題目列表(包括答案和解析)
(本小題滿分14分)
已知單調(diào)遞增的等比數(shù)列{an}滿足:a2+a3+a4=28,且a3+2是a2、a4的等差中項(xiàng)。
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)若,
,當(dāng)
時(shí),
恒成立,試求m的取值范圍。
(本小題滿分14分)
已知等差數(shù)列的公差
不為零,首項(xiàng)
且前
項(xiàng)和為
.
(I)當(dāng)時(shí),在數(shù)列
中找一項(xiàng)
,使得
成為等比數(shù)列,求
的值.
(II)當(dāng)時(shí),若自然數(shù)
滿足
并且
是等比數(shù)列,求
的值。
(本小題滿分14分)
已知等差數(shù)列的公差
不為零,首項(xiàng)
且前
項(xiàng)和為
.
(I)當(dāng)時(shí),在數(shù)列
中找一項(xiàng)
,使得
成為等比數(shù)列,求
的值.
(II)當(dāng)時(shí),若自然數(shù)
滿足
并且
是等比數(shù)列,求
的值。
(本小題滿分14分)
已知函數(shù),在定義域內(nèi)有且只有一個(gè)零點(diǎn),存在
, 使得不等式
成立. 若
,
是數(shù)列
的前
項(xiàng)和.
(I)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(II)設(shè)各項(xiàng)均不為零的數(shù)列中,所有滿足
的正整數(shù)
的個(gè)數(shù)稱為這個(gè)數(shù)列
的變號數(shù),令
(n為正整數(shù)),求數(shù)列
的變號數(shù);
(Ⅲ)設(shè)(
且
),使不等式
恒成立,求正整數(shù)
的最大值.
(本小題滿分14分)
已知單調(diào)遞增的等比數(shù)列{an}滿足:a2+a3+a4=28,且a3+2是a2、a4的等差中項(xiàng)。
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)若,
,當(dāng)
時(shí),
恒成立,試求m的取值范圍。
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