如果.不共線.則下列四組向量共線的有-------------------( ) ⑴2.-2,⑵-.-2+2,⑶4-.-,⑷+.2-2 (A)⑵⑶ (B) ⑵⑶⑷ (C) ⑴⑶⑷ (D)⑴⑵⑶⑷ 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知直線m，n，平面α，β，則下列五個(gè)命題中正確命題的個(gè)數(shù)是

①如果a⊥β，m⊥β，則m∥α；

②如果α∥β，mα，則m∥β；

③如果α∩β＝m，nα，n⊥m，則α⊥β；

④如果α內(nèi)不共線三點(diǎn)到平面β的距離相等，則α∥β；

⑤如果m∥n，m⊥α，n⊥β，則α∥β．

[　　]

A．1
B．2
C．3
D．4

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給出下列命題：
①如果向量
a
，
b
，
c
共面，向量
b
，
c
，
d
也共面，則向量
a
，
b
，
c
，
d
共面；
②已知直線a的方向向量
a
與平面α，若
a
∥平面α，則直線a∥平面α；
③若P、M、A、B共面，則存在唯一實(shí)數(shù)x、y使
MP
=x
MA
+y
MB
；
④對(duì)空間任意點(diǎn)O與不共線的三點(diǎn)A、B、C，若
OP
=x
OA
+y
OB
+z
OC
（其中x+y+z=1），則P、A、B、C四點(diǎn)共面； 在這四個(gè)命題中為真命題的序號(hào)有
 
．

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定義：對(duì)于映射f：A→B，如果A中的不同元素有不同的象，且B中的每一個(gè)元素都有原象，則稱f：A→B為一一映射．如果存在對(duì)應(yīng)關(guān)系φ，使A到B成為一一映射，則稱A和B具有相同的勢(shì)．給出下列命題：
①A={奇數(shù)}，B={偶數(shù)}，則A和B 具有相同的勢(shì)；
②A是直角坐標(biāo)系平面內(nèi)所有點(diǎn)形成的集合，B是復(fù)數(shù)集，則A和B 不具有相同的勢(shì)；
③若A={
a
，
b
}，其中
a
，
b
是不共線向量，B={
c
|
c
與
a
，
b
共面的任意向量}，則A和B不可能具有相同的勢(shì)；
④若區(qū)間A=（-1，1），B=（-∞，+∞），則A和B具有相同的勢(shì)．
其中真命題為
①③④
①③④
．

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下列各命題：

  ①若直線，則不可能與內(nèi)無數(shù)條直線相交。

  ②若平面內(nèi)有一條直線和直線不共面，則。

  ③若一個(gè)平面內(nèi)有不共線的三點(diǎn)到另一平面的距離相等，則兩平面平行。

  ④如果兩個(gè)平面垂直，則一個(gè)平面內(nèi)任意直線都和另一個(gè)平面垂直。

  其中錯(cuò)誤命題的序號(hào)是____________.

 

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如果a、b、c共面，b、c、d也共面，則下列說法正確的是(    )

A.當(dāng)b與c不共線時(shí)，a、b、c、d共面

B.當(dāng)b與c共線時(shí)，a、b、c、d共面

C.當(dāng)且僅當(dāng)c=0時(shí)，a、b、c、d共面

D.當(dāng)b與c不共線時(shí)，a、b、c、d不共面

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