20． 已知f(x)是定義在上的奇函數(shù).當(dāng)x＜0時(shí).f(x)=x2-x-2.解不等式f(x)＞0． 解: 設(shè)x＞0.則 -x＜0． ∴ f (-x)=(-x)2-(-x)-2=x2+x-2． 而f (x) 是奇函數(shù). ∴ f (-x)=-f (x). 于是 f (x)=-x2-x+2.x＞0． ∴ (1) 由 得 ． (2) 由 得 ． 綜上所述.不等式f (x)＞0的解集為{x∣x＜-1或0＜x＜1． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

(本小題滿分12分)

已知函數(shù)f(x)＝lg(ax－bx)(a>1>b>0)．

(1)求y＝f(x)的定義域；

 (2)在函數(shù)y＝f(x)的圖象上是否存在不同的兩點(diǎn)，使得過(guò)這兩點(diǎn)的直線平行于x軸；

 (3)當(dāng)a，b滿足什么條件時(shí)，f(x)在(1，＋∞)上恒取正值．

 

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(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)=x2－1(x≥1)的圖象是C1，函數(shù)y=g(x)的圖象C2與C1關(guān)于直線y=x對(duì)稱.
(1)求函數(shù)y=g(x)的解析式及定義域M；
(2)對(duì)于函數(shù)y=h(x)，如果存在一個(gè)正的常數(shù)a，使得定義域A內(nèi)的任意兩個(gè)不等的值x1，x2都有|h(x1)－h(x2)|≤a|x1－x2|成立，則稱函數(shù)y=h(x)為A的利普希茨Ⅰ類函數(shù).試證明：y=g(x)是M上的利普希茨Ⅰ類函數(shù)；
(3)設(shè)A、B是曲線C2上任意不同兩點(diǎn)，證明：直線AB與直線y=x必相交.

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．(本小題滿分12分)

已知函數(shù)f(x)＝lg(ax－bx)(a>1>b>0)．

 

(1)求y＝f(x)的定義域；

 

(2)在函數(shù)y＝f(x)的圖象上是否存在不同的兩點(diǎn)，使得過(guò)這兩點(diǎn)的直線平行于x軸；

 

(3)當(dāng)a，b滿足什么條件時(shí)，f(x)在(1，＋∞)上恒取正值．

 

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（本小題滿分12分）已知函數(shù)y=f(x)在定義域（—1+∞）內(nèi)滿足f(o)=0，且f／(x)= ，(f／(x))是f(x)的導(dǎo)數(shù)）
（Ⅰ）求f(x)的表達(dá)式.
（Ⅱ）當(dāng)a=1時(shí)，討論f(x)的單調(diào)性
（Ⅲ）設(shè)h(x)=（ex—P）2＋（x－P）2，證明：h(x)≥

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