解:(I)設(shè)橢圓方程為 由已知. 由解得 為所求---------------3分 (II)設(shè)直線的方程為 解方程組 將并化簡(jiǎn).得-----4分 由于 化簡(jiǎn)后.得 將化簡(jiǎn)后.得------------9分 解得 ---------------------10分 由已知.傾斜角不等于 傾斜角的取值范圍是--------12分 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知橢圓的離心率為，以原點(diǎn)為圓心，橢圓的短半軸長(zhǎng)為半徑的圓與直線相切．

（I）求橢圓的方程；

（II）若過(guò)點(diǎn)（2，0）的直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，設(shè)為橢圓上一點(diǎn)，且滿足（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），當(dāng)＜ 時(shí)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

【解析】本試題主要考查了橢圓的方程以及直線與橢圓的位置關(guān)系的運(yùn)用。

第一問(wèn)中，利用

第二問(wèn)中，利用直線與橢圓聯(lián)系，可知得到一元二次方程中，可得k的范圍，然后利用向量的＜不等式，表示得到t的范圍。

解：（1）由題意知

 

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