21． 已知二次函數(shù) (1)求a,b,c的值, (2)求數(shù)列的通項公式, (3)令 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

(本小題滿分12分已知二次函數(shù)f(x) 對任意x∈R，都有f (1-x)=f (1+x)成立，設向量a=(sinx,2), b=(2sinx,),

c=(cos2x,1),d=(1,2)。

（1）分別求a·b和c·d的取值范圍；

（2）當x∈[0,π]時，求不等式f(a·b)>f(c·d)的解集.

 

 

 

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(本小題滿分12分)已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c和一次函數(shù)g(x)=－bx，其中a、b、c滿足a>b>c,a+b+c=0,(a,b,c∈R)
(1)求證：函數(shù)圖象交于不同的兩點；
(2)設（1）問中交點為,求線段AB在x軸上的射影A1B1的長的取值范圍。

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(本小題滿分10分)已知二次函數(shù)f (x) = x2 – 16x + p + 3．
（1）若函數(shù)在區(qū)間上存在零點，求實數(shù)p的取值范圍；
（2）問是否存在常數(shù)q(q≥0)，當x∈[q，10]時，的值域為區(qū)間，且的長度為
12 – q．（注：區(qū)間[a，b](a＜b)的長度為b – a)

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（本題滿分12分）

已知二次函數(shù)

(1)求a,b,c的值；

(2)求數(shù)列的通項公式；

(3)令

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（本題滿分12分）

已知二次函數(shù)和一次函數(shù)，其中、、滿足

(1) 求證:兩函數(shù)的圖象交于不同的兩點A、B；

(2) 求證:方程的兩根都小于2；

(3)由 (1)知兩函數(shù)的圖象交于不同的兩點A、B，求線段AB在x軸上的射影A1B1的長的取值范圍。

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