方程4^x+2^x+1=8的解是．

（2013•上海）方程2^x=8的解是．

（2006•蘇州模擬）在正數(shù)集上定義一個(gè)運(yùn)算“*”，其規(guī)則為：當(dāng)a＜b時(shí)，a*b=b²；當(dāng)a≥b時(shí)，a*b=b³，根據(jù)這個(gè)規(guī)則，方程5*x=64的解是（　�。�

在R⁺上定義一種運(yùn)算“*”：對(duì)于a、b∈R⁺，有a*b=

logab 當(dāng)a≥b時(shí) ab 當(dāng)a＜b時(shí)

，則方程2*x=8的解是x=．

（本題滿分8分．老教材試題第1小題4分，第2小題4分；新教材試題第1小題3分，第2小題5分．）

（老教材） 設(shè)a為實(shí)數(shù)，方程2x2-8x+a+1=0的一個(gè)虛根的模是 5 ． （1）求a的值； （2）在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)求方程的解．

（新教材） 設(shè)函數(shù)f（x）=2x+p，（p為常數(shù)且p∈R） （1）若f（3）=5，求f（x）的解析式； （2）在滿足（1）的條件下，解方程：f-1（x）=2+log2x2．