(本小題滿分14分)

為了加快縣域經(jīng)濟的發(fā)展，某縣選擇兩鄉(xiāng)鎮(zhèn)作為龍頭帶動周邊鄉(xiāng)鎮(zhèn)的發(fā)展，決定在這兩個鎮(zhèn)的周邊修建環(huán)形高速公路，假設(shè)一個單位距離為，兩鎮(zhèn)的中心相距8個單位距離，環(huán)形高速公路所在的曲線為，且上的點到的距離之和為10個單位距離，在曲線上建一個加油站與一個收費站，使三點在一條直線上，并且個單位距離.

(1) 建立如圖的直角坐標系，求曲線的方程及之間的距離有多少個單位距離；

(2) 之間有一條筆直公路與X軸正方向成，且與曲線交于兩點，該縣招商部門引進外資在四邊形區(qū)域開發(fā)旅游業(yè)，試問最大的開發(fā)區(qū)域是多少？（平方單位距離）