，過線段PQ的中點(diǎn)R作x軸的垂線分別交C₁、C₂于點(diǎn)M、N，問是否存在點(diǎn)R，使C₁在M處的切線與C₂在N處的切線平行？若存在，求出R的橫坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.