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關(guān)系分析法.即通過尋找關(guān)鍵詞和關(guān)鍵量之間的數(shù)量關(guān)系的方法來建立問題的數(shù)學模型的方法. 例1. 某工廠有容量為300噸的水塔一個.每天從早上6時起到晚上10時止供應(yīng)該廠生活和生產(chǎn)用水.已知該廠生活用水為每小時10噸.工業(yè)用水量W(噸)與時間(單位:小時.定義早上6時=0)的函數(shù)關(guān)系式為.水塔的進水量有10級.第一級每小時進水10噸.以后每提高一級.每小時的進水量增加10噸.若某天水塔原有水100噸.在供水同時打開進水管. (1)設(shè)進水量選用第級.寫出在時刻水的存有量, (2)問進水量選擇第幾級.既能保證該廠用水又不會使水溢出. 讀懂題目:題目涉及的關(guān)鍵詞比較多:生活用水量.工業(yè)用水量.水的存有量.進水量.原有量.其數(shù)量關(guān)系為:存有量=進水量-用水量+原有量.而用水量=生活用水量+工業(yè)用水量.第一問的關(guān)鍵點是求“進水量選用第級 .第二問的關(guān)鍵點是“水塔中水不空不溢轉(zhuǎn)化為“存有量 . 建立數(shù)學模型:存有量=進水量-用水量+原有量.而用水量=生活用水量+工業(yè)用水量=10在選用第級的進水量時.時刻水的存有量為.要使水搭中水不空不溢.則.問題轉(zhuǎn)化為確定.使.在()上恒成立. 求解數(shù)學模型:面對上述不等式.如何求解?是否會轉(zhuǎn)化為“對一切恒成立. 是否會作一個代換“令 .將其轉(zhuǎn)化為“對一切恒成立 .由于在上的最小值為在上的最大值為.從而確定. 【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

為了解籃球愛好者小李的投籃命中率與打籃球時間之間的關(guān)系，下表記錄了小李某月1號到5號每天打籃球時間x（單位：時）與當天投籃命中率y之間的關(guān)系：

時間x	1	2	3	4	5
命中率y	0.4	0.5	0.6	0.6	0.4

用線性回歸分析法，預(yù)測小李該月6號打6小時籃球的投籃命中率為

0.53

．
（參考公式：b=

i=1

(xi-

)(yi-

)

i=1

(xi-

，a=

-b

．參考數(shù)據(jù)：

i=1

(xi-

)(yi-

)=0.1，

i=1

(xi-

)2=10）

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4、命題“在△ABC中，若∠C是直角，則∠B一定是銳角．”的證明過程如下：
假設(shè)∠B不是銳角，則∠B是直角或鈍角，即∠B≥90°，
所以∠A+∠B+∠C≥∠A+90°+90°＞180°，
這與三角形的內(nèi)角和等于180°矛盾
所以上述假設(shè)不成立，所以∠B一定是銳角．
本題采用的證明方法是（　�。�

A、數(shù)學歸納法

B、分析法

C、綜合法

D、反證法

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23、課本小結(jié)與復(fù)習的參考例題中，給大家分別用“綜合法”，“比較法”和“分析法”證明了不等式：已知a，b，c，d都是實數(shù)，且a²+b²=1，c²+d²=1，則|ac+bd|≤1．這就是著名的柯西（Cauchy．法國）不等式當n=2時的特例，即（ac+bd）²≤（a²+b²）（c²+d²），等號當且僅當ad=bc時成立．
請分別用中文語言和數(shù)學語言簡潔地敘述柯西不等式，并用一種方法加以證明．

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命題“在中，若是直角，則一定是銳角．”的證明過程如下：