14．通過(guò)坐標(biāo)伸縮變換T,由曲線得到曲線.這個(gè)坐標(biāo)伸縮變換是 (2).如圖.點(diǎn)A是半圓上一個(gè)三等分點(diǎn).點(diǎn)B是弧AN的 中點(diǎn).點(diǎn)P是直徑MN上一個(gè)動(dòng)點(diǎn).圓的半徑為1.則 的最小值為 , 姓名 學(xué)號(hào) 分?jǐn)?shù) 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（選做） 
設(shè)關(guān)于x的二次函數(shù)f(x)=anx2-6an+1x+2(n∈N*)的圖象與x軸交于兩點(diǎn)（α，0），（β，0），且滿(mǎn)足α-αβ+β=3．
（I）試用an表示an+1；
（II）當(dāng)a1=
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時(shí)，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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為了適應(yīng)新課改的要求，某重點(diǎn)高中在高一500名新生中開(kāi)設(shè)選修課．其中某老師開(kāi)設(shè)的《趣味數(shù)學(xué)》選修課，在選課時(shí)設(shè)第n次選修人數(shù)為an個(gè)，且第n（n≥2）次選課時(shí)，選《趣味數(shù)學(xué)》的同學(xué)人數(shù)比第n-1次選修人數(shù)的一半還多15人．
（1）當(dāng)a1≠30時(shí)，寫(xiě)出數(shù)列{an}的一個(gè)遞推公式，并證明數(shù)列{an-30}是一個(gè)等比數(shù)列；
（2）求出用a1和n表示的數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．如果選《趣味數(shù)學(xué)》的學(xué)生越來(lái)越多，求a1的取值范圍．

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汶川震后在社會(huì)各界的支持和幫助下，汶川一中臨時(shí)搭建了學(xué)校，學(xué)校餐廳也做到了保證每天供應(yīng)1000名學(xué)生用餐，每星期一有A、B兩樣菜可供選擇（每個(gè)學(xué)生都將從二者中選一），為了讓學(xué)生們能夠安心上課對(duì)學(xué)生的用餐情況進(jìn)行了調(diào)查．調(diào)查資料表明，凡是在本周星期一選A菜的，下周星期一會(huì)有20%改選B，而選B菜的，下周星期一則有30%改選A，若用An、Bn分別表示在第n個(gè)星期一選A、B菜的人數(shù)．
（1）試以An表示An+1；
（2）若A1=200，求{An}的通項(xiàng)公式；
（3）問(wèn)第n個(gè)星期一時(shí)，選A與選B的人數(shù)相等？

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（2012•藍(lán)山縣模擬）某學(xué)校餐廳為了保證每天供應(yīng)1000名學(xué)生用餐，每星期一都提供有A、B兩種菜可供學(xué)生選擇（每個(gè)學(xué)生都將從二種中選一種），經(jīng)調(diào)查，凡是在本周星期一選A菜的，下周星期一會(huì)有20%改選B，而選B菜的，下周星期一則有30%改選A．用an、bn分別表示在第n個(gè)星期一選A、B菜的人數(shù)（a1、b1表示本周星期一選A菜人數(shù)），若a1=200．
（1）試以an表示an+1；
（2）證明：{an}的通項(xiàng)公式是an=(-400)•(
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)n-1+600；
（3）試問(wèn)從第幾個(gè)星期一開(kāi)始，選A人數(shù)超過(guò)選B的人數(shù)？

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學(xué)校食堂每天供應(yīng)1000名學(xué)生用餐，每星期一有兩套套餐A，B可供選擇（每人選一套套餐）．調(diào)查資料表明：凡是星期一選A套餐的，下星期一會(huì)有20%改選B套餐．而選B的下星期一則有30%改選A，若用an，bn表示在第n個(gè)星期一分別選A，B的人數(shù)
（1）試用an，bn表示an+1
（2）試確定an與an+1的關(guān)系，并求當(dāng)a1=a時(shí)的通項(xiàng)an．

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