已知函數(shù)f(x)=a•2x2-x+b的圖象經(jīng)過點A（1，3）和B（2，6），g（x）=2^x+m-3+b，其中m為實數(shù)．
（1）求實數(shù)a，b的值；
（2）若對一切x∈[-2，0]，都有f（x）＞g（x）恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

已知函數(shù)f(x)=log

1

2

(x-1)+4（a＞0且a≠1）的圖象恒過定點Q則Q點的坐標是（　　）

已知函數(shù)f(x)=ax+

b

x

（其中a，b為常數(shù)）的圖象經(jīng)過（1，2），(2，

5

2

)兩點．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）證明函數(shù)在[1，+∞）上是增函數(shù)；
（3）若不等式

4a

3

-2a≥f(x)對任意的x∈[

1

2

，3]恒成立，求實數(shù)a的取值集合．

已知函數(shù)f(x)=

a•2x-b

2x+b

是定義在R上的奇函數(shù)，其反函數(shù)的圖象過點(

1

3

，1)，若x∈（-1，1）時，不等式f-1(x)≥log2

1+x

m

恒成立，則實數(shù)m的取值范圍為．